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平行线中的拐点问题
人教版 七年级数学下册
【情境导入】
如果∠1=70°、∠2=66°，你知道∠3的度数吗？
1
3
2
第一步：观察
第二步：猜想
【探究新知】
∠B的度数 ∠D的度数 ∠E的度数
...... ...... ......
猜想：∠B+∠D=∠E
第三步：证明
【探究新知】
线的位置关系
角的数量关系
？
第三步：证明
【探究新知】
【深入探究】
问题一：拐点E还可以在哪些位置？形成哪些不一样的图形？
问题二：还满足∠B+∠D=∠E的数量关系吗？
问题一：拐点E还可以在哪些位置？形成哪些不一样的图形？
探究一：拐点E的位置情况
探究一：拐点E的位置情况
猪蹄
骨折
铅笔
靴子
情况
数量关系
∠B+∠D=∠E
∠B+∠D+∠E=360°
∠D+∠E=∠B
∠B+∠E=∠D
探究二：∠B、∠D、∠E的数量关系
问题二：还满足∠B+∠D=∠E的数量关系吗？
探究二：∠B、∠D、∠E的数量关系
小组合作，完成其他三种情况的猜想证明。
结论：∠B+∠D=∠E
结论：∠B+∠D+∠E=360°
结论：∠B=∠D+∠E
结论：∠D=∠B+∠E
探究二：∠B、∠D、∠E的数量关系
【学以致用】
【学以致用】
1
2
已知“线的位置关系”
求证“角的数量关系”
平行线的性质
方法：在拐点处作平行线
【归纳总结】
【拓展提升】
B
A
C
D
M
N
1、完成课后练习
2、如果两平行线之间出现两个拐点、三个拐点......等多个拐点时，“M型”、“U型”有什么样的结论呢？并证明。
【作业】
谢谢！

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