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浙教版（2024）科学七下3.1密度培优练习（含答案）
一、选择题
1．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则（　　）
A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定
2．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，且物质的密度和体积成反比
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
3．有三个完全相同的玻璃杯，分别盛有质量相等的水、盐水和白酒，如图所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是（已知ρ白酒＜ρ水＜ρ盐水）（　　）
A．水、盐水、白酒 B．水、白酒、盐水
C．盐水、白酒、水 D．白酒、盐水、水
（第3题） （第4题）
4．小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　）
A．容器的质量20kg B．甲液体密度是2.0g/cm3
C．乙液体密度1.2g/cm3 D．若装密度为0.8g/cm3的液体，m﹣V图像应位于Ⅲ区域
5．油价资讯：“2024年6月13日24时，发改委将汽油价格每吨下调190元，测算到零售价格92号汽油下调0.15元/升。”据此估测92号汽油的密度约为（　　）
A．0.75×103kg/m3 B．0.79×103kg/m3 C．0.82×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3
6．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　　）
A．b比a大，d比c小 B．b比a小，d比c大
C．b比a大，d比c/小 D．b比a小，d比c大
7．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（　　）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
8．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
9．氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量和密度关系的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
（第11题） （第12题）
11．小英去小店买米酒和酱油，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，下面说法不正确的是（　　）
A．图乙系列是量取米酒的容器系列 B．质量相同的米酒的体积大于酱油的体积
C．米酒的密度小于酱油密度 D．米酒的密度大于酱油密度
12．用密度为2.7×10kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
13．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则（　　）
A．ρ1+ρ2＝ρ水 B．|ρ1﹣ρ2|＝ρ水 C．ρ1+ρ2＝2ρ水 D．ρ1+ρ2＝4ρ水
14．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
二、填空题
15．（1）小科同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式 　 　 （冰的密度为ρ冰）
（2）雪水融化成水会聚变多会形成山洪，会造成水土流失。小科同学测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的质量）．在治理环境之前，他们共采集了10dm3的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5×103kg/m3，则这些洪水中的含沙量是 　 　 。
16．若某人血液中血浆的体积分数为55%，血浆的密度为1.03×103千克/米3，而血细胞的密度为1.08×103千克/米，则该人血液的密度为 　 　 千克/米3。
17．已知水的密度为1.0×103kg/m3，某兴趣小组用一薄壁量杯（杯壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下：
（1）在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量杯浸入水中的体积为　 　 mL；
（2）将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为　 　 kg/m3；某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，则小石子质量是　 　 g。
（第17题） （第18题）
18．21世纪被誉为是海洋的世纪，浩瀚无边的海洋，蕴藏着极其丰富的各类资源，浩瀚的海水中存在80多种元素，生存着17万余种动物、2.5万余种植物，仅水产品便足以养活300亿人口。下面让我们一起来了解海洋！
层序 深度 温度分布特点
表层 _____________ _______________________
过渡层 _____________ _______________________
深层 _____________ _______________________
【温度】在近水面，水体温度受天气的影响。越到深处，水越冷。如图为海水温度垂直分布图，根据海水温度垂直分布特点，请试着给海洋分层：
【盐度】降水会降低近表面的盐度，而在燥热地区，水蒸发则会增加其盐度，在海洋表层以下的水体，盐度保持相对稳定。试推测赤道、北回归线和北极这三处海水近表面的盐度关系是 　 　 。
【密度】海水的密度取决于温度和含盐量，一般海水表面的温水密度最小，随着海水盐度增加，密度也增加，一般情况下密度最大的水位于 　 　 层。
【压力与压强】水深每增加100m，就会增加10倍于标准大气压的压力。自携式水下呼吸器能帮助潜水员潜到水下40m的深度，此时人所承受的压力至少为 　 　 N（设人体表面积为1m2）。
【离子】海水中有约0.129%的镁元素，总储量约1800亿吨，金属镁可用于火箭、飞机、轮船的制造。镁在现代材料工业中需求量逐渐增大。开发潜力很大。在提取镁的生产过程中，需要浓缩海水，提高海水中MgCl2的质量分数，你认为既环保又经济的方法是 　 　 。
19．一容器装满水后，容器和水的总质量为；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为，则金属块A和金属块B的密度之比为______。(用题目中所给出的符号表示)
20．甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成两个实心物体A、B，则A物体的密度是 　 　 kg/m3，若B物体内的质量为200g，则它的体积为 　 　 m3。将A物体切掉一部分后，则A物体剩余部分的密度 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
21．某同学用托盘天平测量物体的质量时，先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。
（1）这时如果发现天平指针位置偏向左侧，则他应该将平衡螺母向 　 　 侧调节。
（2）调节天平平衡后，将物体放在天平的左盘，在右盘逐渐添加砝码，天平配套砝码盒里所装砝码分别是：1 克、5克、10克、50克、100克的各1个，2克、20克的各2个。该同学测前正确地估计出了待测物体的质量小于50 克（待测物体的实际质量为38.3克），则按照天平的使用规范，测量过程中该同学依次选择使用到的砝码应该有 　 　 个。
22．某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50kg，塑像高度为模特身高的2倍。若花岗岩的密度为2500kg/m3，人的密度为1000kg/m3，则塑像的质量为 　 　 kg。
三、探究题
23．小张在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石头，当地人把它称为“浮石”。小张选取了一小块“浮石”，来测定它的密度。实验步骤如下：
①天平平衡时如图乙，测得“浮石”的质量m1。
②在量筒中倒入V1为60mL的水，将绑有细线的石块用细铁丝压入水中足够长时间，水面到达V2为68mL。
③用天平测一空烧杯的质量m2为40.5g。
④将上述石块从量筒中取出，擦干石块的表面，将其放入该烧杯中，测得总质量m3为54.1g。则浮石的密度为 　 　 g/cm3。
（第23题） （第24题）
24．某物理实验小组想测量一块特殊金属的密度，但是手边的测量工具只有量筒，他们利用一个轻小的塑料瓶设计了如图所示的实验装置，并按以下步骤进行操作：
（1）如图甲所示，将空塑料瓶和金属块分别系在绳子两端，并将金属块浸没在装水的烧杯中。用量筒缓缓向空塑料瓶中逐渐加水，待金属块静止时，金属块共受到　 　 个力的作用，记录空塑料瓶中水的体积为V1
（2）将金属块从烧杯中取出，　 　 ，待处于如图乙所示的位置平衡，记录空塑料瓶中水的体积为V2；
（3）金属块的密度表达式是　 　 （水的密度已知，用ρ水表示）；
（4）分析操作过程中所采用的方法和使用的设备，会对测量结果产生影响的因素有_____________　 　 （写出一个即可），这个因素（忽略其它因素的影响）会导致测量结果　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。
25．如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。
（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的零刻度线上，调节横梁平衡；
（2）在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0＝　 　 g；
（3）将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止且蜂蜜无溢出，如图丙所示。天平平衡后，砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.4g，则蜂蜜密度ρ＝__________　 　 g/cm3；
（4）小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值__________ （选填“偏大”或“偏小”）。
26．使用天平称量物体的质量：
（1）在用托盘天平称量前，放在水平桌面上的天平情况如图所示，要使横梁平衡，应进行的操作是 　 　 。
（2）调节完毕，在称量物体质量时，当将最小的砝码放入右盘中，指针从分度盘左侧偏到右侧，为了称出物体的质量，应进行的操作是 　 　 。
（3）某同学要称量20.5克食盐，操作方法如下：
①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线；
②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡；
③取20g砝码放右盘；
④移动游码到0.5g处。
其合理的顺序应该是 　 　 。
（4）某同学在上述称量时使用了生锈的砝码，这样称取的食盐质量比真实值 　 　 。（填：偏大或偏小）
（5）物体的实际质量是20.5克，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，她读到的质量为 　 　 （提示：1克以下使用游码）。
四、解答题
27．小红想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的，去参观了一个体育用品制造厂。一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个容积为500cm3的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成了外壳是铁质的铅球。（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（1）请算一下所铸空心铁球的空心部分体积。
（2）如果要求铅球总质量为4.29kg，通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅？
28．在不同地区，车用燃油的价格会有不同，不同日期的油价也可能不一样，但都不会相差很大。赵明生长在沿海地区，暑假到新疆探亲，在新疆乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象。车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数如表1所示。走过一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到一个如下的价目表（表2）。赵明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地。油价相差这么多？但仔细思考之后他恍然大悟，原来两站的计量方式不同。
0号柴油
SALE 70.02 金额LITER 26.93 升PRICE 2.60 单价
品名 密度 温度 价格 值班人
93号汽油 0.7530 28.6 3.545 发油：×××
90号汽油 0.7300 28.3 3.344 安全：×××
0号柴油 0.8350 28.6 3.103 计量：×××
﹣10号汽油 0.8400 站长：××
（1）通过计算说明，两个加油站的计量方式有什么不同。
（2）为什么在新疆会有两种不同的燃油计量方式，而在沿海地区一般只用一种方式计量？
参考答案
1．【考点】密度公式的应用．
【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【解答】解：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
对照组体现体积相等时之间的分界线。
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）。对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。
故选：B。
【点评】密度是中考和竞赛都非常喜欢考的类型知识，这块知识点可难可易，涵盖面比较广。密度让初中生去理解本身就带有些抽象，所以有关密度的题型亟待化抽象为具体，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
2．【考点】密度公式的应用．
【分析】（1）根据ρ＝知，当体积相等时，质量越大密度越大，据此判断A、B、C的密度关系，并根据公式结合图甲中的数据计算C的密度，与水的密度进行对比；
（2）乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量；
（3）结合甲中的数据结合ρ＝计算D的密度，根据V＝计算120克D物质的体积；
（4）结合甲图中的数据，根据ρ＝分别计算A、B的密度，计算两密度之比。
【解答】解：A、根据ρ＝知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC，ρc＝＝＝1g/cm3＝ρ水，故A错误；
B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，但密度是物质的固有属性，不随体积的改变而改变，故B错误；
C、由甲图知D物质的密度为ρD＝＝＝0.6g/cm3，
120克D物质的体积VD′＝＝＝200cm3，故C正确；
D、由甲图知A的密度ρA＝＝＝2.5g/cm3，
B的密度ρB＝＝＝g/cm3，
A、B密度之比＝＝，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用，能够从图中得到有用的信息，是解答本题的关键。
3．【考点】密度公式的应用．
【分析】根据密度公式变形公式V＝可知，质量相等时，密度越大的液体，体积越小。
【解答】解：由已知ρ白酒＜ρ水＜ρ盐水可知，盐水的密度最大；其次是水；密度最小的是白酒；
因为三者质量相等，根据公式V＝可知，体积最大的是白酒；体积最小的是盐水；
所以甲是盐水；乙是白酒；丙是水。
故选：C。
【点评】本题考查体积大小的判断，关键是密度公式变形的灵活运用。
4．【考点】密度的简单计算；m﹣V图像问题．
【分析】（1）根据图像判断容器的质量；
（2）根据图像及密度公式计算甲乙的密度；
（3）密度越小的物质，斜线越靠近体积这边。
【解答】解：A、从图像可知，当体积为0时，容器的质量为20g，故A错误；
B、当在容器里面倒入60g的甲液体时，甲的体积为40cm3，故甲的密度为：ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，故B错误；
C、当在容器里面倒入60g的乙液体时，乙的体积为60cm3，故乙的密度为：ρ乙＝＝＝1g/cm3，故C错误；
D、从图像可知，甲的密度比乙大，甲就在乙的左边，故密度为0.8g/cm3的液体的m﹣V图像应位于乙的右边，在Ⅲ区域，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了图像的识别和密度公式的运用，属于基础题。
5．【考点】密度公式的应用．
【分析】根据ρ＝表示出一吨汽油的体积，结合汽油零售价格的下调值可得汽油的密度。
【解答】解：由可得，一吨汽油的体积：V＝＝＝m3，
由题意可得：m3×＝190元，
解得：汽油的密度约为ρ≈0.79×103kg/m3，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查密度公式的应用，难度一般。
6．【考点】密度公式的应用．
【分析】物体的物质不随物体的形状、状态、位置的改变而改变；根据公式V＝确定冰化水、水结冰的体积变化。
【解答】解：冰的密度为0.9×103kg/m3．比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰后体积变大。
体积为a的水结成冰后，质量不变，因此有ρ水a＝ρ冰b，即b＝a＝a；
体积为c的冰化成水后，质量不变，因此有ρ冰c＝ρ水d，即d＝c＝c；
故选：C。
【点评】本题考查了质量的性质和密度公式的应用，属于基础知识，难度不大。
7．【考点】密度与生活．
【分析】当水的温度达到凝固点时，继续放热，水就会结冰，结冰前后质量不变，密度减小，所以体积会变大。
【解答】解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生巨大的压力使它们压牢。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式的应用，关键是知道水结冰前后质量不变，但由于密度改变导致体积变化。
8．【考点】密度的计算．
【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，
ρ甲：ρ乙＝2：1。
故选：A。
【点评】根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比。
9．【考点】气体密度的计算．
【分析】氧气瓶内氧气不断消耗，氧气的质量减小，氧气充满整个氧气瓶，氧气的体积不变，根据ρ＝可知氧气瓶内的氧气的密度的变化，由此可得出结论。
【解答】解：氧气瓶内氧气不断消耗，氧气的质量减小，氧气充满整个氧气瓶，氧气的体积不变，根据ρ＝可知氧气的密度会变小，即氧气瓶内的氧气密度随氧气质量的减小而减小，当瓶内氧气质量为零时，其密度也为零，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点评】本题主要考查密度公式的应用，明确氧气在使用过程中体积不变是解题的关键，也是本题易错点。
10．【考点】密度的大小比较；密度的计算．
【分析】利用密度公式和体积公式可得m＝ρV＝ρhS，由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h甲＝h乙、S甲＞S乙，可得切去部分的体积关系，而切去部分的质量相等，利用ρ＝可得密度大小关系；
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，可得甲、乙切去前的质量大小关系。
【解答】解：
由密度公式可知m＝ρV＝ρhS，
由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h甲＝h乙、S甲＞S乙，
由V＝Sh可知切去部分的体积：
ΔV甲＞ΔV乙，
而切去部分的质量相等，即Δm甲＝Δm乙，
由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙；
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去前的质量：
m甲＞m乙。
故选：A。
【点评】本题考查了密度公式的应用，易错点在甲、乙切去前的质量大小关系，可通过简单推理，不需要公式推导。
11．【考点】密度的大小比较．
【分析】根据生活经验可知，米酒的密度小于酱油的密度，根据ρ＝分析可知，量取相同质量米酒的器具比取酱油的器具大。
【解答】解：米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，根据密度公式：ρ＝，可知质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点。
由图可知：乙系列的器具比甲的要大，故乙系列是量取米酒的容器系列，
由此分析可知：ABC正确，D错误。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式的应用，这是实际生活中的一个例子，主要考查学生善于发现问题，并进行实验验证，培养学生的科学探究的精神。
12．【考点】密度公式的应用．
【分析】1、根据密度公式ρ＝m/V计算；
2、计算过程：①先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积；②然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度；③最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品，若是次品，说明混入了其他杂质。
【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲＝m甲/V甲＝3kg/0.001m3＝3×103kg/m3；
乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙＝m乙/V乙＝21.6kg/0.008m3＝2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙＝m丙/V丙＝54kg/0.027m3＝2×103kg/m3；
而铝密度为2.7×10kg/m3，因为ρ甲＞ρ铝 ρ乙＝ρ铝 ρ丙＜ρ铝所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。
故选：C。
【点评】解答此题要掌握密度和质量的关系。
13．【考点】密度的计算．
【分析】设实心球总体积为2v，则半球体积为v，根据密度公式可求球的密度，进行判断。
【解答】解：设实心球总体积为2v．则半球体积为v，
球的密度：
ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2），
∵测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，
即：ρ球＝（ρ1+ρ2）＝ρ水，
∴ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用，用好“球的密度等于总质量除以总体积”。
14．【考点】密度的测量．
【分析】要解决此题，需要掌握密度的计算公式及其变形公式：ρ＝、m＝ρV、V＝。
要测量煤油的密度需要测出煤油的质量及体积。质量可以通过天平直接测量得出，一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积。
【解答】解：根据密度的计算公式：ρ＝，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
故选：B。
【点评】此题是测量液体的密度实验，考查了学生分析实验的能力，并且考查了测量液体体积的两种方法。求密度时要确定其质量和体积，体积可由多种方法得出，注意设计实验时不要重复。
15．【考点】密度的测量；密度公式的应用．
【分析】（1）雪被踩前后，质量和脚印的面积是不变的。已知雪的深度和脚印的深度，可以知道踩实后的冰的深度；根据雪的深度、冰的深度和脚印的深度，可以得到雪和冰的体积；雪和冰质量不变，根据m＝ρV得到雪和冰密度、体积等量关系式，最后得出雪的密度表达式；
（2）根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式x＝，设x表示洪水中的含沙量，m沙表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积，可得关系式+＝V，代入已知数据求解。
【解答】解：（1）设脚印的面积为S，雪被踩后成为冰，则
雪的体积V雪＝SH，冰的体积V冰＝S（H﹣h）
雪和冰质量不变，根据密度公式ρ＝得，＝＝，
则上式整理可得：ρ雪＝。
（2）因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可记作x＝，
其中，x表示洪水中的含沙量，m沙表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积。
设洪水的总质量为m，
则可得：m沙＝Vx，m水＝m﹣m沙＝m﹣Vx，
沙子的体积：V沙＝＝，
水的体积：V水＝＝，
又因为V沙+V水＝V，
所以+＝V，
代入数据得：+＝10×10﹣3m3，
解得：x＝30kg/m3。
故答案为：（1）；（2）30kg/m3。
【点评】本题考查了密度公式的应用，解答此题的关键是利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，求出关于ρ的表达式。
16．【考点】密度公式的应用．
【分析】设血液的体积为V，写血液中血浆的体积及血细胞的体积的表达式，根据密度公式分别求出血液中血浆和血细胞的质量，不出总质量，根据密度公式求出该人血液的密度。
【解答】解：设血液的体积为V，血液中血浆的体积：V1＝55%V，血液血细胞的体积：V2＝（1﹣55%）V，
根据密度公式得，血液中血浆的质量：m1＝ρ1V1，血液血细胞的质量：m2＝ρ2V2，
血液的质量：m＝m1+m2＝ρ1V1+ρ2V2，
该人血液的密度为：ρ＝＝≈1.05×103kg/m3。
故答案为：1.05×103。
【点评】此题涉及到密度公式及其变形的应用。
17．【考点】密度的测量．
【分析】（1）根据量筒的分度值读数；
（2）物体漂浮时，浮力等于重力；量筒在水中和液体中都处于漂浮状态，浮力相同，根据量筒排开的水和液体的体积，利用阿基米德原理求出液体密度的大小；
物体漂浮时浮力等于重力；将石子放入量筒后，石子的重力等于其排开的液体受到的重力。
【解答】解：
（1）由图甲知，量杯的分度值为1mL，此时量杯浸入水中的体积为20mL，即量杯排开水的体积为20mL。
（2）由图乙知，将该装置放入某液体中，静止时量杯浸入液体中的体积为25mL，即量杯排开液体的体积为25mL．量杯在水和液体中均处于漂浮状态，浮力都等于重力，F浮水＝F浮液，即ρ水gV排水＝ρ液gV排液，ρ水V排水＝ρ液V排液，
液体的密度为：ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，
某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，量杯排开液体中的体积为32mL，量杯所受浮力增加量即为小石子重力，即
G石＝ΔF浮＝ρ液gΔV排液＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（32﹣25）×10﹣6m3＝0.056N；
小石子的质量为：m＝＝＝0.0056kg＝5.6g。
故答案为：（1）20；（2）0.8×103；5.6。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、物体的浮沉条件，利用好物体的浮沉条件是解答本题的关键。
18．【考点】密度与生活．
【分析】根据题文信息并结合所学知识进行分析解答。
【解答】解：【温度】在近水面，水体温度受天气的影响，越到深处，水越冷；图为海水温度垂直分布图，根据海水温度垂直分布特点，海洋分层：
表层 深度：水面到水下约200m；温度分布特点：17.5℃；
过渡层 深度：水下约200m到水下1000m；温度分布特点：17.5℃下降到4℃；
深层：深度：从1000到洋底；温度分布特点：平均温度3.5℃；
【盐度】赤道地区气温高，蒸发量大，同时降水也非常丰富。大量的降水会补充海水，使得海水盐度相对较低；接着看北回归线附近。这里常年受副热带高气压带控制，气候较为干燥，蒸发旺盛，而降水相对较少。所以，北回归线附近海水的盐度相对较高；最后是北极地区。北极地区气温低，蒸发微弱，加之周围有众多淡水河流注入，会稀释海水，导致海水盐度较低；综上所述，海水近表面盐度从高到低依次为：北回归线、赤道、北极。【密度】海水的密度受到多种因素的影响，包括温度、盐度和压力等；表面的温水由于温度较高，密度相对较小。随着深度增加，海水所受压力增大，同时盐度也可能增加。在深海底层，压力极大，盐度也相对较高，这两个因素共同作用使得海水的密度达到最大；所以，一般情况下密度最大的水位于深海底层。
【压力与压强】由题可知，水下40米的压强为4个标准大气压，即4.04 X105帕，故人所承受的压力F＝pS＝4.04×105×1牛＝4.04×105牛；
【离子】海水中有约0.129%的镁元素，总储量约1800亿吨，金属镁可用于火箭、飞机、轮船的制造。镁在现代材料工业中需求量逐渐增大。开发潜力很大。在提取镁的生产过程中，需要浓缩海水，提高海水中MgCl2的质量分数，你认为既环保又经济的方法是利用太阳光、风等蒸发海水。
故答案为：
【温度】
水面到水下约200m；17.5℃；
水下约200m到水下1000m；17.5℃下降到4℃；
从1000到洋底；平均温度3.5℃；
【盐度】北回归线＞赤道＞北极；【密度】深海底；
【压力与压强】4.04×105；
【离子】利用太阳光、风等蒸发海水。
【点评】利用好、弄懂题意信息是解答本题的关键。
19．【考点】密度的比值计算．
【解答】假设A的密度为，体积为；B的密度为5体积为，杯子的容积为，杯子的质量为m杯
，
则两金属块的质量分别为:
，
杯子中装满水时水的质量为
一容器装满水后，容器和水的总质量为，则
对于放进A的情况，总质量为，可得:
m杯+ρ水(杯﹣Vi1)+m＝m ，
即m杯+ρ水v杯﹣ρ水V1+m＝m ，也就是
m杯+m水﹣ρ水1+m＝m2，
所以ρ水V1＝m1+m﹣m ﹣﹣﹣﹣①
同样对第二种情况计算，可得:
—﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得:
根据可得金属块A和金属块B的密度之比为:
故答案为:
20．【考点】密度公式的应用；密度的计算．
【分析】根据图像读出一组甲、乙两种物质质量和体积的对应值，根据ρ＝求出两种物质的密度即为甲、乙两个实心物体的密度，然后根据密度公式变形可求B物体的体积；密度是物质本身的一种特性，密度与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关。
【解答】解：由图像可知，当m甲＝m乙＝4.0g时，V甲＝2.0cm3，V乙＝0.5cm3，
则ρ甲＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3，
ρ乙＝＝＝8g/cm3，
B物体内的质量为200g，由ρ＝可得，
B的体积：VB＝＝＝25cm3＝2.5×10﹣5m3；
密度是物质本身的一种特性，密度与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关，将A物体切掉一部分后，则A物体剩余部分的密度不变。
故答案为：2×103；2.5×10﹣5；不变。
【点评】本题考查了密度公式，对密度特性的理解，常见题目。
21．【考点】实验：用天平测量固体和液体的质量．
【分析】（1）调节平天时应向指针偏转的对侧移动平衡螺母；
（2）当调节天平平衡后，使用天平测物体的质量时，被测物体应放在左盘里，按从大到小的顺序在右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡。
【解答】解：（1）在调节天平平衡时发现天平指针位置偏向左侧，应将平衡螺母向右调节；
（2）待测物体的实际质量为38.3克，则按照天平的使用规范，测量过程中，会估计40克左右，因此依次使用到的砝码应该有20克2个 10克、5克、2克2个、1克，共7个砝码。
故答案为：右；7。
【点评】掌握正确使用天平的方法，如何调节，如何称量等，难度不大。
22．【考点】密度公式的应用．
【分析】（1）已知模特的质量和人的密度，根据密度公式求出模特的体积；
（2）塑像高度为模特身高的2倍时，因塑像在三维尺度上都成比例放大2倍，所以体积变为原来的8倍，根据密度公式求出塑像的质量。
【解答】解：模特的体积：；
塑像高度为模特身高的 2 倍时，因塑像在三维尺度上都成比例放大 2 倍，所以体积变为原来的 8 倍，塑像的体积：
；
塑像的质量：
；
故答案为：1000。
【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是塑像体积的计算。
23．【考点】密度的测量．
【分析】“浮石”多孔，放入水中后会吸入部分水；求得从水中取出后石头内含水的体积，然后求得石块的体积，再利用密度公式即可求得“浮石“的密度。
【解答】解：“浮石”的质量：m1＝5g+4.6g＝9.6g；
浮石吸入水的质量：m水＝m3﹣m2﹣m1＝54.1g﹣40.5g﹣9.6g＝4g；
浮石吸收水的体积：；
浮石的体积为：；
浮石的密度：；
故答案为：0.8。
【点评】本题考查测固体密度的基本方法：用天平测质量，用量筒测体积，用算密度。属于中等难度习题。
24．【考点】密度的测量．
【分析】（1）甲中，金属块受到重力，浮力和绳子对其的拉力（等于水的重力）三个力的作用；
（2）根据定滑轮不省力，将金属块从烧杯中取出，用量筒缓缓向塑料瓶中加水使金属块处于静止状态；（3）在（1）中，根据力的平衡有：F浮+G水＝G物和阿基米德原理和G＝mg＝ρVg，列平衡方程；
在（2）中，根据力的平衡列平衡方程，从而得故金属块的密度表达式；
（4）乙中金属块上沾有水，根据表达式分析测量结果的变化。
【解答】解：（1）甲中，金属块受到重力，浮力和绳子对其的拉力（等于水的重力）三个力的作用；
（2）将金属块从烧杯中取出，用量筒缓缓向塑料瓶中加水，待处于如图乙所示的位置平衡，记录空塑料瓶中水的体积为V2；
（3）在（1）中，根据力的平衡有：F浮+G水＝G物，由阿基米德原理和G＝mg＝ρVg，
ρ水gV物+ρ水gV1＝G物﹣﹣﹣﹣﹣①
在（2）中，根据力的平衡有：
G物＝ρ水gV2﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：V物＝V2﹣V1，
故金属块的密度表达式是：
ρ物＝＝＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
（4）乙中金属块上沾有水，故导致空塑料瓶中水的体积为V2变大，
由③得：ρ物＝ρ水＝ρ水，
而V1不变，故会导致测量结果ρ物偏小。
故答案为：（1）三；（2）用量筒缓缓向塑料瓶中加水；（3）ρ物＝ρ水；（4）乙中金属块上沾有水；偏小。
【点评】本题测金属块的密度，考查阿基米德原理、密度公式、重力公式、力的平衡和误差分析。
25．【考点】密度的测量．
【分析】（2）左盘中物体质量等于右盘中砝码质量与游码质量之和；
（3）根据丙图示数，求出增加的质量；增加的质量与金属块排开的液体的质量相等，从而求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出蜂蜜的密度；
（4）根据质量和体积的变化分析；
【解答】解：（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，烧杯与蜂蜜的总质量m总＝100g+20g+2.4g＝122.4g，
（3）金属块排开的蜂蜜的质量为：m＝150.4g﹣122.4g＝28g＝0.028kg；
排开的蜂蜜的重力即金属块受到的浮力为：F浮＝G＝mg＝0.028g×10N/kg＝0.28N；
根据阿基米德原理可知，蜂蜜的密度为：
ρ＝＝＝1.4×103kg/m3＝1.4g/cm3；
（4）测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量，此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度会偏大。
故答案为：（2）122.4；（3）1.4；（4）偏大。
【点评】本题考查液体密度测量实验，解决问题的关键是将实验操作要求与结论熟悉掌握，认真审题分析。
26．【考点】实验：用天平测量固体和液体的质量．
【分析】（1）天平使用前调平衡的方法：放水平台、游码拨零、调平衡螺母；
（2）当天平右盘放最小砝码天平的指针右偏，这时应取走最小砝码，向右移动游码；
（3）要称量20.5克食盐，先将天平放在水平桌面上并调节天平平衡，然后右盘放砝码，再移动游码，在左盘添加食盐至指针指针指向分度盘中央刻度线；
（4）砝码生锈砝码的实际质量会增加，但是标注的质量保持不变，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小；
（5）天平测量时，一般要求左物右码，天平两侧的等量关系为m左＝m右+m游，由此可推断出如果物体和砝码放反时，物体和砝码的关系变化。
【解答】解：（1）如图，游码未归零，应先将游码移到标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）当他向右盘添加最小砝码时，指针偏向分度盘的右侧，说明右盘砝码质量太大，此时用镊子取下小砝码，放入砝码盒，再向右移动游码；
（3）要称量20.5克食盐，操作方法如下：
②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡；
③取20g砝码放右盘；
④移动游码到0.5g处。
①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线；
故合理的顺序应该是②③④①；
（4）砝码生锈砝码的实际质量会增加，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小；
（5）根据天平读数的要求，应该是砝码的质量+游码的示数＝物体的质量，在正确放置时，两边的等量关系为m左＝m右+m游，而现在物体放在右侧，实际质量为20.5g，左侧为砝码，质量肯定略大于20.5g（因为移动了游码），由于砝码没有小于1g的，所以砝码质量为21g，这是左侧砝码的质量m砝码＝m物体+m游码对应的刻度值；所以游码的值应该调到0.5g；但根据读数规则，物体的质量为砝码质量+游码的值＝21g+0.5g＝21.5g。
故答案为：（1）先将游码移到标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）取下小砝码，放入砝码盒，再向右移动游码；（3）②③④①；（4）偏小；（5）21.5g。
【点评】要解这种类型的题目，要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。
27．【考点】密度公式的应用．
【分析】（1）知道铁球的质量，根据ρ＝求出铁球中铁的体积，用铁球的体积减去铁球中铁的体积即为空心部分的体积；
（2）空心铁球的空心部分体积灌满铅后铅的体积等于空心部分体积，利用密度公式求出铅的质量，再加上铁水的质量，可得总质量。
【解答】解：（1）根据ρ＝可得，质量为3.16kg的铁的体积为：V铁＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
则铁球的空心部分体积：V空＝V球﹣V铁＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（2）若将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅，铅的体积V铅＝V空＝100cm3，
则铅的质量为：m铅＝ρ铅V铅＝11.3×103kg/m3×100×10﹣6m3＝1.13kg，
所以灌满铅后的总质量为：m总＝m铅+m＝1.13kg+3.16kg＝4.29kg，恰好符合要求，故需要注满。
答：（1）所铸空心铁球的空心部分体积是100cm3；
（2）如果要求铅球总质量为4.29kg，需要将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅。
【点评】本题考查密度公式的应用与空心问题，属于中档题。
28．【考点】密度的计算．
【分析】（1）甲站是按体积来计量的，乙站给出的是密度，密度与质量和体积联系在一起，我们假设乙站油的价格是1kg油的价格，通过计算与甲站比较，就可得出结论。
（2）质量相同的油在温度不同时，体积不同，新疆昼夜温差大，油的体积容易变化，而沿海地区昼夜温差小，所以只采用体积计量
【解答】解：（1）乙站给出了油的密度。密度这个物理量与体积、质量相关联，看来乙站有可能按质量售油。
另一方面，油的密度小于1，如果以千克为单位售油，单价的数值会大于以升为单位标价的数值。乙站确实是这样。
如果3.103元是1kg0号柴油的价格，1L的价格就是3.103元×0.8350＝2.59元。这与甲站的标价只差0.01元。看来乙站的确是按质量计量售油的。
（2）新疆的昼夜温差、季节温差都很大，同样质量的油，不同温度时的体积相差较多。有的加油站为了减小销售误差，就采用质量计量的方法。沿海地区温差没有新疆那么大，一般只用体积计量。
【点评】本题考查密度公式的应用，关键知道新疆地区昼夜温差大，同样质量的油体积容易因温度的变化而发生变化，为减小销售误差，才以质量计量。
表2 油品价格、密度、温度一览表（2008.7.14）
表1
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