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北师大版数学八年级下册培优精做课件章末复习第二章不等式与不等式组授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.＞
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x轴上方
x轴
横
x轴下方
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
实心
空心
右
左
审
设
列
解
验
答
一、不等式的有关概念
二、不等式的基本性质
1.性质1：如果 a＞b，那么 a＋c＞ ，且 a－c＞ .
b＋c
b－c
2.性质2：如果 a＞b，c＞0，那么 ac bc， .
＞
＞
3.性质3：如果 a＞b，c＜0，那么 ac bc， .
＜
＜
4.不等式还具有传递性：如果 a＞b，b＞c，那么 a＞c.
不等号
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的解集
不等式组的解集
不等式
解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有
等步骤.
三、解一元一次不等式
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
四、一元一次不等式与一次函数的关系
求 ax＋b＞0 (或＜ 0)
(a，b是常数，a ≠ 0)
的解集
函数 y = ax＋b 的函数值
大于 0 (或小于 0) 时 x 的
取值范围
直线 y = ax＋b 在 x 轴
方 (或下方) 部分函数图
象上自变量的取值范围
从数的角度看
从形的角度看
五、解一元一次不等式组
1. 分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2. 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解.
六、用数轴表示一元一次不等式(组)的解集(a＜b)
x
x
x
x
七、利用一元一次不等式(组)解决实际问题
1. 根据题意，适当设出未知数；
2. 找出题中数量间的不等关系；
3. 用未知数表示不等关系中的数量；
4. 列出不等式(组)并求出其解集；
5. 检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，即作答.
D
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2．给出下列各式：①－3x<0；②a＋b；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x＋2>－7；⑥a≠3；⑦ax＋b＞0(a，b是常数)。其中是关于x的一元一次不等式的有(　　)
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
B
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3．[广州中考]若a＜b，则(　　)
A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2
C．－a＜－b D．2a＜2b
D
返回
B
返回
B
返回
6．不等式2x－3a≤－2a的正整数解为1和2，则a的取值范围是________。
4≤a＜6
返回
返回
解：解不等式3x－2解不等式5x＋5>2x－7，得x>－4，
所以不等式组的解集为－4返回
9．如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，3)，B(4，0)，则不等式ax＋b＞0的解集是(　　)
A．x＞4
B．x＜4
C．x＞3
D．x＜3
B
返回
10．如图，直线y＝－2x＋2与直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)相交于点A(m，4)，则关于x的不等式－2x＋2<
kx＋b的解集为(　　)
A．x>－1 B．x<－2
C．x<－1 D．x>－2
A
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11．3月12日，某校开展植树活动，准备购买桂花树和香樟树，已知购买1棵香樟树和2棵桂花树共需240元，购买2棵香樟树和3棵桂花树共需390元。现需一次性购买香樟树和桂花树共40棵，并要求总费用不超过3 300元，学校最多可以购买______棵桂花树。
30
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12．(8分)某学校欲购置一批标价为4 800元的某种型号的电脑，需求数量在6台至15台之间。经过与两个专卖店商谈，优惠方案如下：
甲店：购买电脑打八折；
乙店：先赠1台电脑，其余电脑按九折优惠。
设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲(元)，乙店购买费用为y乙(元)。
(1)分别写出y甲，y乙与x之间的函数关系式；
解：由题意，得
y甲＝4 800×0.8x＝3 840x(6≤x≤15)。
y乙＝4 800×0.9(x－1)＝4 320x－4 320(6≤x≤15)。
(2)对x的取值情况进行分析，说明这所学校到哪家店购买电脑更合算。
解：当3 840x＝4 320x－4 320时，解得x＝9，即当x＝9时，
到甲店和乙店购买电脑的费用相同。
当3 840x＜4 320x－4 320时，解得x＞9。
即当10≤x≤15时，到甲店购买电脑更合算。
当3 840x＞4 320x－4 320时，解得x＜9。
即当6≤x≤8时，到乙店购买电脑更合算。
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