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北师大版数学八年级下册培优精做课件章末复习第三章　图形的平移与旋转授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.平行
相等
对应角
形状
大小；
相等
相等
中心
方向
角
对称中心
对称中心
平移
旋转
轴对称
一、平移的特征
1．对应线段 ；对应角 ；图形的形状和大小都不发生改变．
2．对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等．
平行(或在同一条直线上)且相等
相等
1．沙燕风筝寓意祈福。在下列四个选项中，能由下图经过平移得到的是(　　)
D
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2．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝13，∠B＝60°，将△ABC沿着BC的方向平移得到△A′B′C′，连接A′C，若BB′＝5，则△A′B′C的周长为________。
24
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二、图形在坐标系中的平移
在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动.
(1)原图形向左 (右) 平移 a 个单位长度：(a＞0)
向右平移 a 个单位
(2)原图形向上 (下) 平移 b 个单位长度：(b＞0)
原图形上的点 P (x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移 a 个单位
原图形上的点 P (x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a, y)
P2(x-a, y)
向上平移 b 个单位
原图形上的点 P (x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移 b 个单位
原图形上的点 P (x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x, y+b)
P4(x, y-b)
3．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(1，2)，B(2，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1(－1，－2)处，则点A的对应点A1的坐标为________。
(－2，1)
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4．如图，在正方形网格中，将△MNP绕某一点旋转得到△M1N1P1，则旋转中心是(　　)
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
D
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三、旋转的特征
1．旋转过程中，图形上______________________
按 旋转 ．
2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是
_______，对应点到旋转中心的距离都______．
3．旋转前后对应线段、对应角分别_____，图形的大
小、形状_______．
每一点都绕旋转中心
同一旋转方向
同样大小的角度
旋转角
相等
相等
不变
C
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6．[山西中考]科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展。以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是(　　)
D
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1．中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
180°
四、中心对称
2．中心对称的特征
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心________．
3.中心对称图形
把一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
对称中心
平分
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是(　　)
A．点A与点A′是对应点
B．AO＝A′O
C．∠AOB＝∠A′OB′
D．∠ACB＝∠C′A′B′
D
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8．(4分)如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE。求证：FD＝BE。
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9．(12分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面
直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上。
(1)将△ABC向右平移4个单位长度得到
△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
解：如图所示，△A1B1C1即为所求。
(2)画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2；
(3)若将△A1B1C1绕点D旋转得到△A2B2C2，
则点D的坐标是________。
解：如图所示，△A2B2C2即为所求。
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(2，0)
10．(8分)如图所示，网格中每个小正方形的边长都为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)图①中的三个图案都具有以下共
同特征：都是________对称图形，
都不是________对称图形；(选填“轴”或“中心”)
中心
轴
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同，并将所画图案涂上阴影。
解：如图所示。(答案不唯一)
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