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北师大版数学八年级下册培优精做课件章末复习第五章分式与分式方程授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.分母不为零
分母为零
分子为零且分母不为零
乘方
乘除
加减
审、设、列、解、验、答
一、分式
1. 分式的概念：
一般地，如果 A，B 都表示整式，且 B 中含有字母，那么称 为分式.其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.
2. 分式有意义的条件：
对于分式 ：
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B = 0
3. 分式值为零的条件：
当______________时，分式 的值为零.
A = 0 且 B≠0
4. 分式的基本性质：
分式的符号法则：
B
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A
5. 分式的约分：
约分的定义
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
最简分式的定义
分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式.
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
6. 分式的通分：
分式的通分的定义
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
最简公分母
通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
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B
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A
3. 分式的加减法则：
(1) 同分母分式的加减法则：
(2) 异分母分式的加减法则：
4. 分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式.
三、分式方程
1. 分式方程的定义
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
2. 分式方程的解法
(1) 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；
(2) 解这个整式方程；
(3) 检验整式方程的解，判断是否存在增根.
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D
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②
丢了分母
3. 分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤
(1) 审：审清题意，找出相等关系；
(2) 设：设出未知数；
(3) 列：列出方程；
(4) 解：解这个分式方程；
(5) 验：验根（包括两方面：
①是不是分式方程的根；②是否符合题意）；
(6) 答：写答案.
例1 如果分式 的值为 0，那么 x 的值为 .
【解析】结合分式有意义的条件解答.
由题意可得：x2 - 1 = 0，解得 x = ±1.
当 x = -1时，x + 1 = 0；当 x = 1 时，x + 1≠0.
1
考点一 分式的有关概念
分式有意义的条件是：分母不为 0，分式无意义的条件是分母的值为 0；
分式的值为 0 的条件是：分子为 0 而分母不为 0.
归纳总结
考点一 分式的有关概念
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返回
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D
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5
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2或－1
解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，
得3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)，
去括号，得3x－6＋x2－4＝x2＋2x，解得x＝10。
经检验，x＝10是原方程的解。
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解：方程两边都乘x2－1，得(x＋1)2－4＝x2－1，
解得x＝1，检验：当x＝1时，x2－1＝0，
所以x＝1是增根，所以原方程无解。
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13．[江西中考]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费
1 000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费。设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为____________。
(1)求每个A种挂件的价格；
(2)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件。
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