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海南州高级中学2025一2026学年第一学期期末考试
高二数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第二册第九章、第十章，选择性必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若方程x2十y2一4x十2y十k=0表示圆，则k的取值范围是
A.k>5
B.k≥5
C.k<5
D.5
2.抽样统计某位学生10次的英语成绩分别为86,84,88,86,89,89,88,87,85,91，则该学生这
10次成绩的50%分位数为
A.88.5
B.87.5
C.91
D.89
3.向量a=(一2，m,1),b=(1,1,2),若(a一b)⊥b,则m=
A.-3
B.6
C.2
D.4
4.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且P(C)=0.8,P(B)=0.3,则P(AUB)=
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
5.已知直线11：2x一y十1=0与l2:4x一2y一3=0，则l1与l2之间的距离为
A.1
B.√5
C.2
6.如图，已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形，且EC=2PE,若AB=
a,AD=b,AP=c,则BE=
A.-号a+3b+号c
B.a+
C.a-be
D.-a+2b+3
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7.已知抛物线C:x2=2py(>0)的焦点为F,准线为l,点P(xo,1)(xo>0)在抛物线C上，过
P作l的垂线，垂足为Q,若|PO=PQ(O为坐标原点)，则x。=
A.4
B.3
C.3√2
D.2√2
8直线)一号x与双前线号-苦-1。>0)相交于A,B两点，且A,B两点的横坐标之积为-9，则
离心率e为
A号
B.4
D.4
6
C.②7
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知双曲线C:5y2一4x2=20,则C的
A.焦点在y轴上
B.焦距为3
C离心率为
D.渐近线为y=
2
10.已知直线l:x一y=0与圆C:x2十y2十2x一3=0相交于E,F两点，则
A.圆心C的坐标为（一1,0）
B.圆C的半径为√2
C.圆心C到直线1的距离为
D.EF=√I4
11.口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件A
=“取出的两球同色”，事件B=“第一次取出的是白球”，事件C=“第二次取出的是白球”，
事件D=“取出的两球不同色”，则
A.P(C)-
B.A与B相互独立
C.A与C相互独立
D.P(A)+P(D)=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知男，女生共有200人，其中女生有80人，按性别采用分层随机抽样的方法从这200人中
抽取25人，则这25人中男生有
人
13.直线1经过点(1,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线1的方程为
14.已知椭圆C号+芳=1a>6>0)的左，右焦点分别为F,F,点P,Q分别是以线段F,F
为直径的圆与椭圆C在第一象限内和第三象限内的一个交点，若PF≤2QF|,则椭圆C
的离心率的取值范围为
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