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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C B B B C D D B B B
13. 7或- 3 14. 60°42′15. 2 16. y=4 17. 2026或2024 18. - 2
19.解：（1）原式= 5.5+ 1.5（2）原式=16+（- 8）+4×3
=7；=8+12
=20．
20.解：（1）5x- 3（x- 1）=7（2）去分母可得：
5x- 3x+ 3= 7 3（3x+ 1）- 12=2（5x- 1）
5x- 3x= 7- 3 9x+ 3- 12=10x- 2
2x= 4 9x- 10x= - 2- 3+12
x= 2；- x=7
x=- 7．
21.解：（1）原式= 2x2- 4x+ 3y- 2x2+6x
= 2x+ 3y；
（2）∵x与2互为倒数，y与3互为相反数，
∴x= ，y=- 3，
∴原式=2× +3×（- 3）
=1- 9=- 8．
22.解：（1）24.9- 25=- 0.1，0+25=25，0.4+25=25.4，
∴a=- 0.1，b=25，c=25.4，
故答案为：- 0.1，25，25.4；
（2）根据题意有，
25×10+（- 0.1- 0.2+0.1+0.2- 0.2+0- 0.3+0.2- 0.3+0.4）
=250- 0.2
=249.8（kg），
∴这10袋大米的总质量为249.8kg；
（3）10袋大米的总质量为249.8kg,
运费：6+（250- 40）×0.2=48（元），
运费为48元．
23.解：（1）由题知，
主卧的面积为：5（b+3）=（5b+15）平方米；
次卧的面积为：（16- 3- 5- 2）b=6b（平方米）；
客厅的面积为：（16- 5- 2）a=9a（平方米）．
故答案为：（5b+15），6b,9a；
（2）由题知，卫生间的面积可表示为3b平方米，厨房的面积可表示为：（5+2）（a- 3）=
（7a- 21）平方米，
所以铺瓷砖部分的总面积为：9a+3b+7a- 21=（16a+3b- 21）平方米，
铺地板部分的总面积为：5b+15+6b=（11b+15）平方米．
当a=5，b=4时，
11b+15=11×4+15=59（平方米），16a+3b- 21=16×5+3×4- 21=71（平方米），
则200×59+100×71=18900（元），
所以整个房屋铺完地面所需的费用未18900元．
24.解：（1）∠DO E=∠BOC，理由如下：
∵∠BOD= 90°，
∴∠AOD= 180°-∠BOD= 90°，
∴∠AOD=∠AO E+∠DOE= 90°，
∵∠BOC与∠AO E互余，
∴∠BO C+∠AOE= 90°，
∴∠BO C=∠DOE；
（2）∠DOE= 105°，∠COE与∠BOD互补，OC平分∠BOD，
∵OC平分∠BOD，
∴∠BO C=∠DOC，
∵∠DOE= 105°，∠COE与∠BOD互补，
∴∠BO D+∠COE= 180°，
∴∠BO C+∠COD+∠COD+∠DOE= 180°，
即3∠BOC+ 105°= 180°，
∴∠BOC= 25°，
∴∠AOC= 180°-∠BOC= 180°- 25°=155°．2025- 2026学年七年级下学期开学
（七年级数学）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从上
面看该几何体的形状图是（）
A． B． C． D．
2.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）建设取得关键
突破，项目主体工程建设步入新阶段．该项目总投资约248300万元，
将数据248300用科学记数法表示为（）
A．2.483× 105 B．24.83× 104 C．0.2483× 106 D．2.483×
106
3.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,- a,b,- b按照从小到大的顺序
排列，正确的是（）
A．-a＜-b＜b＜a B．-b＜-a＜b＜a
C．-a＜b＜-b＜a D．-a＜a＜-b＜b
4.在|- 7|，|- 0|，（-1）5，|- 2|，-2这5个数中，负数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.若（a+ 1）2+|2- b|=0，则a- b的值为（）
A．-1 B．-3 C．2 D．-2
6．下列各组式子中，为同类项的是（）
A．3x2 和3y 2 B．- 2x3y和yx 3 C．2和m D．a 2 和a 3
7.下列等式变形不正确的是（）
A．如果2x=- 2，那么x=- 1
B．如果3a- 2=5a,那么3a- 5a=2
C．如果6a=3，那么a=2
D．如果a=b,那么a- 5=b- 5
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买
羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”
其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，
则差3钱．问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x,则可列方程
为（）
A．5x- 45=7x- 3 B．5x- 3=7x- 45
C．5x+ 3= 7x+ 45 D．5x+ 45= 7x+ 3
9.下列问题情境中，不能用代数式“4b ”表示的是（）
A．购买4本单价为b元的笔记本所需的钱数
B．购买b本单价为4元的笔记本所需的钱数
C．一个边长为b的正方形的周长
D．一个十位数字是4，个位数字是b的两位数
10.关于x的二次三项式A=（m- 1）x 2+（n+ 2）x- 5，关于x的代数
式B=2x2- x+n,下列说法：
①当A+ B为关于x的二次三项式时，则m≠0；
②当多项式A与2B的差中不含x项时，则n=- 4；
③当m= 5，n=- 7时，A- B的值总是正数．
其中错误的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
11.如图，在∠AOC内部作了一条射线，下列说法错误的是（）
A．∠AOC不可以用∠O表示
B．这条射线记作射线BO
C．∠1与∠AOB是同一个角
D．∠AO C=∠AO B+∠2
12.如图是2026年2月份的月历，2月1日是星期日，本月共有28
天．定义“U型”、“十字型”两种阴影图形，每种图形均可覆盖其中五个
数字（图形可上下左右移动，也可重叠覆盖）．设“U型”覆盖的五个数
字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为2S．若“十字型”最下面的
数字恰好能填补“U型”上面中间的空缺位
置，则S1+S2 的值可能是（）
A．216 B．166 C．136 D．116
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．若|x- 2|=5，则x=
14.已知∠AOC= 29°18′，则∠AOC余角的度数为 ．
15．若关于x、y的多项式2x 2- 3kxy+ y2+6xy- 9中不含xy项，则
k= ．
16．已知关于x的一元一次方程2026x- 3= 4x+ 7b的解为x= 3，则关
于y的一元一次方程2026（1- y）+3=4（1- y）- 7b的解为 ．
17.已知m,n互为相反数，p ,q互为倒数，x的绝对值为1，则 +
2025pq+x的值是 ．
18.定义a*b=a b-1，则（0*2）*2025= ．
三．解答题（共46分）
19．（5分）计算：
（1）(2分)6+（- 0.5）-（- 1.5）；
（2） + +
20．（8分）解方程：
（1）(3分)5x- 3（x- 1）=7；
（2）(5分) -1=
21．（7分）已知：M=2x2- 4x+3y-（2x2- 6x）．
（1）(3分)化简M；
（2）(4分)若x与2互为倒数，y与3互为相反数，求M的值．
22．（8分）有10袋大米，以每袋25kg为标准，把超过标准的千克
数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
质量/kg 24.9 24.8 25.1 25.2 24.8 b 24.7 25.2 24.7 c
差值 a - 0.2 0.1 0.2 - 0.2 0 - 0.3 0.2 - 0.3 0.4
（1）(3分)a= ，b= ，c= ；
（2）(3分)请你计算这10袋大米的总质量；
（3）(2分)某超市的配送范围为延庆城区及周边10km以内，若订单
的质量在40kg以内及40kg,只收取6元基础运费；超出40kg的部分
按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若
将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则
运费是多少元？
23. (8分)王老师家买了一套住
房，建筑平面图如图：（单位：米
（1）(3分)用含有a,b的代数式
表示主卧的面积为 平方
米，次卧的面积为 平方米，
客厅的面积为 平方米；（直接填写答案）
（2）(5分)王老师想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已
知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，
求a= 5，b= 4时，整个房屋铺完地面所需的费用．
24. (10分)如图，O为线段AB上一点．C，D，E均为直线AB上方的
点．
（1）(5分)如图1，∠BOD= 90°，∠BOC与∠AOE互余，判断∠DOE
与∠BOC的大小有什么关系，请说明理由；
（2）(5分)如图2，∠DOE= 105°，∠COE与∠BOD互补，OC
平分∠BOD，求∠AOC的度数．

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