资源简介

第一章 曲线运动单元检测（A）卷
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
2．某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图。以下足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一人站于宽的河的一岸，欲渡到河的正对岸。他有两种方法可供选择：（a）游泳方向朝上游偏一些以使得速度合方向朝向河正对岸；（b）游泳方向向正前方，当到达对岸时，由于水流把他冲向了下游，他需沿河岸向上行走，走到正对岸的地方。如果他游泳速率为，步行速度为，水流速度为，不考虑其他因素，哪种方法更快？快多少？（　　）
A．方法（a）比方法（b）快 B．方法（a）比方法（b）快
C．方法（b）比方法（a）快 D．方法（b）比方法（a）快
4．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s
B．质点所受合外力为8N，做匀变速曲线运动
C．2s内质点的位移大小为10m
D．2s末质点速度大小为10m/s
5．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向左运动，物体A恰匀速下降。以下说法正确的是（　　）
A．物体B正向左做匀速运动 B．物体B正向左做匀加速运动
C．地面对B的摩擦力增大 D．斜绳与水平方向成30°时，
6．如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．运动员落地瞬间速度与高度h无关
B．运动员落地位置与v0大小无关
C．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长
D．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大
7．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度v0滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度为g
B．小球的运动轨迹为抛物线
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的水平位移为
8．如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（　　）
A．皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长
B．皮球从出手到入筐运动的时间为
C．皮球出手速度v的最大值为
D．皮球出手速度v的最小值为
二、多选题
9．下列关于运动的说法正确的是（　　）
A．物体的加速度增大则速度一定增大
B．物体做曲线运动时加速度可以不变
C．任意抛体运动在相等时间内速度变化量均相同
D．两个分运动是直线运动，其合运动一定也是直线运动
10．2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　）
A．运动员在处的速度大小为
B．运动员在空中的飞行时间为2s
C．运动员在点处的速度方向与水平面成角
D．运动员在点处的速度大小为
11．如图所示，某一段河流的两岸相互平行，各处的水流速度相同且平稳，小船以大小为（在静水中的速度）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处，则下列说法中正确的是（　　）
A．河中水流速度为3m/s B．由已知条件可知河宽为240m
C．小船渡河的最短时间为60s D．小船以最短的时间渡河的位移是
12．某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离s=40cm，高度h=20cm。台阶的侧视图如图乙所示，总共6级阶梯，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。每次与台阶或地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，方向与原方向相反；水平方向的速度不变。下列说法正确的是（　　）
A．要使小球首先落到第1级台阶上，初速度v最大为1.5m/s
B．若v=3m/s，小球首先撞到第3级台阶上
C．若v=7m/s，小球从抛出到与台阶或地面第3次碰撞所经历的总时间为s
D．多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，每次小球落点的速度方向相同
三、实验题
13．如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。
（1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上。
（2）小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的___________。
14．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g=10m/s2。
（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。
A．B．
C．D．
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=___________m/s，小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为t=___________s；B点离抛出点的水平距离x=___________m。
四、解答题
15．如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖。在与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计。在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度为。l=0.9m，问：
（1）飞镖击中气球时飞行的时间t ；
（2）飞镖以多大的速度击中气球；
（3）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？
16．2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：
（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）运动员到达点的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
1．B
AC．曲线运动的速度的方向一定改变故速度一定变化；物体做曲线运动的条件是合外力或加速度与速度不在同一条直线上，合外力或加速度一定不为零，但不一定变化，可以恒定不变，AC错误；
B．速度、加速度和位移均为矢量，其合成运算都遵循平行四边形定则，B正确；
D．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，D错误。
故选B。
2．D
当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲。
故选D。
3．D
【详解】若选择方法（a）渡河，则如图
合速度大小为
当到达对岸用时
若选择方法（b）渡河，则达到河对岸所用时间为
此时沿水流方向的位移
他沿河岸向上行走，走到正对岸的地方所用的时间为
则选择方法（b）渡河到达对岸用时
所以选择方法（b）渡河更快，方法（b）比方法（a）快。故ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
A．由x方向的速度图像可知，初速度为
由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动，速度为
由平行四边形定则可知，质点的初速度为
A正确；
B．由x方向的速度图像可知，在x方向的加速度为
x方向所受合力
由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动
y方向所受合力
Fy=0
所以质点的合力
由于质点的初速度方向与合外力方向不在一条直线上，所以质点做匀加速曲运动，B错误；
C．2s内x轴方向的位移为
y轴方向的位移为
所以质点在2s末内的位移为
C错误；
D．2s末x轴方向的速度为
y轴方向的速度为
所以质点在2s末的速度为
D错误。
故选A。
5．D
AB．由于绳不可伸长，故B沿绳方向的分速度等于A的速度，即
A匀速下降过程，在增大，故增大，即物体B正向左做加速运动，由三角函数关系可知，并不是匀加速运动，故AB错误；
C．A匀速下降，绳上拉力T不变，B在竖直方向平衡，满足
可知N减小，由
可知，地面对B的摩擦力减小，故C错误；
D．斜绳与水平方向成30°角时，代入关系式
可得
故D正确。
故选D。
6．D
B．运动员落地的水平位移
故运动员落地位置与和高度h均有关，故B错误；
C．运动员和滑板做平抛运动，有
故运动时间与初速度无关，故C错误；
AD．运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为
得落地速度大小为
故运动员落地瞬间速度与高度h有关，h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大，故A错误，D正确。
故选D。
7．B
B．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，B正确；
A．根据牛顿第二定律知，有
解得
A错误；
C．由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为
根据公式
解得
C错误；
D．小球在沿初速度方向的位移为
小球从A处到达B处的水平位移为
故D错误。
故选B。
8．C
A．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进框的皮球运动时间相同，A错误；
B．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，由
得
B错误：
CD．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，水平射程分别为和则投射的最大速度为
最小速度为
C正确，D错误。
故选C。
9．BC
A．物体的加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，A错误；
B．平抛运动是曲线运动，其加速度为重力加速度且不变，B正确；
C．抛体运动的加速度为重力加速度，根据
可知在相等时间内速度变化量均相同，C正确；
D．平抛运动是曲线运动，但其两个分运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，D错误。
故选BC。
10．BD
AB．由平抛运动知识得，竖直方向
解得，运动员在空中的飞行时间为
水平方向
解得，运动员在a处的速度大小为
A错误，B正确；
C．设运动员在点处的速度方向与水平面的夹角为，有
因为
所以
C错误；
D．运动员在点处的速度大小为
代入数据可得
D正确。
故选BD。
11．AB
A．小船垂直渡河，由平行四边形定则
A正确；
B．由小船在垂直河岸方向做匀速直线运动可知，河宽为
B正确；
C．小船船头指向正对岸时，渡河时间最短，最短时间为
C错误；
D．小船以最短的时间渡河的位移为
D错误。
故选AB。
12．BCD
A．小球落到第1级台阶边缘时，初速度最大，竖直方向，水平方向，联立解得
故A错误；
B．只要小球越过该虚线AB，则小球落到台阶上。设小球落到斜线上的时间，水平方向
竖直方向
且
联立解得
=0.3s
相应的水平距离
x=3×0.3m=0.9m
则台阶数
知小球抛出后首先落到的台阶为第3级台阶，故B正确；
C．当小球直接击中B点时，则有竖直方向
水平方向
解得
因为
则v=7m/s时，小球直接落到地面上。落地时，竖直方向分速度为
每次地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，从第一次碰撞到第二次碰撞，有
解得
从第二次碰撞到第三次碰撞，有
解得
总时间为
故C正确；
D．根据平抛运动规律可得，小球位移方向有
多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，在小球每次的落点都在虚线AB上，则是固定值，则速度的方向
即多次抛出小球，使其恰好打在各级阶梯边缘，每次小球落点的速度方向相同，故D正确。
故选BCD。
13． 在 不在 内侧
（1）[1]图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在同一条直线上，小球做直线运动；
[2]图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向不在同一条直线上。小球轨迹发生弯曲，做曲线运动。
（2）[3]小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。
14． C 1.5m/s 0.2s 0.3m
（1）[1]小球运动轨迹为抛物线时小球做平抛运动，当取x轴正方向和y轴负方向坐标系时，此时水平位移和竖直方向位移有
，
联立解得
可得此时y-x2图象为一条过原点的直线。
故选C。
（2）[2]小球在竖直方向为自由落体运动，设频闪照相闪光时间间隔为，根据匀变速运动推论可得竖直方向有
解得
水平方向做匀速直线运动可得初速度大小为
[3]根据匀变速运动推论到达B点时的竖直方向速度为
所以小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为
[4]B点离抛出点的水平距离为
15．（1）0.3s；（2）3m/s；（3）0.15s
（1）飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得
所以
所以飞镖运动的时间为0.3s；
（2）飞镖做的是平抛运动，从飞镖飞出到击中气球过程中，对飞镖来说
由以上三式联立可得飞镖击中气球时的速度为
（3）飞镖的竖直位移
气球上升的位移
气球上升的时间
两个动作之间的时间间隔为
气球应比投飞镖早运动的时间为0.15s；
16．（1）；（2）；（3）
（1）从O点抛出时的水平速度
竖直速度
运动员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间
水平位移
竖直位移
运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离
（2）沿垂直斜面方向的初速度
离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离
（3）设OC=L，则从抛出到到达C点，则
解得
则落在坡面上时的竖直速度
水平速度
运动员到达点的速度大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页曲线运动单元检测（B）卷
一、单选题
1．中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动。且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。则关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　）
A．速度的变化量都相同
B．运动的时间都不相同
C．落入锅中时，小面圈的最大速度是最小速度的3倍
D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越大
2．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大，速度为。工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参考系，工件做类平抛运动
B．以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线
C．工件在乙上滑动时，工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化
D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度还没有达到
3．如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．运动员落地瞬间速度与高度h无关
B．运动员落地位置与v0大小无关
C．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长
D．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大
4．如图甲为海门区中学生排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图，运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同，不计空气阻力，下列关于这两个过程中说法正确的是（　　）
A．排球在空中飞行的时间可能相等
B．排球击中b点时的速度可能相等
C．排球被击出时速度大小可能相等
D．排球击中b时速度与水平方向夹角可能相同
5．如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m，当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变，重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（　　）
A． B．m/s C． D．
6．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示.现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为1.4m，则刺客与墙壁的距离为（已知，）（ ）
A．4.8m B．2.4m C．5.2m D．6.3m
7．如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点（O点固定于地面上），上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．物块先做加速运动，后做减速运动直至静止
B．小球与物块分离时，轻杆中有力
C．小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成α角，小球的角速度大小为ω，则物块的速度大小是
D．小球落地的瞬间与物块分离
8．如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　）
A．落到M和N两点时间之比大于1:2
B．落到M和N两点速度之比大于1:2
C．飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1:4
D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
二、多选题
9．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（　　）
A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动
B．不共线的两个匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动
C．小船渡河的运动中，小船对岸的速度可以小于水流速度
D．小船渡河的运动中，小船渡河所需时间与水流速度大小无关
10．投弹训练中，某战士从倾角为、长度为的斜坡顶端，将手榴弹（图中用点表示）以某一初速度水平抛出，手榴弹恰好落到斜坡底端。重力加速度大小为，取，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．手榴弹抛出后在空中运动的时间为
B．手榴弹抛出时的初速度大小为
C．手榴弹抛出后经时间，与斜坡间的距离最大
D．手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为
11．如图所示，河宽为d，河水的流速恒定、船在静水中的速度的大小不变，船从河岸的A点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的B点，、与虚线的夹角分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．船的实际运行速度为
B．船的实际运行速度
C．渡河时间与河水的流速有关
D．当时，渡河的时间为
12．中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为
B．排球初速度的大小为m/s
C．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网
D．球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝－s
三、实验题
13．图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。
（1）由图甲（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是________。
（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的___________（选填“（c）”或“（d）”）。
（3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为________m/s。
四、解答题
14．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时一小滑块以初速度v1沿斜面上滑，经过一段时间后，小球恰好在斜面上P点击中滑块，此时滑块速度方向沿斜面向上，O、P两点的连线与斜面垂直，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3，小球和滑块均视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块上滑的初速度v1。
15．如图所示，一位网球运动员在距地面高度为H的O点以拍击球，使网球沿水平方向飞出：第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来两次，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处；第二只球直接擦网而过，也刚好落在A点处。设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度原速率弹回，而水平方向速度不变，且不计空气阻力。求：
（1）第一次和第二次平抛初速度之比；
（2）球场中拦网高度为多少。
16．风洞实验室可以产生水平方向的、大小可以调节的风力。如图，两水平面（虚线）间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域上方O点将质量均为m的小球A、B以大小相等、方向相反的水平速度抛出，其中A球向右，B球向左。两小球在重力作用下进入虚线区域，并从该区域的下边界离开。已知B球离开虚线区域时速度竖直向下；A球在虚线区域做直线运动，刚离开虚线区域时其速度为B球刚离开虚线区域时的1.25倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）A与B在虚线区域中的水平位移之比
（2）O点距虚线区域上边界的距离；
（3）虚线区域中水平风力的大小。
17．国家邮政局快递大数据平台实时监测数据显示，截至2022年12月1日，今年我国快递业务量突破1000亿件，已连续8年稳居世界第一。快递分装会用到传输装置，如图所示，可视为质点的某快递以vB=4m/s的速度进入水平传送带BC，最后能从C点水平抛出，已知水平传送带BC长L=1.5m，上表面距水平地面高h=0.8m，该快递与传送带间动摩擦因数μ=0.5，传送带以顺时针方向转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）当传送带以大小为v=2m/s的速度顺时针传送时，快递落在水平地面上的落地点与C点的水平距离多大
（2）若在传送带右侧加装一个收集装置，如图所示，其内边界截面为四分之一圆形，C点为圆心，半径为R=m，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大
18．如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，m=1kg的小物块从空中某点以v0=3m/s水平抛出，小物块可以看成质点，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m时掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者沿斜面向下运动，小物块最终从木板前端离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，g=10m/s2，求：
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向；
（2）木板至少多长小物块才不会从木板后端离开；
（3）从两者相碰开始，小物块经过多长时间从木板前端离开。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
1．A
【详解】AB．小面圈均做平抛运动，有
解得
所以所有小面圈在空中运动的时间都相同，再根据
所以所有小面圈的速度的变化量都相同，故A正确，B错误；
C．根据题意可知，其小面圈的水平位移范围为
则小面圈的水平最小初速度为
水平最大速度为
竖直速度均为
所以落入锅中最大速度为
落入锅中最小速度为
由上述可知，最大速度并不是最小速度的三倍，故C错误；
D．设小面圈落入锅中时，水平速度与水平方向的夹角为θ，有
因为小面圈的竖直高度不变，根据之前的分析可知竖直速度不变，而水平速度越大，则值变小，即落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】A．以地面为参考系时，工件滑上乙时，沿甲运动方向直线上工件受到乙传送带的滑动摩擦力分力向左，沿乙运动方向滑动摩擦力沿乙传送带方向，所以可知合摩擦力斜向左上方，与水平初速度方向不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，A错误；
B．以乙为参考系时，工件有沿甲方向与甲速度等大的分速度和与乙方向相反等大的分速度，摩擦力的合力与相对乙的合初速度方向相反，所以工件相对乙做匀减速直线运动，B正确；
C．工件在乙上滑动时，相对乙做匀减速直线运动，受到乙的摩擦力方向不变，C错误；
D．设时摩擦力与乙的运动方向夹角为，沿甲和乙方向的加速度大小分别为和，有
在很短时间内有
，
同时根据题意有
联立可得
所以当时，，即工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度正好达到，D错误。
故选B。
3．D
【详解】B．运动员落地的水平位移
故运动员落地位置与和高度h均有关，故B错误；
C．运动员和滑板做平抛运动，有
故运动时间与初速度无关，故C错误；
AD．运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为
得落地速度大小为
故运动员落地瞬间速度与高度h有关，h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大，故A错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】AC．由于从c处击出的球能竖直到达d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知
vya=vyb，tc=2ta
由于水平方向的位移相同，根据v水＝ 可知
va水＞vc水
根据速度的合成可知，从a击出的排球速度
va0=va水
从c击出的排球的初速度
故两过程中，小球的初速度大小可能相等；故A错误，C正确；
B．排球击中b点时，根据运动的对称性可知，c处击出时的速度大小与击中b点时速度大小相等，a球击中b点时的速度
由于va水＞vc水，故从a点击出的排球击中b点时的速度较大，故B错误；
D．设排球击中b时速度与水平方向夹角为θ
两种情况排球击中b时vy相同，而v水不同，故速度与水平方向夹角不同。故D错误。
故选C。
5．D
【详解】AB．设网球飞出时的速度为v0，在竖直方向有
由速度三角形原则可知
则网球水平方向到墙面的距离为
由几何关系可知，当球打到墙上时，垂直墙的速度分量为
平行墙面的速度为
网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小为
由速度三角形可知
故AB错误；
CD．网球落地时间为
则着地点到墙壁的距离d为
故C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】由题可得，飞镖A落在墙上时，速度与水平方向夹角为37°，飞镖B落在墙上时，速度与水平方向夹角为53°，设飞镖A与B的竖直位移分别为y1、y2，飞镖A与B落在墙上时位移与水平方向夹角分别为、，飞镖A与B落在墙上时的水平位移都为x，飞镖A与B落在墙上时竖直速度分别为、，飞镖A与B水平速度分别为、，则
联立解得
故选A。
7．C
【详解】A．当撤去力F后，随着直角三角形物块M向右运动，小球 m边转动边随同直角三角形物块M向右运动，因为小球 m对直角三角形物块M有向右的力，所以物块M先做加速运动，当两者分离后两者作用力为0，又由于物块表面光滑，所以接着做匀速运动，故A错误；
B．由于物块分开后做匀速运动，所以小球与物块分离时两者水平方向加速度为0，且两者之间作用力也为0，又因为杆为可动杆作用力沿杆，若杆有作用力必然有水平方向分力，与实际不否，故小球与物块分离时，轻杆中无力，故B错误；
CD．如图所示
两物体水平速度相同，小球角速度为，则小球的线速度
v=
方向垂直杆向下，然后分解为水平速度，就是
即为两物体分离时物块的速度；由于小球落地前水平方向会减速，在落地瞬间水平速度减为0，但物块分离后做匀速，因此在落地前小球和物块已分离，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】ABD．由于小球落到M点时，速度水平向右，将运动倒过来，看成从M点以初速度v0向左的平抛运动，设落地时速度大小为v与水平方向夹角为α，落地时的位移为s，根据平抛运动规律
可得
，，，
即小球落到斜面上时的速度与初速度v0成正比，落到斜面上的时间与初速度v0成正比，落地点与抛出点间的位移与v0的平方成正比，落到斜面上时的速度方向是确定的，与初速度v0无关，因此从斜面底端向上斜抛时，速度方向不变，大小为原来的2倍，落到斜面上的时间也是原来的2倍，落到斜面上的速度也是原来的2倍，落到斜面上的位移是原来的4倍，A、B、D错误；
C．设抛出时速度方向与斜面方向夹角为β，将运动分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，如图所示
在垂直斜面方向做匀变速运动，加速度大小为
则上升到离斜面的最大距离为
因此当速度增加速度原来的2倍时，最大距离变为原来的4倍，C正确。
故选C。
9．CD
【详解】A．两个分运动是直线运动，其合运动可能是曲线运动，比如平抛运动，故A项错误；
B．不共线两个匀速直线运动，没有加速度，则合运动也一定是匀速直线运动，故B项错误；
C．合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C项正确；
D．小船渡河运动中，时间为
所以其时间与河岸宽与船垂直于河岸的速度有关，与水流速无关，故D项正确。
故选CD。
10．BC
【详解】A．由平抛运动竖直位移
可得
故A错误；
B．由平抛运动水平位移
可得
故B正确；
C．垂直斜面方向的初速度为
垂直斜面方向的加速度为
当垂直斜面方向的速度为零时，手榴弹与斜坡间的距离最大，则有
联立可得
故C正确；
D．根据平抛运动速度方向与位移方向夹角的推论可知
既手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角不是，故D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】AB．、的合速度即船的实际运行速度为 ，沿虚线所在的方向，把、分别沿着虚线和垂直于虚线所在的方向正交分解，则有
船的实际运行速度
所以A正确；B错误；
C．渡河的时间
由、、、d几个量共同决定的，与无关，所以C错误；
D．当，渡河时间为
所以D正确；
故选AD。
12．AD
【详解】A．由排球在竖直方向做自由落体运动可得
解得
故A正确；
B．由平抛运动规律有
则
结合图像可知图（b）所示图像的斜率
联立解得
故B错误；
C．从底线处发球，恰能过网的情况下有
得
又
联立求得此时
故若能过网，必然需满足
由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误；
D．球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为
而初速度
水平位移
由几何关系可知
联立解得
故D正确。
故选AD。
13． 自由落体运动 （d）##d 2.5
【详解】（1）[1]本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）[2]方法一：设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：
根据几何关系有
①
②
水平方向做匀速运动，所以
③
竖直方向做自由落体运动，所以
＝④
由①②③④得
即
PG=GQ
所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选（d）；
方法二：设经过时间t，小球的水平位移为x，竖直方向的位移为y，影子的位移为H，则有
解得
所以小球的影像P在屏上移动位移与时间成正比，匀速下落，应当是等间距的，故选（d）；
（3）[3]由以上解析可知影子在竖直方向上做匀速运动，根据几何关系可知
解得
14．（1）5m；（2）7.11m/s
【详解】（1）根据平抛运动规律有
由几何关系有
解得
所以
设抛出点O到斜面最低点的距离为h，由几何关系得
解得
（2）设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
对滑块由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）在第一只球抛出运动中，从抛出到第一次落地为平抛运动，下落高度为H，第二只球抛出到落到A点，做平抛运动，下落高度为H，所以第一只球抛出到第一次落地所用时间与第二只球抛出到落到A点所用时间相同，设为t，在第一只球抛出运动中，每次落地后上升高度相同，所以由对称性可知第一只球在整个运动中的时间为5t，两只球在抛出的运动中水平位移相同，则有
5v1t=v2t
解得
（2）设拦网高度为h，第一只球抛出到C点的时间为t1，第二只球抛出到C点的时间为t2，两只球到C点的水平位移相同，如图所示，则有
v1t1=v2t2
t1=5t2
t1+t2=4t
在竖直方向有
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）两球刚进入虚线区域时的水平速度均为，A球在风洞中水平方向上做匀加速直线运动，B球在水平方向上做匀减速直线运动，水平方向上的加速度大小相等。两球在竖直方向均受重力，竖直方向上做加速度为g的匀加速直线运动，由于竖直方向上的位移相等，则运动的时间相等，设为t，设水平方向的加速度大小为a，则
对A球，有
对B球，有
可得
A与B在风洞中沿水平方向的位移之比为
（2）设小球A离开风洞时的竖直分速度为，水平分速度为，两球离开风洞时竖直分速度相等，因为A在风洞中做直线运动，刚离开风洞时的速度为B刚离开风洞时的速度的1.25倍，则有
解得
因为
则有
因为A做直线运动，设小球进风洞时在竖直方向上的分速度为，则有
解得
在竖直方向上有
解得A点距风洞上边界的高度为
（3）因为A做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，设水平风力大小为F，则
解得
17．（1）；（2）
【详解】（1）因为，所以物体先减速，若在传送带上减速至，由
可得
故先减速后匀速。
从C点平抛到落地
得
由水平位移
得
（2）设落到收集装置时速度为v1，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移x，竖直位移y
得
即
代入得
由数学可知，当时，v最小，得
由
得
可知，物体在传送带上先匀减速到，再一起匀速，即传送带速度应该调节为。
18．（1）5m/s，，速度方向与斜面垂直；（2）；（3）
【详解】（1）由平抛规律
解得
则碰前瞬间小物块的速度为
再由竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，即有
代入数据，解得
故碰前瞬间小物块的速度方向与斜面垂直；
（2）小物块平抛
木板下滑
解得
小物块掉到木板上后速度变为0，然后向下运动，直到与木板速度相同过程。小物块
木板
速度相同时
解得
，，
故
（3）小物块从前端到达木板，又从前端离开木板，故二者位移相同
解
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑