资源简介

(共27张PPT)
小兔子安家闯关大挑战
开始闯关
闯关规则
每关一道题，仔细阅读题目，选择你认为正确的答案。
点击选项后，选项会变色，提示你已选择。
选择完成后，点击“提交答案”按钮。
系统会告诉你答案是否正确。答对进入下一关，答错可以重新尝试。
我知道了
第一关：寻找数学规律
根据规律，计算：123456789 × 9 - 1 ＝（ ）
A．1111100
B．1111100000
C．1111111100
提交答案
第一关 结果
恭喜你，答对了！
观察规律，结果的末尾都是两个0，前面的1的个数等于第一个乘数的位数减1。因此，123456789×9－1的结果是：
1111111100
下一关
第二关：找规律计算
题目：观察规律，计算 62 × 68 ＝（ ）
A. 3616
B. 1642
C. 4216
提交答案
第二关 结果
恭喜你，答对了！
根据规律，两个因数的十位数相同，个位数之和为10，乘积的前两位是十位数乘以（十位数＋1），后两位是个位数的乘积。所以 62 × 68 的结果是 4216。
下一关
第三关：寻找数字规律
根据规律，第4个算式的得数应该是（）。
1＋2＋3＝6，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＝12，？
A．14
B．15
C．16
D．17
提交答案
第三关 结果
恭喜你，答对了！
每个算式都是三个连续的数相加，后一个算式的前两个数是前一个算式的后两个数，所以第四个算式是 4+5+6=15。
下一关
第四关：数学找朋友
题目：与 1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1 得数相同的算式是（）。
A. 5 + 3
B. 4
C. 5 - 3
提交答案
第四关 结果
恭喜你，答对了！
根据规律，从1开始的n个连续奇数相加和为n 。所以：
1＋3＋5＋7＋9 ＝ 5
5＋3＋1 ＝ 3
因此，总和是 5 ＋3 。
下一关
第五关：找规律算一算
根据规律，推测积是7007的算式是（）。
已知：143×7＝1001，143×21＝3003，143×14＝2002，143×28＝4004
A．143 × 35
B．143 × 42
C．143 × 49
D．134 × 49
第五关 结果
恭喜你，答对了！
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。7007是1001的7倍，所以另一个因数应该是7的7倍，也就是49。所以算式是143×49。
下一关
第六关：找规律计算
观察规律：99×11＝1089，999×11＝10989，99999×11＝1099989
则 9999999 × 11 ＝ ( )
A. 109999989
B. 109999889
C. 1099999989
提交答案
第六关 结果
恭喜你，答对了！
积的位数比第一个因数的位数多2，积的前两位是10，积的后两位是89，中间是9，9的个数是第一个因数的位数减2。所以9999999×11的结果是109999989。
下一关
第七关：找规律填一填
观察算式规律，填写括号中的数字：
1. 66666 × 99999 ＝
请输入答案
2. ( ) × ( ) ＝ 66666653333334
乘数1
乘数2
提交答案
第七关 结果
恭喜你，答对了！
解题规律总结
积中的数字“6”和“3”的个数等于因数中“6”的个数减去1。
数字“5”和“4”的个数只有一个，数字“5”在“6”和“3”之间。
数字“4”始终在末尾。
下一关
第八关：挑战填空题
题目：观察规律，直接写出下列算式的结果。
12345 × 9 ＋ 6 ＝
请输入答案
9999 × 19 ＝
请输入答案
提交答案
第八关 结果
恭喜你，答对了！
第一组规律：乘加结构，乘数为9，另一个乘数依次为1, 12, 123...，加数依次为2, 3, 4...，得数依次为11, 111, 1111...。
第二组规律：乘数为9999，另一个乘数为11, 12, 13...。积的前两位=乘数-1，中间两位是99，最后两位=100-乘数。
下一关
第九关：数学规律判断
小宇计算一组有规律的算式：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，…第四个算式应该是1234×8＋4＝9876。
对
错
提交答案
第九关 结果
恭喜你，答对了！
观察规律，第一个乘数依次是1，12，123，1234，第二个乘数是8，加数是第一个乘数的位数，得数依次是9，98，987，9876。所以第四个算式是1234×8＋4＝9876，说法正确。
下一关
第十关：趣味数学判断
题目：37037×3＝111111，37037×6＝222222，
37037×9＝333333，37037×24＝888888。这个说法是对的吗？
对
错
提交答案
第十关 结果
恭喜你，答对了！
观察规律，第一个乘数都是37037，第二个乘数依次是3的1倍、2倍、3倍、8倍。积的每个数位上的数都是相同的，且等于第二个乘数是3的几倍。因此 37037×24＝888888，说法正确。
下一关
第十一关：寻找运算规律
题目描述：
张华编辑了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。
已知：输入 4 → 输出 9；输入 7 → 输出 15；输入 13 → 输出 27。
问题（1）：根据规律填空
输入 30，输出（ 61 ）
输入 17，输出（ 35 ）
问题（2）：运算规律是什么？
答：输出的数 ＝ 输入的数 × 2 ＋ 1
提交答案
第十一关 结果
恭喜你，答对了！
小程序的运算规律是：输出的数＝输入的数×2＋1。
所以输入30，输出61；输入17，输出35。
下一关
第十二关
题目：这辆车能坐多少人？
你的答案：
请输入数字
提交答案
第十二关 结果
恭喜你，答对了！
车上已经坐了9个人，还有9个空座位，
所以这辆车一共能坐 9 + 9 = 18 人。
完成闯关
恭喜你，完成所有挑战！
重新开始1.6小兔子安家
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．12×9－8＝100
123×9－7＝1100
1234×9－6＝11100
12345×9－5＝111100
…
123456789×9－1＝（ ）。
A．1111100 B．1111100000 C．1111111100 D．1111111100000000
2．根据22×28＝616，35×35＝1225，56×54＝3024，找规律计算：62×68＝（ ）。
A．3616 B．1642 C．4216 D．436
3．根据下面算式的规律，第4个算式的得数应该是（ ）。
1＋2＋3＝6，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＝12，？
A．14 B．15 C．16 D．17
4．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1得数相同的算式是（ ）。
A．52＋32 B．42 C．52－32 D．5－3
5．根据下面方框中算式的规律，推测积是7007的算式是（ ）。
143×7＝1001 143×21＝3003 143×14＝2002 143×28＝4004
A．143×35 B．143×42 C．143×49 D．134×49
6．已知99×11＝1089，999×11＝10989，99999×11＝1099989，则9999999×11＝（ ）。
A．109999989 B．109999889 C．1099999989 D．1099998889
二、填空题
7．根据下面算式的规律填一填。
6×9＝54 66×99＝6534 666×999＝665334 6666×9999＝66653334
66666×99999＝( ) ( )×( )＝66666653333334
8． ，那么( )。根据上面的规律，我还可以写出一个这样的算式：( )。
9．根据算式中的规律直接写出答案。
1×9＋2＝11 9999×11＝109989
12×9＋3＝111 9999×12＝119988
123×9＋4＝1111 9999×13＝129987
1234×9＋5＝11111 9999×14＝139986
12345×9＋6＝( ) 9999×19＝( )
10．根据12×9＝108，123×9＝1107，1234×9＝11106，直接写出下面算式的积。
12345×9＝( )
123456×9＝( )
三、判断题
11．小宇计算一组有规律的算式：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，…第四个算式应该是1234×8＋4＝9876。( )
12．37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，37037×24＝888888。( )
13．根据规律：7×9＝63，77×9＝693，777×9＝6993，7777×9＝69993，可以直接得出77777×9＝699993。( )
14．淘气用计算器算出，，，按照这样的计算规律可以直接写出。( )
四、解答题
15．张华编辑了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是张华的几次操作情况：
①输入4，输出9；
②输入7，输出15；
③输入13，输出27；
（1）输入30，输出（ ）；输入17，输出（ ）；
（2）小程序的运算规律是什么？用你的方法表示出来。
16．这辆车能坐多少人？
（人）
17．先阅读理解，再解决问题。
计算乘数是99的乘法，可以巧算。请大家先看下面的几道算式，注意观察不是99的乘数与积之间的关系。
15×99＝1485；24×99＝2376；36×99＝3564；49×99＝4851；
（1）我发现：一个数乘99的积，乘积的前两位比这个数（ ），后两位是100与这个数的（ ）。
（2）利用发现的规律直接写出下面各题得数。
41×99＝ 85×99＝ 93×99＝
（3）如果是15×99，你还能想到其它的巧算方法吗？在下面写一写。
18．小明有16元，他买了下面的哪几件东西后，正好把钱用完？（每种商品限购一件）
方案一：
方案二：
19．明明在做题的时候遇到这样一组计算题：，，，他发现这是一组有规律的题，你发现其中的规律了吗？请用你喜欢的方式（画图、语言、算式）表示你找到的规律。
《1.6小兔子安家》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B A C A
1．C
【分析】观察前面四个算式可知，这些算式都是乘减混合运算，第一个乘数最高位上的数是1，且相邻数位上的数相差l，第二个乘数是9；第一个乘数个位上的数与9的积的个位上的数是几，则减数就减几，最后所得的差的最后两位数字都是0，其它位上的数字都是1， 1的个数等于9与减数的差，依此解答。
【详解】12×9－8＝100
123×9－7＝1100
1234×9－6＝11100
12345×9－5＝111100
…
123456789×9－1＝1111111100
故答案为：C
2．C
【分析】可以发现，两个因数的十位数是相同的，而个位数之和为10。以第一个例子为例：22×28＝616，其中，22和28的十位数都是2，个位数之和为2＋8＝10。乘积616的前两位是2×（2＋1）＝6，后两位是2×8＝16。因此，可以得出规律：如果两个因数的十位数相同，个位数之和为10，那么乘积的前两位是十位数乘以（十位数＋1），后两位是个位数的乘积。
根据这个规律，可以计算62×68：62和68的十位数都是6，个位数之和为2＋8＝10。因此，乘积的前两位是6×（6＋1）＝42，后两位是2×8＝16。所以，62×68＝4216。
【详解】根据分析可知：根据22×28＝616，35×35＝1225，56×54＝3024，找规律计算：62×68＝4216。
故答案为：C
3．B
【分析】由题意可知，每个算式都是从小到大连续的3个数，后一个算式的前两个数是前一个算式的后两个数，由此写出算式再计算出结果即可。
【详解】1＋2＋3＝6，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＝12，4＋5＋6＝15。
第4个算式的得数应该是15。
故答案为：B
4．A
【分析】根据“从1开始的n个连续奇数相加和为n2”的规律，将原式拆分为（1＋3＋5＋7＋9）与（5＋3＋1）两部分，分别利用规律算出第一部分是5个连续奇数和为52＝25、第二部分是3个连续奇数和为32＝9，接着把两部分结果相加得到25＋9＝34，最后计算每个选项的结果，对比发现只有选项A的52＋32等于34，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝52＋32
＝25＋9
＝34
A．52＋32＝25＋9＝34，34＝34，符合；
B．42＝16，16≠34，排除；
C．52－32＝25－9＝16，16≠34，排除；
D．5－3＝2，2≠34，排除。
故答案为：A
5．C
【分析】观察发现这组算式的变化规律，一个因数不变，另一个因数都是7的倍数；，，，，所以两个非零的自然数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，据此解答即可。
【详解】，根据解析可知，一个因数不变，另一个因数乘7，积也乘7，所以，也就是积是7007的算式是143×49。
故答案为：C
6．A
【分析】第一个因数各个数位上的数字都是9，第二个因数是11，积的位数比第一个因数的位数多2，积的前两位是10，积的后两位是89，中间是9，9的个数是第一个因数的位数减2，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，9999999×11＝109999989。
故答案为：A
7． 6666533334 6666666 9999999
【分析】根据题意，通过仔细观察，得出规律：积中的数字“6”和“3”的个数等于因数中“6”的个数减去l；数字“5”和“4”的个数只有一个，数字“5”在“6”和“3”之间；数字“4”在末尾，依照这个规律填写即可。
【详解】根据分析可知：
6×9＝54 66×99＝6534 666×999＝665334 6666×9999＝66653334
66666×99999＝6666533334　 　　6666666×9999999＝66666653333334
8． 678 354354÷7÷11÷13＝354
【分析】从题目中可以看出被除数都是一个三位数连续写两遍，除数都是7、11、13，商都是原来的三位数。所以可以发现：任意一个三位数连续写两遍组成的六位数一定能被7和11和13整除，除以这三个数后商仍是原来的那个三位数。
【详解】根据分析可知：任意一个三位数连续写两遍组成的六位数一定能被7和11和13整除，除以这三个数后商仍是原来的那个三位数。
678678÷7÷11÷13＝678
还可以写出354354÷7÷11÷13＝354（答案不唯一）
9． 111111 189981
【分析】（1）仔细观察算式可知，每一个算式都是乘加的结构，乘法算式中都有乘数9，另一个乘数依次是1，12，123，1234，12345，加的那个数依次是2，3，4，5，6，得数依次是11，111，1111，11111，所以12345×9＋6＝111111。
（2）仔细观察算式可知，每一个算式都是乘法算式，每个算式中都有乘数9999，另一个乘数依次是11，12，13，14，得到的积都是六位数。积的前两位数等于第二个乘数减一，积的第三位和第四位都是9，积的最后两位刚好等于100减去第二个乘数。观察算式9999×19可知，第二个乘数是19，那么积的前两位数是：19－1＝18，积的第三位和第四位都是9，100－19＝81，所以积的最后两位是81。所以9999×19＝189981。
【详解】12345×9＋6＝111111 9999×19＝189981
10． 111105 1111104
【分析】观察算式，第二个因数都是9，第一个因数依次是1、12、123、1234、12345…积的位数等于两个因数位数之和；积的十位数字是0，除个位和十位外，其余位上都是1，个位上的数字可用9乘多位数的个位来判断。
【详解】根据分析可知，12345×9的积是六位数，个位上是5，十位是0，其余数位是1，所以12345×9＝111105；123456×9的积是七位数，个位是4，十位是0，其余数位是1，123456×9＝1111104。
11．√
【分析】观察前面三个式子可知，第一个乘数最高位上是1，从左往右，后面数位上的数比相邻的前面数位上的数大1，第二个乘数是8，加数是第一个乘数个位上的数，算式的结果的位数与第一个乘数的位数相同，最高位上是9，从左往右，后面数位上的数比相邻的前面数位上的数小1，后面一个算式第一个乘数比前面一个算式第一个乘数的位数多1，据此即可解答。
【详解】1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝9876
即第四个算式应该是1234×8＋4＝9876。题目说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】仔细观察算式37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，37037×24＝888888可知，它们的第一个乘数都是37037，第二个乘数依次是3的1倍，2倍，3倍，4倍，得到的积都是六位数且每个数位上的数相同。第二个乘数是3的几倍，积的每个数位上的数就是几。据此解答。
【详解】根据分析：37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，37037×24＝888888。说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】观察给定的算式：7×9＝63，77×9＝693，777×9＝6993，7777×9＝69993。分析发现，当乘数由n个7组成时，乘积的规律为：以数字6开头，中间有（n－1）个9，以数字3结尾。因此，当乘数为77777（由5个7组成）时，乘积应为6后跟4个9和3，即699993，与结论一致。说法正确。
【详解】由分析得出：
根据规律：7×9＝63，77×9＝693，777×9＝6993，7777×9＝69993，可以直接得出77777×9＝699993。说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】通过观察三个算式可知：两个乘数相同，乘数的个位是5，5的左边是9，9的个数依次增加，第一个算式有1个9，第二个算式有2个9，第三个算式有3个9，它们的得数的十位都是2，个位都是5，25的左边都由9和0组成，9和0的个数与乘数中9的个数相同，即乘数中有几个9，得数中就有几个9，再有几个0，最后是25；据此解答。
【详解】根据分析可知：
95×95＝9025
995×995＝990025
9995×9995＝99900025
根据规律，乘数中5的左边有几个9，得数中25的左边就有几个9和几个0；
所以，999995×999995＝999990000025，原题说法错误。
故答案为：×
15．（1）61；35
（2）输出的数＝输入的数×2＋1
【分析】（1）当输入4时，输出的是9，9＝4×2＋1；输入7时，输出的是15，15＝7×2＋1；输入13时，输出的是27，27＝13×2＋1。输入30，输出的是（30×2＋1）；输入17，输出的是17×2＋1。
（2）找出输入的数和输出的数的关系，用自己喜欢的方式表示小程序的运算规律即可。
【详解】（1）
30×2＋1
＝60＋1
＝61
17×2＋1
＝34＋1
＝35
输入30，输出61；输入17，输出35。
（2）小程序的运算规律是：任意输入一个数，输出的数是这个数的2倍加1。输出的数＝输入的数×2＋1。（答案不唯一）
16．9＋9＝18；
18人
【分析】根据题意，用上车的人数＋还剩的空座位＝这辆车能坐的人数，据此解答。
【详解】根据分析：
9＋9＝18（人）
答：这辆车能坐18人。
17．（1）小1或少1；差
（2）4059；8415；9207
（3）15×99＝15×100－15＝1500－15＝1485
【分析】仔细观察和比较发现规律，发现规律后，要通过计算进行验证，用发现的规律进行乘法巧算。
【详解】（1）根据题目引导，可知一个数乘99的积，乘积的前两位比这个数小1，后两位是100与这个数的差。
（2）41×99的积的前两位是，后两位是，所以。85×99的积的前两位是，后两位是，所以。93×99的积的前两位是，后两位是，注意后两位是一位数，用0占位，所以。
（3）15×99＝15×9×11＝135×11＝1485
15×99＝99×5×3＝495×3＝1485
15×99＝15×100－15＝1500－15＝1485
（答案不唯一）
18．方案一：买一个鱼缸和一罐可乐
方案二：买一瓶墨水、一个文具盒和一瓶矿泉水
【分析】小明有16元，要把它用完，就看哪些东西的价钱加起来是16元。
【详解】方案一：买一个鱼缸和一罐可乐
12＋4＝16（元）
方案二：买一瓶墨水、一个文具盒和一瓶矿泉水
5＋9＋2＝16（元）
答：买一个鱼缸和一罐可乐或买一瓶墨水、一个文具盒和一瓶矿泉水。
19．见详解
【分析】观察这组算式，第一个因数依次是61、62、63，依次增加1。第二个因数不变，都是11。积分别是671、682、693，积的百位上是6，十位上是数是第一个因数个位与十位的和，个位上的数等于第一个因数个位上的数。据此解答。
【详解】由分析得：
这组算式的规律是：第二个因数不变是11，积的百位与第一个因数的十位相等，积的个位与第一个因数个位相等，积的十位等于第一个因数百位与十位的和。（答案不唯一）

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