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3.中位数和众数
　中位数
1．某班的5名同学一分钟跳绳的成绩(单位：次)分别为179，130，192，158，141.这组数据的中位数是(　　)
A．130 B．158
C．160 D．192
2．已知一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是(　　)
A．34，34 B．35，35
C．34，35 D．35，34
3．某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩(单位：个)分别为7，8，5，8，9，10，6.这组数据的中位数是________．
4．种下绿色希望，建设美丽家园．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表
棵数 1 2 3 4 5
人数 4 10 m 6 n
抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求m，n的值．
(2)求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数．
　众数
5．倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：kg)数据，依次为76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是(　　)
A．77 B．78 C．79 D．80
6．一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
个数 6 9 11 12 15
人数 2 5 8 3 2
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(　　)
A．6 B．9 C．11 D．15
7．某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为________．
8．2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，其主题是“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”．某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为________分．
宣传板报得分情况(满分10分)
1．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100 g，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100 g，可以选择(　　)
A．甲、丁 B．乙、戊
C．丙、丁 D．丙、戊
2．(教材变式)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数分别为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别为(　　)
A．92，94 B．95，95
C．94，95 D．95，96
3．(德阳中考)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28 km、30 km、30 km、26 km、32 km.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29 km，众数保持不变，那么新增线路长度可能是(　　)
A．25 km B．28 km
C．29 km D．30 km
4．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示：
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 1 3 10 4 2
这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．24.5，25 B．25，25
C．25，25.5 D．25.5，26
5．已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这组数据的平均数为________.
6．(数据观念)某校为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据整理成如下统计图表：
学生每周参加家务劳动时间统计表
劳动时间x/h 0≤x<1 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5
组中值 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5
人数 23 a 19 b 10
(组中值：数据分组后，每组两个端点值的平均数)
学生每周参加家务劳动时间扇形统计图
　
A：0≤x<1
B：1≤x<2
C：2≤x<3
D：3≤x<4
E：4≤x<5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______．
(2)抽取的这部分学生每周参加家务劳动时间的中位数落在哪个组内？
(3)请估计抽取的这部分学生每周参加家务劳动时间的平均数和众数．(每组数据以其组中值代替)
【详解答案】
基础达标
1．B　2.C　3.8
4．解：(1)10÷25%＝40(人)，
∴m＝40×35%＝14，n＝40－4－10－14－6＝6.
(2)将数据由小到大排序后，第20个和第21个数据均为3，∴被抽取的八年级学生植树棵数的中位数为3.
5．B　6．C　7．71　8．9
能力提升
1．C　解析：∵要推出由7个盲盒组成的套装产品，∴中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒，根据题意，得选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100 g，另一个低于100 g，∴选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁，C选项符合题意．故选C.
2．B　解析：将这组数据由小到大排列为88，92，94，95，95，95，96，所以这组数据的中位数为95，众数为95.故选B.
3．A　解析：28 km、30 km、30 km、26 km、32 km的中位数为30 km，众数为30 km，若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29 km，众数保持不变，则新增线路长度不可能是28 km或30 km，故选项B、D不符合题意；当新增线路长度是25 km时，则25 km、28 km、30 km、30 km、26 km、32 km的中位数为＝29(km)，故选项A符合题意；当新增线路长度是29 km时，则29 km、28 km、30 km、30 km、26 km、32 km的中位数为＝29.5(km)，故选项C不符合题意．故选A.
4．B　解析：由题表知，这组数据中25出现次数最多，有10次，所以这组数据的众数为25；中位数是数据由小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数，所以这组数据的中位数为＝25.故选B.
5．5　解析：∵这组数据有唯一众数8，∴b＝8，∵中位数是5，∴a＝5，∴这组数据的平均数为＝5.
6．解：(1)30　18　19
(2)抽取的这部分学生每周参加家务劳动时间的中位数是由小到大排列的第50，51个数据的平均数，而这两个数据均落在1≤x<2这一组内，所以抽取的这部分学生每周参加家务劳动时间的中位数落在1≤x<2这一组内．
(3)抽取的这部分学生每周参加家务劳动时间的平均数为×(23×0.5＋30×1.5＋19×2.5＋18×3.5＋10×4.5)＝2.12(h)，众数为1.5 h.

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