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2025学年第一学期七年级期终学业评价调测试卷（2026.2）
数学试卷
考生须知：
1.全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答.全卷满分100分，考试时间100分钟.
2.试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共6页.
试卷Ⅰ（选择题，共20分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.的绝对值是（ ）
A. B.2026 C. D.
2.绍兴市是文化名城，拥有数不清的历史文化和自然景观，是一个旅游胜地.每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游.据有关部门统计报道：2025年全年共接待游客约6854万人次.将6854万用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中，计算结果相等的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
4.“16的平方根是”，用数学式子表示为（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.的系数是1 B.的次数是6
C.1是单项式 D.是二次多项式
6.若，则的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（ ）
A.27°20′ B.32°40′ C.57°20′ D.58°40′
8.如图，点是线段的中点，，，下列结论错误的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
9.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并留一工人在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入18块等重的条形石，并在船上留3个工人，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个工人，水位也恰好到达标记位置.已知工人体重均为140斤，设每块条形石的重量是斤，则下列错误的是（ ）
A.依题意得 B.依题意得
C.该象的重量是5320斤 D.每块条形石的重量是280斤
10.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确得把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
A. B. C. D.
试卷Ⅱ（非选择题，共80分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.一个角的度数是42°，则它的补角的度数为______.
12.点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是10，若点对应的数是，则点对应的数是______.
13.如果规定☆为一种运算符号，且，则的值为______.
14.已知，为常数，整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解是______.
15.如图，一个数从，，三个位置中任选一个位置出发按逆时针方向前进一次，按照通道内标注的要求进行运算到下一个位置.例如：将3按照的顺序进行运算，即3经过“乘以”再“加上”再“减去1”的运算得出结果.若从处输入的值能使程序进入无限循环，且每次执行运算的结果都相同，请写出输入的的值______.（用含的代数式表示）
16.如图，大长方形地面是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）.小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比为9∶49，若阴影部分的面积为，则大长方形的面积可以表示为______.
三、解答题（本大题共有8小题，共62分）
17.（本题共6分）计算下列各题：
（1）；
（2）.
18.（本题共6分）解方程：
（1）；
（2）.
19.（本题共6分）已知，.
（1）化简代数式；
（2）若，满足，求代数式的值.
20.（本题共6分）如图，已知，，，四个点，按要求画出图形.
（1）①画直线，相交于点；
②画射线；
③连接；
（2）图中共有______条线段.
21.（本题共8分）有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，中间有一道篱笆隔开，园子的宽为.
（1）用关于、的代数式表示园子的面积.
（2）当米，米时，求园子的面积.
22.（本题共8分）如图，已知点、、在同一直线上，，平分.
（1）若，求和的度数；
（2）若平分，求的度数.
23.（本题共10分）为迎接新春佳节到来，某移动公司推出了两款“全球通爱家套餐”，计费方式如下：
（1）若10月份小柯通话时间为350分钟，上网流量为60GB，则按“推荐1”套餐计费，需要多少费用？
（2）若11月份小柯首次参加“推荐2”套餐（前2个月优惠价149元/月），已知上网流量为65GB且费用共计177.5元，则该月小柯通话时间为多少分钟？
（3）若12月份小柯的通话时间超过300分钟，上网流量为60GB，期间仍享受优惠价149元/月，是否存在按推荐1套餐和推荐2套餐计费相等的情况？若存在，求出此时的通话时间；若不存在，请说明理由.
24.（本题共12分）如图，在数轴上有两个正方形和，点为原点，点、、、表示的数分别为，，4，14.正方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时正方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒，运动后的正方形分别记为正方形与正方形.
（1）点表示的数为______，点表示的数为______.
（2）当时，求的值.
（3）在运动过程中，两个正方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为.
①当达到最大值时，求持续的时间为几秒；
②当时，请直接写出点所表示的数.
参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8. C 9. A 10. B
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.138° 12. 13. 3 14. 15. 16.
三、解答题（本大题共有8小题，共62分）
17.（本题共6分）
解：（1）原式；
（2）：原式.
18.（本题共6分）
解：（1），，
（2）
，.
19.（本题共6分）
解：（1）原式；
（2）解：，，，
，，，.
当，时，原式
20.（本题共6分）
解：（1）如图所示
①画直线，相交于点
②画射线；③连接
（2）8
21.（本题共8分）
解：（1）圆子的长可表示为，
圆子的面积是.
（2）当，时，
（平方米）.
答：园子的面积是625平方米.
22.（本题共8分）
解：（1），，
，，
，平分，
;
（2）平分，平分，
，，
，.
23.（本题共10分）
解：（1）根据题意得：
（元）.
答：按“推荐1”计费需要184.5元；
（2）设该月小柯通话时间为分钟，
根据题意得：，解得：.
答：该月小柯通话时间为650分钟；
（3）存在按推荐1和推荐2计费相等的情况，设此时上网流量为，
当，，不存在；
当，
，不成立.
答：不存在按推荐1和推荐2计费相等的情况.
24.（本题共12分）
解：（1）点表示的数为：，点表示的数为：，
（2），，
解得：或，的值为1或3；
（3）①由题意得：当正方形完全落在正方形内时，
重叠部分的面积最大，秒后，点表示的数为，点表示的数为，
当点与点重合时：，解得：，
点表示的数为：，点表示的数为：，
点与点重合时有，，解得，
（秒），持续的时间为秒；
②由，当点在线段上，且时，即，
，解得，
表示的数为，
当点在线段上，且时，即，
，解得，
表示的数为，
故答案为3或9.

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