资源简介

秘密★启用前
试卷类型：A
2026年深圳市高三年级第一次调研考试
数学
2026.3
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写
在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答
题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，留存试卷，交回答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.样本数据4,6,10,16的平均数为
A.6
B.7
C.8
D.9
2.复数z=sin1+icos1,则|z=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知抛物线y2=4x上的一点M的横坐标为1，则点M到焦点的距离为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.函数f=(ax-孕@>0)的最小正周期为不，其图象的对称中心可以为
A受0
B.0
D.叭
5.设f(x)是定义在R上的奇函数，f(2+x)=f(-x),f(-1)=1，则∫(9)=
A.-1
B.0
C.1
D.2
6.已知co0-=号0e0,争，则sm0-孕-
A.②
c.②
D.
5
10
10
5
2026年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题第1页共4页
7.已知向量α=(2,4)，a·b=10,则向量b在向量a上的投影向量为
A.(4,2)
B.(2,4)
C.(W5,2W2)
D.(1,2)
8.若实数x,y,z满足√无=2'=-log2z,则x,y,2的大小关系不可能是
A.z>x>y
B.z>y>x
C.y>x>z
D.y>z>x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在正三楼台ABC-4BC中，D为BC的中点，则
A.AD∥AB
B.AD∥平面A1BC
.C.AD⊥AC
D.BC⊥平面AA,D
10.设双曲线T:x2-y2=1的左、右焦点分别为F,F,过F的直线1与Γ的两条渐近线
的交点分别为A、B,A为FB的中点，O为坐标原点.则
A、△AOB是直角三角形
B.△BOF,是等腰直角三角形
C.IAB卡V5
D.直线1的斜率为与
11.将一枚质地均匀的硬币连续投掷n次，定义随机变量X,为结果中连续出现正面的最
大次数.若始终未出现正面，规定X,=0.例如，投掷结果为“正反正正”时，连
续出现正面的次数为1和2，故X4=2.则
APx,=2-号
B.E()=
8
C.P(X6=4)=[PX3=2]2
D.Bx)≤
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.在△ABC中，已知A=牙，B=2,a=2,则c=
13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3S=8S,S,=26,则a=_
14.己知4,42…，a是8个正整数，记S={a,+a2+…+a,113,2…,∈N,若S=82,83,84,85,86,87,8},则这8个正整数中的最大数与
最小数的和为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13.分)
已知数列{an}是等比数列，g,=2,a2=4,数列{bn}满足：a+a2b2十…+anbn=naa1:
(1)求{an},{bn}的通项公式：
(2)求数列{21一}的前n项和3，
bn·bnt
2026年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题第2页共4页

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