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第七章 相交线与平行线 阶段测试卷(1)
测试范围：7.1.1 两条直线相交至7.2.2 平行线的判定
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝75°，则∠1的度数是( )
A．75° B．105° C．90° D．75°或105°
2．利用三角尺或量角器判断，图中的两点所构成的直线能与直线l垂直的是(　　)
A．点M和点N　　B．点P和点Q C．点M和点Q　　D．点N和点P
第2题图 第4题图 第5题图 第6题图
3．下列说法中错误的是(　　)
A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．∠α的补角与∠α的和是180°
C．对顶角的平分线在一条直线上 D．对顶角相等，相等的角是对顶角
4．如图所示，下列说法中，不正确的是( )
A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠2是同旁内角
5．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面说法中不正确的是(　　)
A．点B到AC的垂线段是线段CA B．CD与AB互相垂直
C．AC与BC互相垂直 D．线段AC的长度是点A到BC的距离
6．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1＝35°，则∠2的度数是( )
A．55° B．45° C．35° D．30°
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
7．如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE
8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
9．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的直线是( )
A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF
C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，OG平分∠EOF，若∠BOC＝48°，则∠AOG等于(　　)
A．10°　　B．12°　　C．14°　　D．16°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识________________在生活中的应用．
12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BOD的度数为________．
第12题图 第14题图
13．已知OA⊥OB，∠AOB∶∠AOC＝3∶4，则∠BOC的度数为_____________．
14．如图，直线b，c被直线a所截，如果∠1＝55°，∠2＝100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于________．
15．已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE＋∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝_____________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)(1)如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？
(2)如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？
17．(9分)如图，两条直线分别表示铁路和河流，点A表示火车站，点B表示码头．
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．
18．(8分)如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．
19．(10分)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
20．(10分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.
(1)图中与∠AOF互余的角是__________________；与∠COE互补的角是______________________；(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．
21．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD＝28°.
(1)求∠AOM的度数；
(2)若OA平分∠MOE，求∠COE，∠BOE的度数．
22．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.
(1)求∠2的度数；
(2)FC与AD平行吗？为什么？
(3)根据以上结论，请你猜想∠ADB与∠FCB的大小关系(直接写出结论).
23．(10分)如图，已知 ,,, .
(1)如图①,试说明： .
(2)如图②③④,（1）中的结论是否仍成立？选择一个图形说明理由.
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参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D A A A D D B
1．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝75°，则∠1的度数是( B )
A．75° B．105° C．90° D．75°或105°
2．利用三角尺或量角器判断，图中的两点所构成的直线能与直线l垂直的是(　C　)
A．点M和点N　　B．点P和点Q C．点M和点Q　　D．点N和点P
第2题图 第4题图 第5题图 第6题图
3．下列说法中错误的是(　D　)
A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．∠α的补角与∠α的和是180°
C．对顶角的平分线在一条直线上 D．对顶角相等，相等的角是对顶角
4．如图所示，下列说法中，不正确的是( D )
A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠2是同旁内角
5．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面说法中不正确的是(　A　)
A．点B到AC的垂线段是线段CA B．CD与AB互相垂直
C．AC与BC互相垂直 D．线段AC的长度是点A到BC的距离
6．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1＝35°，则∠2的度数是( A )
A．55° B．45° C．35° D．30°
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
7．如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( A )
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE
8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有( D )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
9．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的直线是( D )
A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF
C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，OG平分∠EOF，若∠BOC＝48°，则∠AOG等于(　B　)
A．10°　　B．12°　　C．14°　　D．16°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识________________在生活中的应用．
【答案】垂线段最短
12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BOD的度数为________．
【答案】100°
第12题图 第14题图
13．已知OA⊥OB，∠AOB∶∠AOC＝3∶4，则∠BOC的度数为_____________．
【答案】30°或150°
14．如图，直线b，c被直线a所截，如果∠1＝55°，∠2＝100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于________．
【答案】135°
15．已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE＋∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝_____________．
【答案】110°或70°
三、解答题(共75分)
16．(8分)(1)如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？
(2)如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？
解：(1)∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同旁内角
(2)∠4与∠5是同位角，∠5与∠6是对顶角
17．(9分)如图，两条直线分别表示铁路和河流，点A表示火车站，点B表示码头．
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．
解：(1)如图所示，线段AB即为所求，作图依据为两点之间，线段最短．
(2)如图所示，过点B作铁路所在直线的垂线，垂足为C，则线段BC即为所求，作图依据为垂线段最短．
(3)如图所示，过点A作河流所在直线的垂线，垂足为D，则线段AD即为所求，作图依据为垂线段最短．
18．(8分)如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．
解：CD∥AB.理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°，∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°，∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG，∴AB∥DG，即CD∥AB
19．(10分)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.
(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.
(3)因为∠BOF＝90°，由邻补角的定义可得∠AOF＝90°.
又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，
所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.
20．(10分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.
(1)图中与∠AOF互余的角是__________________；与∠COE互补的角是______________________；(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．
解：(1)∠BOD，∠AOC ∠EOD，∠BOF
(2)∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOC＋∠AOC＝90°，∠AOF＋∠AOC＝90°，∴∠EOC＝∠AOF，
设∠AOC＝x°，则∠EOC＝∠AOF＝(90－x)°，
∴∠EOF＝(180－x)°.依题意，列方程x＝(180－x)－6，
解得x＝25，即∠AOC＝25°，
又∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝25°
21．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD＝28°.
(1)求∠AOM的度数；
(2)若OA平分∠MOE，求∠COE，∠BOE的度数．
解：(1)因为OM⊥CD，
所以∠MOC＝90°.
因为∠AOC＝∠BOD＝28°，
所以∠AOM＝90°－28°＝62°.
(2)因为OA平分∠MOE，
所以∠AOE＝∠AOM＝62°.
所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝
62°－28°＝34°.
因为∠BOE＋∠AOE＝180°，
所以∠BOE＝180°－62°＝118°.
22．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.
(1)求∠2的度数；
(2)FC与AD平行吗？为什么？
(3)根据以上结论，请你猜想∠ADB与∠FCB的大小关系(直接写出结论).
解：(1)∵∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠2＝80°
(2)由(1)知∠2＝80°，又∵∠ACF＝80°，∴∠2＝∠ACF，∴FC∥AD
(3)猜想：∠ADB＝∠FCB
23．(10分)如图，已知 ,,, .
(1)如图①,试说明： .
解：因为,，所以 .所以,, 三点共线.因为 , ,所以. 又因为，所以.所以 .
(2)如图②③④,（1）中的结论是否仍成立？选择一个图形说明理由.
(1)中的结论仍成立.理由：以题图②为例说明.如图，连接 .
因为，，且 ，
所以 .
因为 ,
所以 .
所以 .
所以 .
所以 ，即（1）中的结论仍成立.（选择不唯一）
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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