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2026年中考数学二轮复习之分式
一．选择题（共10小题）
1．（2025 临颍县三模）计算的结果是（　　）
A．2 B．2a+2 C．1 D．
2．（2025 重庆模拟）下列各式是分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025 邯郸校级三模）如果的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是（　　）
A． B．3xy C．5y D．x+y
4．（2025 邯郸校级二模）老师在黑板上给出了一道分式计算题：．
沙沙解答过程：
①
②
③
…
沙沙的解答过程是从______开始出现错误的，正确的结果是______，下列结论正确的是（　　）
A．①， B．②， C．②， D．①，
5．（2025 雁塔区校级模拟）下列计算错误的是（　　）
A．2a2 a3＝2a5
B．
C．m4+m4＝m8
D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2
6．（2025 路北区校级二模）下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业：①2÷m2；②0；③1；如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改，那么他做对的题数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（2025 唐山校级二模）小明化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　）
A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1
8．（2025 淮北校级三模）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）4＝a8
C． D．
9．（2025 怀宁县二模）化简的结果是（　　）
A．x﹣1 B． C．x+1 D．
10．（2025 康巴什三模）用科学记数法表示算式10﹣3﹣10﹣4的计算结果为（　　）
A．1×10﹣4 B．9×10﹣4 C．9×10﹣3 D．1×10﹣3
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 青山区期末）（﹣3）0＝　 　 ．
12．（2025 唐山校级二模）已知，则整式A＝　 　 ．
13．（2025 泰和县校级模拟）已知A为整式，若计算的结果为，则A＝ 　 　 ．
14．（2025 金华模拟）计算的结果是 　 　 ．
15．（2025 静宁县校级三模）定义新运算：，若a （﹣b）＝3，则的值是 　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 涪城区期末）先化简，再求值：，其中a＝2．
17．（2026 大渡口区模拟）先化简，再求值：，其中．
18．（2025 长春模拟）某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：
原式（第一步）
（第二步）
．（第三步）
（1）该学生解答过程是从第　 　 步开始出错的；
（2）请写出此题正确的解答过程．
19．（2025 通辽二模）【阅读理解】已知，求的值．
解：由已知可得x≠0，则2，
∴2．①
∵2＝6，②
∴．
（1）第②步x22运用了　 　 公式；（A．平方差B．完全平方）
【类比探究】
（2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：
已知．
①求x的值；
②求的值．
20．（2025 江西模拟）先化简，再求值：，请从﹣3，﹣1，0这三个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值．
2026年中考数学二轮复习之分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 临颍县三模）计算的结果是（　　）
A．2 B．2a+2 C．1 D．
分式的乘除法．
分式；运算能力．
【答案】A
根据分式的除法计算即可．
【解答】解：2，
故选：A．
本题主要考查分式除法，熟练掌握分式除法的计算方法是解题的关键．
2．（2025 重庆模拟）下列各式是分式的是（　　）
A． B． C． D．
分式的定义．
分式；运算能力．
【答案】C
分式的定义：分母中含有字母的式子是分式．根据分式的定义，对选项逐个判断即可．
【解答】解：A、代数式是整式，故此选项不符合题意；
B、代数式是整式，故此选项不符合题意；
C、是分式，故此选项符合题意；
D、代数式是整式，故此选项不符合题意；
故选：C．
本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是关键．
3．（2025 邯郸校级三模）如果的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是（　　）
A． B．3xy C．5y D．x+y
分式的乘除法；整式．
分式；运算能力．
【答案】B
设被遮挡的式子为t，则根据分式的除法法则可求出结果为，则t中一定含有xy的单项式，即可选择．
【解答】解：设被遮挡的式子为t，
则，
∵原式的运算结果为整式，
∴t中一定含有xy的单项式，
∴只有B选项符合题意．
故选：B．
本题考查分式的除法，整式，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键．
4．（2025 邯郸校级二模）老师在黑板上给出了一道分式计算题：．
沙沙解答过程：
①
②
③
…
沙沙的解答过程是从______开始出现错误的，正确的结果是______，下列结论正确的是（　　）
A．①， B．②， C．②， D．①，
分式的混合运算．
分式；运算能力．
【答案】A
根据分式运算法即可判断出解答过程是从①开始出现错误的；根据分式运算法则计算即可解答．
【解答】解：沙沙的解答过程是从①开始出现错误的，错误原因是没有除法分配律；
正确的解答过程如下：
原式
，
则正确的结果是，
故选：A．
本题考查分式的混合运算，熟知分式的混合运算的法则是解题的关键．
5．（2025 雁塔区校级模拟）下列计算错误的是（　　）
A．2a2 a3＝2a5
B．
C．m4+m4＝m8
D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2
分式的乘除法；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．
整式；分式．
【答案】C
根据单项式乘单项式运算法则判断选项A；根据分式的乘方运算判断选项B；根据合并同类项法则判断选项C；根据平方差公式判断选项D即可．
【解答】解：A.2a2 a3＝2a5，故选项A正确；
B.，故选项B正确；
C．m4+m4＝2m4，故选项C错误；
D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝（﹣x）2﹣y2＝x2﹣y2，故选项D正确．
故选：C．
本题考查了分式的乘除法，合并同类项，单项式乘单项式，平方差公式，掌握分式的乘方运算法则，合并同类项法则，单项式乘单项式运算法则，平方差公式是解题的关键．
6．（2025 路北区校级二模）下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业：①2÷m2；②0；③1；如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改，那么他做对的题数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
分式的混合运算．
分式；运算能力．
【答案】B
运用分式的乘除法法则、分式的加减法法则逐个运算，得出正确结论，即可判断．
【解答】解：①，嘉淇同学解法错误；
②，嘉淇同学解法错误；
③原式
＝1，嘉淇同学解法正确；
则嘉淇同学做对的有1个，
故选：B．
本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
7．（2025 唐山校级二模）小明化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　）
A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1
约分．
分式；运算能力．
【答案】B
直接利用分式的性质结合约分得出答案．
【解答】解：∵，
∴，
故*部分的式子应该是x2+2x+1．
故选：B．
此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．
8．（2025 淮北校级三模）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）4＝a8
C． D．
分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
整式；分式；运算能力．
【答案】B
A．根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可；
B．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可；
C．根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；
D．根据分式的乘方法则进行计算，然后判断即可．
【解答】解：A．∵a2 a3＝a5，
∴此选项的计算错误，
故此选项不符合题意；
B．∵（a2）4＝a8，
∴此选项的计算正确，
故此选项符合题意；
C．∵，
∴此选项的计算错误，
故此选项不符合题意；
D．∵，
∴此选项的计算错误，
故此选项不符合题意．
故选：B．
本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、分式乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题．
9．（2025 怀宁县二模）化简的结果是（　　）
A．x﹣1 B． C．x+1 D．
分式的加减法．
计算题；分式．
【答案】B
原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式，
故选：B．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2025 康巴什三模）用科学记数法表示算式10﹣3﹣10﹣4的计算结果为（　　）
A．1×10﹣4 B．9×10﹣4 C．9×10﹣3 D．1×10﹣3
负整数指数幂；科学记数法—表示较小的数．
实数；运算能力．
【答案】B
将两个数统一为相同指数后相减，再转化为科学记数法即可．
【解答】解：10﹣3﹣10﹣4＝10×10﹣4﹣1×10﹣4＝9×10﹣4；
∴用科学记数法表示算式10﹣3﹣10﹣4的计算结果为9×10﹣4；
故选：B．
本题考查的是负整数指数幂的含义，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 青山区期末）（﹣3）0＝　1　 ．
零指数幂．
计算题．
【答案】1
根据零指数幂的运算法则直接计算．
【解答】解：（﹣3）0＝1．
故应填：1．
本题主要考查了零指数幂的运算．任何非0数的0次幂等于1．
12．（2025 唐山校级二模）已知，则整式A＝　﹣x ．
分式的乘除法．
【答案】﹣x．
根据被除式＝商式×除式，列出算式，利用分式乘法法则计算即可．
【解答】解：∵，
∴，
故答案为：﹣x．
本题考查了分式的乘除运算，解题关键是熟练掌握分式的乘除法则．
13．（2025 泰和县校级模拟）已知A为整式，若计算的结果为，则A＝ x ．
分式的化简求值；整式．
分式；运算能力．
【答案】x．
由可得Ax＝（x﹣y）（x+y）+y2，故Ax＝x2，从而A＝x．
【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴Ax＝（x﹣y）（x+y）+y2，
∴Ax＝x2，
∴A＝x，
故答案为：x．
本题考查分式的化简求值，整式，解题的关键是掌握分式的基本性质和等式的性质．
14．（2025 金华模拟）计算的结果是 　　 ．
分式的加减法．
分式；运算能力．
【答案】．
将原式通分并计算后进行约分即可．
【解答】解：原式
，
故答案为：．
本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
15．（2025 静宁县校级三模）定义新运算：，若a （﹣b）＝3，则的值是 　　 ．
分式的化简求值．
分式；运算能力．
【答案】
根据，a （﹣b）＝3，可以得到ab和b﹣a的关系，然后将所求式子变形，再计算即可．
【解答】解：∵，a （﹣b）＝3，
∴3，
∴3，
∴3ab＝b﹣a，
∴
，
故答案为：．
本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 涪城区期末）先化简，再求值：，其中a＝2．
分式的化简求值．
分式；运算能力．
【答案】，1．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
【解答】解：原式＝[]

，
当a＝2时，原式1．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
17．（2026 大渡口区模拟）先化简，再求值：，其中．
分式的化简求值；负整数指数幂．
分式；运算能力．
【答案】；．
根据分式四则混合运算和完全平方公式化简式子，再将a计算出来，再代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：原式＝a2﹣2a+1﹣a2+2a﹣[]
＝1
＝1
，
由题意得，a＝（）﹣1
＝﹣2+2
∴原式．
本题考查分式的化简求值，负整数指数幂，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
18．（2025 长春模拟）某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：
原式（第一步）
（第二步）
．（第三步）
（1）该学生解答过程是从第　一　 步开始出错的；
（2）请写出此题正确的解答过程．
分式的加减法．
分式；运算能力．
【答案】（1）一；
（2）．
（1）根据分式的加减法运算法则，先进行通分，通分时分子、分母同时乘以相同的不为0的数或因式，据此可作出判断；
（2）异分母分式相加，先进行通分，然后进行同分母分式的加法运算即可．
【解答】解：（1）根据通分的法则可知第一步出现错误，
故答案为：一；
（2）此题正确的解答过程如下：
．
本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19．（2025 通辽二模）【阅读理解】已知，求的值．
解：由已知可得x≠0，则2，
∴2．①
∵2＝6，②
∴．
（1）第②步x22运用了B 公式；（A．平方差B．完全平方）
【类比探究】
（2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：
已知．
①求x的值；
②求的值．
分式的化简求值；完全平方公式．
分式；运算能力．
【答案】（1）B；
（2）3，．
（1）根据完全平方公式进行解答即可；
（2）根据题题中给出的例子进行计算即可．
【解答】解：（1）第②步x22运用了完全平方公式，
故答案为：B；
（2）①∵，
∴x≠0，
∴2，即x﹣12，
∴x3
②∵，
∴x≠0，
∴2，即x﹣12，
∴x3，
∴
＝x2+1
＝（x）2﹣1
＝32﹣1
＝8，
∴．
本题考查的是分式的化简求值，完全平方公式，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
20．（2025 江西模拟）先化简，再求值：，请从﹣3，﹣1，0这三个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值．
分式的化简求值．
分式；运算能力．
【答案】，当x＝0时，原式＝﹣1．
先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，接着把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件把x＝0代入计算即可．
【解答】解：原式


，
∵x+1≠0且x+3≠0，
∴x可以取0，
当x＝0时，原式1．
本题考查了分式的化简求值：解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．

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