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2026年中考数学二轮复习之因式分解
一．选择题（共10小题）
1．（2025 台江区校级模拟）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是：x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x＝52，y＝28，用上述方法产生的密码不可能是（　　）
A．528024 B．522824 C．248052 D．522480
2．（2025 金水区模拟）对任意整数n，（2n+1）2﹣25都能（　　）
A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被6整除
3．（2025 鼓楼区一模）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+2a+1＝a（a+1）+1
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b）
4．（2025 古塔区校级三模）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式（a2﹣2ab+b2）﹣c2的值（　　）
A．大于零 B．小于零
C．大于或等于零 D．小于或等于零
5．（2025 英山县校级模拟）如果a+b＝3，ab＝1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为（　　）
A．0 B．1 C．4 D．9
6．（2025 南明区二模）多项式因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025 万山区模拟）多项式a3﹣ab2因式分解的结果为（　　）
A．a（a2﹣b2） B．a2（a﹣b2）
C．ab（a﹣b） D．a（a+b）（a﹣b）
8．（2025 江津区模拟）对多项式am2﹣4a分解因式，正确的选项是（　　）
A．a（m2﹣4） B．a（m+2）（m﹣2）
C．（m+2a）（m﹣2a） D．a（m+2）（2﹣m）
9．（2025 牧野区校级一模）若k为自然数，则（3k+2）2﹣9k2的值总能（　　）
A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被7整除
10．（2025 叶县模拟）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
二．填空题（共5小题）
11．（2026 哈尔滨模拟）分解因式：a2（x﹣y）+9（y﹣x）＝　 　 ．
12．（2025 大连模拟）因式分解：10a3+5a2＝ 　 　 ．
13．（2025 青秀区校级二模）分解因式：2x﹣2y＝　 　 ．
14．（2025 汨罗市一模）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝　 　 ．
15．（2025 庐阳区校级一模）计算：101×1022﹣101×982＝　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 丛台区校级模拟）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式M，P；
（2）将整式P因式分解．
17．（2025 湖北模拟）教材内容一
七年级下《不等式与不等式组》中的“阅读与思考”——用求差法比较大小．
两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a，b比较大小，那么
当a＞b时，一定有a﹣b＞0；
当a＝b时，一定有a﹣b＝0；
当a＜b时，一定有a﹣b＜0；
反过来也对，即
当a﹣b＞0时，一定有a＞b；
当a﹣b＝0时，一定有a＝b；
当a﹣b＜0时，一定有a＜b．
教材内容二
八年级上《整式的乘法与因式分解》中的“完全平方式”节选
你能根据图2和图3中图形的面积说明完全平方公式吗？
阅读以上材料完成下列任务：
问题探究
对于图2我们进一步的探讨．
（1）S1+S2＝　 　 ；S3+S4＝　 　 ；
（2）比较S1+S2与S3+S4的大小，并说明理由；
拓展运用
（3）应用以上结果，求的最小值．
18．（2025 丰南区校级三模）“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下．
甲：a2﹣2ab﹣4+b2 ＝（a2﹣2ab+b2）﹣4（分成两组） ＝（a﹣b）2﹣22（直接运用公式） ＝（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）． 乙：a2﹣ab﹣a+b ＝（a2﹣ab）﹣（a﹣b）（分成两组） ＝a（a﹣b）﹣（a﹣b）（提公因式） ＝（a﹣b）（a﹣1）．
请在他们解法的启发下解答下列各题．
（1）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足ab﹣ac+b2﹣bc＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）已知，，求多项式a2﹣b2﹣8a+12b﹣20的值．
19．（2025 扬州二模）【代数推理】代数推理指从一定条件出发，依据代数的定义、公式、运算法则、等式的性质、不等式的性质等证明已知结果或结论．
【发现问题】小明在计算时发现：对于任意两个连续的正整数m、n，它们的乘积q（q＝mn）与较大数的和一定为较大数的平方．
（1）举例验证：当m＝4，n＝5，则q+n＝4×5+5＝25＝52
（2）推理证明：小明同学做了如下的证明：
设m＜n，m、n是连续的正整数，
∴n＝m+1；∵q＝mn，∴q+n＝mn+n＝n（m+1）＝n2．
∴q+n一定是正数n的平方数．
【类比猜想】小红同学提出：任意两个连续正整数的乘积与较小数的差是较小数的平方．
请你举例验证及推理证明；
【深入思考】若（m，n为两个连续奇数，0＜m＜n，q＝mn），求证：p一定是偶数．
20．（2025 丰润区二模）“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：
第1个等式：22＝1+12+2；
第2个等式：32＝2+22+3；
第3个等式：42＝3+32+4；
第4个等式：52＝4+42+5；
（1）请用此方法拆分20252＝ 　 　 ；
（2）请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；
（3）嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．
2026年中考数学二轮复习之因式分解
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 台江区校级模拟）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是：x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x＝52，y＝28，用上述方法产生的密码不可能是（　　）
A．528024 B．522824 C．248052 D．522480
因式分解的应用；因式分解的意义．
整式；运算能力．
【答案】B
先提公因式x，然后根据平方差公式因式分解，进而代入字母的值即可求解．
【解答】解：∵x3﹣xy2
＝x（x2﹣y2）
＝x（x+y）（x﹣y），
∵x＝52，y＝28，则各个因式的值为x＝52，x+y＝80，x﹣y＝24，
∴产生的密码不可能是522824，
故选：B．
本题主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
2．（2025 金水区模拟）对任意整数n，（2n+1）2﹣25都能（　　）
A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被6整除
因式分解的应用．
计算题；运算能力．
【答案】B
先利用平方差公式因式分解可得（2n+1）2﹣25＝4（n﹣2）（n+3），因此对任意整数n，4都是4（n﹣2）（n+3）的一个因数，据此即可得出答案．
【解答】解：∵（2n+1）2﹣25＝（2n+1）2﹣52＝（2n+1﹣5）（2n+1+5）＝（2n﹣4）（2n+6）＝4（n﹣2）（n+3），
∴对任意整数n，4都是4（n﹣2）（n+3）的一个因数，
∴对任意整数n，（2n+1）2﹣25都能被4整除，
故选：B．
本题考查的是因式分解的应用，利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．
3．（2025 鼓楼区一模）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+2a+1＝a（a+1）+1
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b）
因式分解的意义．
整式；运算能力．
【答案】D
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．
【解答】解：A．是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意；
B．右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意；
C．是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意；
D．符合因式分解的定义，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
本题考查了因式分解的意义，关键是熟练掌握定义，区别开整式的乘除运算．
4．（2025 古塔区校级三模）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式（a2﹣2ab+b2）﹣c2的值（　　）
A．大于零 B．小于零
C．大于或等于零 D．小于或等于零
因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
整式；三角形；运算能力．
【答案】B
将代数式因式分解，再根据三角形三边关系判断代数式的值的符号．
【解答】解：（a2﹣2ab+b2）﹣c2＝（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），
∵a，b，c是三角形三边的长，
∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，
∴（a2﹣2ab+b2）﹣c2＜0，
故选：B．
本题考查因式分解的应用，解题的关键是掌握三角形三边的关系和平方差公式，完全平方公式．
5．（2025 英山县校级模拟）如果a+b＝3，ab＝1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为（　　）
A．0 B．1 C．4 D．9
因式分解的应用．
整式；运算能力．
【答案】D
先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可．
【解答】解：由条件可知：
a3b+2a2b2+ab3
＝ab（a+b）2
＝1×32
＝9．
故选：D．
本题考查因式分解，代数式求值，熟练掌握以上知识点是关键．
6．（2025 南明区二模）多项式因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
因式分解﹣运用公式法．
因式分解；运算能力．
【答案】D
利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：，
故选：D．
本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
7．（2025 万山区模拟）多项式a3﹣ab2因式分解的结果为（　　）
A．a（a2﹣b2） B．a2（a﹣b2）
C．ab（a﹣b） D．a（a+b）（a﹣b）
提公因式法与公式法的综合运用．
整式；运算能力．
【答案】D
先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
【解答】解：a3﹣ab2
＝a（a2﹣b2）
＝a（a+b）（a﹣b），
故选：D．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
8．（2025 江津区模拟）对多项式am2﹣4a分解因式，正确的选项是（　　）
A．a（m2﹣4） B．a（m+2）（m﹣2）
C．（m+2a）（m﹣2a） D．a（m+2）（2﹣m）
提公因式法与公式法的综合运用．
因式分解；运算能力．
【答案】B
先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：am2﹣4a
＝a（m2﹣4）
＝a（m+2）（m﹣2），
故选：B．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握这两种因式分解的方法是解题的关键．
9．（2025 牧野区校级一模）若k为自然数，则（3k+2）2﹣9k2的值总能（　　）
A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被7整除
因式分解的应用．
整式；运算能力．
【答案】B
将（3k+2）2﹣9k2利用平方差公式法进行因式分解，进而得出结论即可．
【解答】解：（3k+2）2﹣9k2＝（3k+2+3k）（3k+2﹣3k）＝2（6k+2）＝4（3k+1），
∴（3k+2）2﹣9k2的值总能被4整除．
故选：B．
本题考查因式分解的应用，正确进行计算是解题关键．
10．（2025 叶县模拟）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
因式分解的应用．
计算题；运算能力．
【答案】A
对等式两边分别进行因式分解，找出相同项，即可求解．
【解答】解：a2﹣b2＝bc﹣ac，
（a+b）（a﹣b）＝﹣c（a﹣b），
∵a+b≠﹣c，
∴a﹣b＝0，
∴a＝b．
∴△ABC为等腰三角形．
故选：A．
考查了因式分解和平方差公式，得出两边相等，从而推出△ABC为等腰三角形．
二．填空题（共5小题）
11．（2026 哈尔滨模拟）分解因式：a2（x﹣y）+9（y﹣x）＝　（x﹣y）（a+3）（a﹣3）　 ．
提公因式法与公式法的综合运用．
整式；运算能力．
【答案】（x﹣y）（a+3）（a﹣3）．
先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
【解答】解：a2（x﹣y）+9（y﹣x）
＝（x﹣y）（a2﹣9）
＝（x﹣y）（a+3）（a﹣3），
故答案为：（x﹣y）（a+3）（a﹣3），
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
12．（2025 大连模拟）因式分解：10a3+5a2＝ 　5a2（2a+1）　 ．
因式分解﹣提公因式法．
计算题；运算能力．
【答案】5a2（2a+1）．
运用提取公因式法进行因式分解．
【解答】解：原式＝5a2（2a+1）．
故答案为：5a2（2a+1）．
本题主要考查因式分解—提取公因式，熟练掌握提取公因式是解题的关键．
13．（2025 青秀区校级二模）分解因式：2x﹣2y＝　2（x﹣y）　 ．
因式分解﹣提公因式法．
因式分解；运算能力．
【答案】2（x﹣y）．
先确定公因式2，再提取即可．
【解答】解：2x﹣2y＝2（x﹣y），
故答案为：2（x﹣y）．
本题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．
14．（2025 汨罗市一模）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝　1　 ．
因式分解﹣运用公式法．
【答案】1
运用公式法分解因式即可得到结果．
【解答】解：∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝（x﹣y﹣1）2＝0，
∴x﹣y﹣1＝0．
∴x﹣y＝1．
故答案为：1．
本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟记因式分解的方法是解题的关键．
15．（2025 庐阳区校级一模）计算：101×1022﹣101×982＝　80800　 ．
提公因式法与公式法的综合运用．
实数；整式；运算能力．
【答案】80800
根据逆用平方差公式解决此题．
【解答】解：101×1022﹣101×982
＝101×（1022﹣982）
＝101×（102+98）×（102﹣98）
＝101×200×4
＝80800．
故答案为：80800．
本题主要考查逆用平方差公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 丛台区校级模拟）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式M，P；
（2）将整式P因式分解．
因式分解﹣运用公式法；整式的加减．
整式；运算能力．
【答案】（1）M＝5x﹣20，P＝4x2﹣16；（2）4（x+2）（x﹣2）．
（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（2）把P提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：（1）根据题意得：M＝（3x2﹣4x﹣20）﹣3x（x﹣3）
＝3x2﹣4x﹣20﹣3x2+9x
＝5x﹣20；
P＝3x2﹣4x﹣20+（x+2）2
＝3x2﹣4x﹣20+x2+4x+4
＝4x2﹣16；
（2）P＝4x2﹣16
＝4（x2﹣4）
＝4（x+2）（x﹣2）．
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则及因式分解的方法是解本题的关键．
17．（2025 湖北模拟）教材内容一
七年级下《不等式与不等式组》中的“阅读与思考”——用求差法比较大小．
两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a，b比较大小，那么
当a＞b时，一定有a﹣b＞0；
当a＝b时，一定有a﹣b＝0；
当a＜b时，一定有a﹣b＜0；
反过来也对，即
当a﹣b＞0时，一定有a＞b；
当a﹣b＝0时，一定有a＝b；
当a﹣b＜0时，一定有a＜b．
教材内容二
八年级上《整式的乘法与因式分解》中的“完全平方式”节选
你能根据图2和图3中图形的面积说明完全平方公式吗？
阅读以上材料完成下列任务：
问题探究
对于图2我们进一步的探讨．
（1）S1+S2＝a2+b2 ；S3+S4＝　2ab ；
（2）比较S1+S2与S3+S4的大小，并说明理由；
拓展运用
（3）应用以上结果，求的最小值．
因式分解的应用；完全平方公式的几何背景；完全平方式．
整式；运算能力．
【答案】（1）能，a2+b2，2ab（2）S1+S2≥S3+S4（3）2．
（1）根据大正方形的面积等于两个小正方形的面积加上2个长方形的面积，得到完全平方公式，直接利用面积公式求出S1+S2，S3+S4即可；
（2）作差法比较S1+S2与S3+S4的大小即可；
（3）利用（2）的结论，利用，即可得出结果．
【解答】解：（1）能，图2：大正方形的面积＝（a+b）2＝a2+b2+2ab；
图3：a2＝（a﹣b）2+b2+2（a﹣b）b，
∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；
由图可知：；
故答案为：a2+b2；2ab；
（2）由（1）知：，
∴，
∴S1+S2≥S3+S4；
（3）由条件可知，
∴的最小值为2．
本题考查完全平方公式与几何图形的面积，分式的求值，熟练掌握以上知识点是关键．
18．（2025 丰南区校级三模）“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下．
甲：a2﹣2ab﹣4+b2 ＝（a2﹣2ab+b2）﹣4（分成两组） ＝（a﹣b）2﹣22（直接运用公式） ＝（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）． 乙：a2﹣ab﹣a+b ＝（a2﹣ab）﹣（a﹣b）（分成两组） ＝a（a﹣b）﹣（a﹣b）（提公因式） ＝（a﹣b）（a﹣1）．
请在他们解法的启发下解答下列各题．
（1）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足ab﹣ac+b2﹣bc＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）已知，，求多项式a2﹣b2﹣8a+12b﹣20的值．
因式分解的应用；二次根式的化简求值．
计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
（1）对ab﹣ac+b2﹣bc＝0因式分解得（b﹣c）（a+b）＝0，由此得到b＝c，则△ABC是等腰三角形；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式对多项式a2﹣b2﹣8a+12b﹣20进行化简，然后代入求值即可．
【解答】解：（1）∵ab﹣ac+b2﹣bc＝0，
∴（b﹣c）（a+b）＝0，
∵a，b，c是△ABC的三条边长，
∴a+b＞0，
∴b＝c，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）a2﹣b2﹣8a+12b﹣20
＝a2﹣8a+16﹣（b2﹣12b+36）
＝（a﹣4）2﹣（b﹣6）2
＝（a﹣4+b﹣6）（a﹣4﹣b+6）
＝（a+b﹣10）（a﹣b+2）
∵已知，，
∴原式＝（a+b﹣10）（a﹣b+2）
＝2．
本题考查的是因式分解的应用和二次根式的混合运算，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
19．（2025 扬州二模）【代数推理】代数推理指从一定条件出发，依据代数的定义、公式、运算法则、等式的性质、不等式的性质等证明已知结果或结论．
【发现问题】小明在计算时发现：对于任意两个连续的正整数m、n，它们的乘积q（q＝mn）与较大数的和一定为较大数的平方．
（1）举例验证：当m＝4，n＝5，则q+n＝4×5+5＝25＝52
（2）推理证明：小明同学做了如下的证明：
设m＜n，m、n是连续的正整数，
∴n＝m+1；∵q＝mn，∴q+n＝mn+n＝n（m+1）＝n2．
∴q+n一定是正数n的平方数．
【类比猜想】小红同学提出：任意两个连续正整数的乘积与较小数的差是较小数的平方．
请你举例验证及推理证明；
【深入思考】若（m，n为两个连续奇数，0＜m＜n，q＝mn），求证：p一定是偶数．
因式分解的应用；不等式的性质；实数大小比较．
【答案】见试题解答内容
类比猜想：参考发现问题的举例和推理过程计算即可；
深入思考：由m，n为两个连续奇数，0＜m＜n，可得n＝m+2，q＝mn＝m2+2m，然后代入计算即可．
【解答】解：类比猜想：（1）举例验证：当 m＝4，n＝5，则 q﹣m＝4×5﹣4＝16＝42．
（2）推理证明：小明同学做了如下的证明：
设m＜n，m、n是连续的正整数，
∴n＝m+1；
∵q＝mn，
∴q﹣m＝mn﹣m＝m（n﹣1）＝m2．
∴q﹣m一定是正数m的平方数．
深入思考：∵m，n为两个连续奇数，0＜m＜n，
∴n＝m+2，
∴q＝mn＝m2+2m，
∴，
∴p一定是偶数．
本题考查完全平方公式的应用，二次根式化简，理解题意、依照顺序逐次解答是解题的关键．
20．（2025 丰润区二模）“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：
第1个等式：22＝1+12+2；
第2个等式：32＝2+22+3；
第3个等式：42＝3+32+4；
第4个等式：52＝4+42+5；
（1）请用此方法拆分20252＝ 　2024+20242+2025　 ；
（2）请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；
（3）嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．
因式分解的应用；列代数式；规律型：图形的变化类．
整式；运算能力．
【答案】（1）2024+20242+2025；
（2）n2＝n﹣1+（n﹣1）2+n，见解析；
（3）见解析．
（1）依据材料中等式的规律解答即可；
（2）根据依据材料中发现等式的规律写出含 n的等式证明成立即可．
（3）根据题意画出图形即可．
【解答】解：（1）第1个等式：22＝1+12+2；
第2个等式：32＝2+22+3；
第3个等式：42＝3+32+4；
第4个等式：52＝4+42+5；
……，
以此类推，可知第2024个等式：20252＝2024+20242+2025．
故答案为：2024+20242+2025；
（2）由（1）可知含n的等式是n2＝（n﹣1）+（n﹣1）2+n．
理由：∵右边＝n﹣1+n2﹣2n+1+n＝n2，
左边＝n2，
∴左边＝右边，
∴n2＝（n﹣1）+（n﹣1）2+n成立．
（3）如图所示，即为所求．
本题主要考查了数字规律型问题，还考查了整式的运算和乘法公式．正确得到等式所反映的规律，是解题的关键．

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