资源简介

第3课时　积的乘方　　　　　　 　　　　　　　　　　　
1.计算(ab)2的结果是(　 　)
A.ab2 B.a2b2
C.ab D.a2b
2.计算的结果是(　 　)
A.－2x6y3 B.x4y3
C.－x6y3 D.－x6y4
3.下列运算中，正确的是(　 　)
A.(ab2)3＝ab6
B.(3cd)3＝9c3d3
C.(－2a3b)2＝4a6b2
D.(－3a3)2＝9a5
4.(3分)计算：(1)(1.5分)(4x2)3＝ ；
(2)(1.5分)＝ 。
5.(3分)填空：(1)(1.5分)( )3＝8a9；
(2)(1.5分)( )3＝－x3y6。
6.(8分)计算：
(1)(2分)(2ab)3； (2)(2分)(－3x)4；
(3)(2分)(xmyn)2； (4)(2分)(－3×102)4。
7.(8分)利用积的乘方的运算法则进行简便运算：
(1)(4分)(－0.25)2 025×(－4)2 026；
(2)(4分)×82。
8.计算×的结果是(　 　)
A.1 B.
C. D.
9.(8分)计算：
(1)(4分)(－ab2)2·(－a4b3)3·(－a2b)；
(2)(4分)(－xn)2·(－yn)3－(x2y3)n。
10.(8分)已知25m×2×10n＝57×24，求m，n的值。
11.(8分)地球可以近似地看作球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3。地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少(π取3.14)
12.(10分)[推理能力]设n为正整数，且x2n＝5，求－3的值。第3章　整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 第1课时　同底数幂的乘法 分值：86分
选择题(每小题3分，共18分)
1.计算a·a2的结果是(　 　)
A.a B.a2
C.a3 D.a4
2.计算(－172)·173的结果是(　 　)
A.176 B.－176
C.－175 D.175
3.下列计算中，正确的是(　 　)
A.a2＋a3＝a6
B.a2·(－a3)＝a5
C.a2＋(－a)3＝－a5
D.a2·(－a)4＝a6
4.下列算式中，结果等于a6的是(　 　)
A.a4＋a2
B.a2＋a2＋a2
C.a2·a3
D.a2·a2·a2
5.(4分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)(1分)x3·x2＝ ；
(2)(1分)a·(－a)2·a3＝ ；
(3)(1分)(－3)2×(－3)7＝ ；
(4)(1分)10m×10 000＝ 。
6.(3分)已知mx＝2，my＝5，则mx＋y值为 。
7.(3分)已知m＋n－3＝0，则2m·2n的值为 。
8.(8分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)(2分)a·a9；
(2)(2分)×；
(3)(2分)(－a)·(－a)3；
(4)(2分)x3n·x2n－2。
9.(8分)计算：
(1)(4分)－x2·(－x)4·(－x)3；
(2)(4分)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4。
10.(8分)一个棱长为103的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3 s后该正方体的棱长。
11.(8分)光的速度约为3×105 km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102 s，地球与太阳的距离约是多少千米
12.设am＝3，an＝9，ap＝27，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是(　 　)
A.n2＝mp
B.m＋n＝2p
C.m＋p＝2n
D.p＋n＝2m
13.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出(2x＋2y)个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2x＋y的值等于(　 　)
A.512 B.128
C.64 D.32
14.(8分)请分析以下解答过程是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程。
计算：
(1)x·x3；
(2)(－x)2·(－x)4；
(3)x4·x3。
解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3。
(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6。
(3)x4·x3＝x4×3＝x12。
15.(8分)若22m＋n·25＝210，34m－2n·33＝39，求4m＋n的值。
16.(10分)[创新意识，推理能力]阅读材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 025的值。
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 024＋22 025，①
将等式两边同时乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 025＋22 026，②
②－①，得2S－S＝22 026－1，
即S＝22 026－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 025＝22 026－1。
请你仿照此法计算：
(1)(4分)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210。
(2)(6分)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)。第3章　整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 分值：131分
选择题(每小题3分，共27分)；填空题(每小题3分)
第2课时　幂的乘方
1.计算()3的结果是(　 　)
A.a5 B.a6
C.aa＋3 D.a3a
2.计算(－x3)2的结果是(　 　)
A.x5 B.－x5
C.x6 D.－x6
3.下列计算中，正确的是(　 　)
A.(a6)2＝a8 B.a2·a3＝a5
C.a2＋a4＝a6 D.(－a)4＝－a4
4.(3分)数学注重逻辑思维，如计算(a5)2时，若忘记了运算法则，可以借助(a5)2＝a5·a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案。计算(a3)3－a2·a7的结果是 。
5.(3分)计算：(1)(1.5分)(a4)3＝ ；
(2)(1.5分)(a2)4·a4＝ 。
6.(8分)计算：
(1)(4分)(－t4)3＋(－t2)6；
(2)(4分)(m3)2＋(m4)2－m·m2·m3。
7.(8分)已知3m＝2，3n＝5，求9m×27n的值。
8.已知(3a)2＝36，35＋35＋35＝3b，则a＋b的值是(　 　)
A.19 B.18
C.9 D.7
9.(8分)计算：
(1)(4分)－p2·(－p)4·[(－p)3]5；
(2)(4分)(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3。
10.(8分)已知3x＋5y－1＝0，求8x·32y的值。
11.(10分)如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳都可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍
12.[推理能力]若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是(　 　)
A.b＞c＞a B.a＞b＞c
C.a＞c＞b D.b＞a＞c第3课时　积的乘方　　　　　　 　　　　　　　　　　　
1.计算(ab)2的结果是(　B　)
A.ab2 B.a2b2
C.ab D.a2b
2.计算的结果是(　C　)
A.－2x6y3 B.x4y3
C.－x6y3 D.－x6y4
【解析】 ·(x2)3·y3＝－x6y3。
3.下列运算中，正确的是(　C　)
A.(ab2)3＝ab6
B.(3cd)3＝9c3d3
C.(－2a3b)2＝4a6b2
D.(－3a3)2＝9a5
4.(3分)计算：(1)(1.5分)(4x2)3＝　64x6　；
(2)(1.5分)＝　－x12　。
5.(3分)填空：(1)(1.5分)(　2a3　)3＝8a9；
(2)(1.5分)(　－xy2　)3＝－x3y6。
6.(8分)计算：
(1)(2分)(2ab)3； (2)(2分)(－3x)4；
(3)(2分)(xmyn)2； (4)(2分)(－3×102)4。
解：(1)原式＝23·a3·b3＝8a3b3。
(2)原式＝(－3)4·x4＝81x4。
(3)原式＝(xm)2·(yn)2＝x2my2n。
(4)原式＝(－3)4×(102)4＝81×108＝8.1×109。
7.(8分)利用积的乘方的运算法则进行简便运算：
(1)(4分)(－0.25)2 025×(－4)2 026；
(2)(4分)×82。
解：(1)原式＝[(－0.25)×(－4)]2 025×(－4)
＝12 025×(－4)＝－4。
(2)原式＝×26＝＝36＝729。
8.计算×的结果是(　C　)
A.1 B.
C. D.
9.(8分)计算：
(1)(4分)(－ab2)2·(－a4b3)3·(－a2b)；
(2)(4分)(－xn)2·(－yn)3－(x2y3)n。
解：(1)原式＝a2b4·(－a12b9)·(－a2b)＝a16b14。
(2)原式＝－x2ny3n－x2ny3n＝－2x2ny3n。
10.(8分)已知25m×2×10n＝57×24，求m，n的值。
解：∵25m×2×10n＝57×24，
∴(52)m×2×(2×5)n＝57×24，
∴52m×2×2n×5n＝57×24，
∴52m＋n×2n＋1＝57×24，
∴
解得
11.(8分)地球可以近似地看作球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3。地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少(π取3.14)
解：V＝πr3＝π×(6×103)3≈×3.14×63×109≈9.04×1011(km3)。
答：地球的体积约是9.04×1011 km3。
12.(10分)[推理能力]设n为正整数，且x2n＝5，求－3的值。
解：(2x3n)2－3(x2)2n＝4x6n－3x4n＝4(x2n)3－3(x2n)2＝4×53－3×52＝425。第3章　整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 第1课时　同底数幂的乘法 分值：86分
选择题(每小题3分，共18分)
1.计算a·a2的结果是(　C　)
A.a B.a2
C.a3 D.a4
2.计算(－172)·173的结果是(　C　)
A.176 B.－176
C.－175 D.175
3.下列计算中，正确的是(　D　)
A.a2＋a3＝a6
B.a2·(－a3)＝a5
C.a2＋(－a)3＝－a5
D.a2·(－a)4＝a6
4.下列算式中，结果等于a6的是(　D　)
A.a4＋a2
B.a2＋a2＋a2
C.a2·a3
D.a2·a2·a2
5.(4分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)(1分)x3·x2＝　x5　；
(2)(1分)a·(－a)2·a3＝　a6　；
(3)(1分)(－3)2×(－3)7＝　－39　；
(4)(1分)10m×10 000＝　10m＋4　。
6.(3分)已知mx＝2，my＝5，则mx＋y值为　10　。
7.(3分)已知m＋n－3＝0，则2m·2n的值为　8　。
【解析】 由m＋n－3＝0可得m＋n＝3，
∴2m·2n＝2m＋n＝23＝8。
8.(8分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)(2分)a·a9；
(2)(2分)×；
(3)(2分)(－a)·(－a)3；
(4)(2分)x3n·x2n－2。
解：(1)原式＝a1＋9＝a10。
(2)原式＝＝－。
(3)原式＝(－a)1＋3＝(－a)4＝a4。
(4)原式＝x3n＋2n－2＝x5n－2。
9.(8分)计算：
(1)(4分)－x2·(－x)4·(－x)3；
(2)(4分)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4。
解：(1)原式＝－x2·x4·(－x3)＝x2·x4·x3＝x9。
(2)原式＝－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4
＝－(n－m)1＋3＋4
＝－(n－m)8。
10.(8分)一个棱长为103的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3 s后该正方体的棱长。
解：由题意，得103×102×102×102＝109。
答：3 s后该正方体的棱长为109。
11.(8分)光的速度约为3×105 km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102 s，地球与太阳的距离约是多少千米
解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108(千米)。故地球与太阳的距离约是1.5×108千米。
12.设am＝3，an＝9，ap＝27，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是(　C　)
A.n2＝mp
B.m＋n＝2p
C.m＋p＝2n
D.p＋n＝2m
【解析】 ∵am·ap＝am＋p＝81＝an·an＝a2n，∴m＋p＝2n。
13.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出(2x＋2y)个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2x＋y的值等于(　B　)
A.512 B.128
C.64 D.32
【解析】 调整后，甲袋中有29－2x＋2x＋2y＝(29＋2y)个球，乙袋中有(29＋2x－2y)个球，丙袋中有53＋2y－2x－2y＝(53－2x)个球。
∵一共有29＋29＋53＝111(个)球，且调整后三只袋中球的个数相同，
∴调整后每只袋中有111÷3＝37(个)球，
∴29＋2y＝37，53－2x＝37，
∴2x＝16，2y＝8，
∴2x＋y＝2x·2y＝8×16＝128。
14.(8分)请分析以下解答过程是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程。
计算：
(1)x·x3；
(2)(－x)2·(－x)4；
(3)x4·x3。
解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3。
(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6。
(3)x4·x3＝x4×3＝x12。
解：(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：
(1)x·x3＝x1＋3＝x4。
(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)2＋4＝(－x)6＝x6。
(3)x4·x3＝x4＋3＝x7。
15.(8分)若22m＋n·25＝210，34m－2n·33＝39，求4m＋n的值。
解：由题意，得
解得
∴m＋n＝2＋1＝3，
∴4m＋n＝64。
16.(10分)[创新意识，推理能力]阅读材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 025的值。
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 024＋22 025，①
将等式两边同时乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 025＋22 026，②
②－①，得2S－S＝22 026－1，
即S＝22 026－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 025＝22 026－1。
请你仿照此法计算：
(1)(4分)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210。
(2)(6分)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)。
解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①
将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211，②
②－①，得2S－S＝211－1，
即S＝211－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1。
(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，①
将等式两边同时乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋3n＋1，②
②－①，得3S－S＝3n＋1－1，
即S＝，
则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝。第3章　整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 分值：131分
选择题(每小题3分，共27分)；填空题(每小题3分)
第2课时　幂的乘方
1.计算()3的结果是(　D　)
A.a5 B.a6
C.aa＋3 D.a3a
【解析】 原式＝(aa)3＝a3a。
2.计算(－x3)2的结果是(　C　)
A.x5 B.－x5
C.x6 D.－x6
3.下列计算中，正确的是(　B　)
A.(a6)2＝a8 B.a2·a3＝a5
C.a2＋a4＝a6 D.(－a)4＝－a4
4.(3分)数学注重逻辑思维，如计算(a5)2时，若忘记了运算法则，可以借助(a5)2＝a5·a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案。计算(a3)3－a2·a7的结果是　0　。
【解析】 由题中方法，得(a3)3＝a3·a3·a3＝a3＋3＋3＝a9，
∴(a3)3－a2·a7＝a9－a9＝0。
5.(3分)计算：(1)(1.5分)(a4)3＝　a12　；
(2)(1.5分)(a2)4·a4＝　a12　。
6.(8分)计算：
(1)(4分)(－t4)3＋(－t2)6；
(2)(4分)(m3)2＋(m4)2－m·m2·m3。
解：(1)原式＝－t12＋t12＝0。
(2)原式＝m6＋m8－m6＝m8。
7.(8分)已知3m＝2，3n＝5，求9m×27n的值。
解：9m×27n＝(32)m×(33)n＝32m×33n＝(3m)2×(3n)3＝22×53＝500。
8.已知(3a)2＝36，35＋35＋35＝3b，则a＋b的值是(　C　)
A.19 B.18
C.9 D.7
9.(8分)计算：
(1)(4分)－p2·(－p)4·[(－p)3]5；
(2)(4分)(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3。
解：(1)原式＝－p2·p4·(－p15)＝p21。
(2)原式＝x8＋x8－x8＝x8。
10.(8分)已知3x＋5y－1＝0，求8x·32y的值。
解：原式＝23x·25y＝23x＋5y。
∵3x＋5y－1＝0，
∴3x＋5y＝1，∴原式＝21＝2。
11.(10分)如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳都可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍
解：(10)3＝103，(102)3＝106。
答：木星、太阳的体积分别约是地球的103倍、106倍。
12.[推理能力]若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是(　A　)
A.b＞c＞a B.a＞b＞c
C.a＞c＞b D.b＞a＞c
【解析】 a＝255＝(25)11＝3211，b＝344＝(34)11＝8111，c＝433＝(43)11＝6411。
∵81＞64＞32，
∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a。

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