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第3章　整式的乘除 3.2　单项式的乘法 分值：96分
选择题(每小题3分，共18分)；填空题(每小题3分)
1.计算2x·3x2的结果是(　D　)
A.5x2 B.5x3
C.6x2 D.6x3
2.下列计算中，正确的是(　C　)
A.a2＋a2＝a4 B.2a2·a3＝a10
C.(a2)3＝a6 D.3a－2a＝1
3.下列运算中，正确的是(　B　)
A.2a(a－1)＝2a2－a
B.a(a＋3b)＝a2＋3ab
C.－3(a＋b)＝－3a＋3b
D.a(－a＋2b)＝－a2－2ab
4.在一次数学课上，小明学习了单项式乘多项式的计算方法，回家后，他拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：－3x(－2x2＋3x－1)＝6x3－9x2，“”的地方被墨水覆盖了，你认为“”内应为(　C　)
A.＋1 B.－1
C.＋3x D.－3x
【解析】 －3x(－2x2＋3x－1)＝6x3－9x2＋3x。
5.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积为(　C　)
A.3a3－4a2 B.a2
C.6a3－8a2 D.6a2－8a
【解析】 V长方体＝(3a－4)·2a·a＝6a3－8a2。
6.要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为(　C　)
A.a＝－2，b＝－2 B.a＝2，b＝2
C.a＝2，b＝－2 D.a＝－2，b＝2
7.(3分)计算：(1)(1.5分)2a2b·3a＝　6a3b　；
(2)(1.5分)3a(a＋2b)＝　3a2＋6ab　。
8.(3分)计算(1.5×105)×(0.38×103)的结果并用科学记数法表示为　5.7×107　。
9.(10分)计算：
(1)(2分)(－3a)·(2ab)；
(2)(2分)(－3x)3·(5x2y)；
(3)(2分)(－2x2)2·(－3x)3；
(4)(2分)4x2y·(－2xy2)3；
(5)(2分)(ab)3·a2·(4a2b3)2。
解：(1)原式＝－6a2b。
(2)原式＝－27x3·5x2y＝－135x5y。
(3)原式＝－4x4·27x3＝－108x7。
(4)原式＝4x2y·(－8x3y6)＝－32x5y7。
(5)原式＝a3b3·a2·16a4b6＝16a9b9。
10.(12分)计算：
(1)(3分)(－3x2)(4x－3)；
(2)(3分)(3x2＋2x－1)·(－6x)；
(3)(3分)2a2b；
(4)(3分)·ab。
解：(1)原式＝－3x2·4x＋3x2·3＝－12x3＋9x2。
(2)原式＝－18x3－12x2＋6x。
(3)原式＝a3b2－6a3b3。
(4)原式＝ab2·ab－3ab·ab＝a2b3－a2b2。
11.(3分)有一个长为4×103 mm、宽为2.5×103 mm、高为6×103 mm的长方体水箱，这个水箱的容积为　6×1010　mm3。
【解析】 4×103×2.5×103×6×103＝60×109＝6×1010(mm3)。
12.(3分)要使(x3＋ax2－x)(－8x4)的运算结果中不含x6项，则a的值为　0　。
【解析】 原式＝－8x7－8ax6＋8x5。
∵运算结果中不含x6项，
∴a＝0。
13.(8分)计算：
(1)(4分)y5(2y5)2－3(y5)3；
(2)(4分)3x2(2y－x)－3y(2x2－y)。
解：(1)原式＝y5(4y10)－3y15
＝4y15－3y15
＝y15。
(2)原式＝6x2y－3x3－6x2y＋3y2
＝－3x3＋3y2。
14.(8分)先化简，再求值：
(1)(4分)x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝；
(2)(4分)a(a＋2b)－2b(a＋b)，其中a＝3，b＝2。
解：(1)原式＝x3－x2－x3－x2＋x
＝－2x2＋x。
当x＝时，原式＝－2×＝－＝0。
(2)原式＝a2＋2ab－2ab－2b2
＝a2－2b2。
当a＝3，b＝2时，原式＝32－2×22＝1。
15.(8分)已知x，y满足|x－3|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋·2y＋6xy的值。
解：由题意，得x－3＝0，y＋1＝0，
∴x＝3，y＝－1，
∴原式＝－10x2y3＋x2y3－6xy＋6xy＝－9x2y3＝－9×32×(－1)3＝81。
16.(10分)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式。请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整。
例：先去括号，再合并同类项：m(A)－6(m＋1)。
解：m(A)－6(m＋1)
＝m2＋6m－6m－6
＝　　　　。
解：由题意，得m(A)＝m2＋6m。
∵m2＋6m＝m(m＋6)，
∴A＝m＋6。
补全解答过程如下：
m(m＋6)－6(m＋1)
＝m2＋6m－6m－6
＝m2－6。
17.(10分)[运算能力]小王家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)，他打算装修时将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(墙的厚度忽略不计)。
(1)(4分)木地板和地砖分别需要多少平方米
(2)(6分)如果地砖的价格为每平方米100元，木地板的价格为每平方米200元，其中a＝2，b＝2，那么小王一共需要花多少钱
解：(1)木地板的面积为2b(5a－3a)＋3a(5b－2b－b)＝10ab(平方米)；
地砖的面积为5a×5b－10ab＝15ab(平方米)。
答：木地板需要10ab平方米，地砖需要15ab平方米。
(2)100×(15×2×2)＋200×(10×2×2)＝14 000(元)。
答：小王一共需要花14 000元。第3章　整式的乘除 3.2　单项式的乘法 分值：96分
选择题(每小题3分，共18分)；填空题(每小题3分)
1.计算2x·3x2的结果是(　 　)
A.5x2 B.5x3
C.6x2 D.6x3
2.下列计算中，正确的是(　 　)
A.a2＋a2＝a4 B.2a2·a3＝a10
C.(a2)3＝a6 D.3a－2a＝1
3.下列运算中，正确的是(　 　)
A.2a(a－1)＝2a2－a
B.a(a＋3b)＝a2＋3ab
C.－3(a＋b)＝－3a＋3b
D.a(－a＋2b)＝－a2－2ab
4.在一次数学课上，小明学习了单项式乘多项式的计算方法，回家后，他拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：－3x(－2x2＋3x－1)＝6x3－9x2，“”的地方被墨水覆盖了，你认为“”内应为(　 　)
A.＋1 B.－1
C.＋3x D.－3x
5.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积为(　 　)
A.3a3－4a2 B.a2
C.6a3－8a2 D.6a2－8a
6.要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为(　 　)
A.a＝－2，b＝－2 B.a＝2，b＝2
C.a＝2，b＝－2 D.a＝－2，b＝2
7.(3分)计算：(1)(1.5分)2a2b·3a＝ ；
(2)(1.5分)3a(a＋2b)＝ 。
8.(3分)计算(1.5×105)×(0.38×103)的结果并用科学记数法表示为 。
9.(10分)计算：
(1)(2分)(－3a)·(2ab)；
(2)(2分)(－3x)3·(5x2y)；
(3)(2分)(－2x2)2·(－3x)3；
(4)(2分)4x2y·(－2xy2)3；
(5)(2分)(ab)3·a2·(4a2b3)2。
10.(12分)计算：
(1)(3分)(－3x2)(4x－3)；
(2)(3分)(3x2＋2x－1)·(－6x)；
(3)(3分)2a2b；
(4)(3分)·ab。
11.(3分)有一个长为4×103 mm、宽为2.5×103 mm、高为6×103 mm的长方体水箱，这个水箱的容积为 mm3。
12.(3分)要使(x3＋ax2－x)(－8x4)的运算结果中不含x6项，则a的值为 。
13.(8分)计算：
(1)(4分)y5(2y5)2－3(y5)3；
(2)(4分)3x2(2y－x)－3y(2x2－y)。
14.(8分)先化简，再求值：
(1)(4分)x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝；
(2)(4分)a(a＋2b)－2b(a＋b)，其中a＝3，b＝2。
15.(8分)已知x，y满足|x－3|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋·2y＋6xy的值。
16.(10分)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式。请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整。
例：先去括号，再合并同类项：m(A)－6(m＋1)。
解：m(A)－6(m＋1)
＝m2＋6m－6m－6
＝　　　　。
17.(10分)[运算能力]小王家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)，他打算装修时将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(墙的厚度忽略不计)。
(1)(4分)木地板和地砖分别需要多少平方米
(2)(6分)如果地砖的价格为每平方米100元，木地板的价格为每平方米200元，其中a＝2，b＝2，那么小王一共需要花多少钱

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