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1.4 整式的除法
一、单项选择题。
1．计算2x8÷x4的结果是( )
A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x12
2．下列各运算中，计算正确的是( )
A．x2y÷y＝x2 B．x2y÷y＝xy C．2a6÷a3＝2a2 D．a6÷2a4＝2a2
3．下列运算结果正确的是( )
A．(2xy＋y)÷y＝2x＋y B．(2xy＋y)÷y＝2x
C．(2xy＋y)÷y＝2x＋1 D．(2xy＋y)÷y＝2xy＋y
4．如果(3x2y－2xy2)÷m＝－3x＋2y，则单项式m为( )
A．xy B．－xy C．x D．－y
5．若等式“○÷ab2＝8a”成立，则“○”内的式子可能为( )
A．16a2b2 B．4ab2 C．－(4ab)2 D．(2ab)2
6．已知(xn＋a＋xn＋b)÷xn＋1＝x2＋x3，其中n是正整数，则a＋b的值为( )
A．3 B．5 C．7 D．9
7．长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则另一边长是( )
A．2a－b＋2 B．5a－2b C．5a－2b＋4 D．a－b＋2
二、填空题。
8．计算：
(1)3x2y·2x3y2÷xy3＝_______；
(2)(－2ab)3÷4ab2×(－b)＝_________.
9．填空：
(1)(－5x2＋15x)÷5x＝__________；
(2)(6m2n－6m2n2－3m2)÷(－3m2)＝________________.
10．填空：
(1)4a3b÷2a＝(______÷______)a______－______b＝______a______b.
(2)(6a2b－9b2)÷3b＝__________÷3b－________÷3b＝____________．
11．已知a3b6÷a2b2＝3，则a2b8的值等于______．
12．当x＝2时，(x3－2x)÷(x)的值为______.
13．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是______.
14．已知一个长为abcm，宽为ab2cm的长方体的体积为3a3b5cm3，则这个长方体的高为________cm.
三、解答题。
15．计算：
(1)12x3y5÷4xy2；
(2)(－4a2b)÷(－2b)；
(3)(－3xy2)2÷xy3；
(4)－6xn＋1ynz2÷(－3xn＋1ynz)；
(5)(x－y)5÷(y－x)．
16．计算：
(1)(3xy＋y)÷y；
(2)(－3m2n＋mn2)÷mn；
(3)(18a2b－6ab)÷(－6ab)；
(4)(15x4y2－12x2y3－3x2)÷(3x2)；
(5)(16x2y2－4x4y3)÷4x2÷(－2y2).
17．先化简，再求值：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2x3y÷xy，其中x＝－1，y＝.
18．已知(2amb3)2÷(－a2bn)＝ka6b4，求m－n＋k－1的值．
19．已知整式A＝(xy＋1)(xy－2)－2x2y2＋2，B，小马在计算A÷B时，误把“÷”抄成了“－”，这样他计算的正确结果为－x2y2.
(1)求整式B；
(2)求A÷B的正确结果．
20．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x＋2y，宽为x－2y(x－2y>0)，正方形铁皮的边长为2(x－y)，现根据需要，要把两张铁皮切割后焊成一张长方形铁皮，要求新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．
答案：
一、
1-7 CACBD CD
二、
8. (1) 6x4
(2) a2b2
9. (1) －x＋3
(2) －2n＋2n2＋1
10. (1) 4 2 3 1 2 2
(2) 6a2b 9b2 2a2－3b
11. 9
12. 4
13. m＋1
14. 2ab2
三、
15. 解：(1) 原式＝3x2y3
(2) 原式＝2a2
(3) 原式＝9xy
(4) 原式＝2z
(5) 原式＝－(x－y)4
16. 解：(1) 原式＝3x＋1
(2) 原式＝－3m＋n
(3) 原式＝－3a＋1
(4) 原式＝5x2y2－4y3－1
(5) 原式＝(4y2－x2y3)÷(－2y2)＝－2＋x2y
17. 解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－y2－2x2＝2xy，
当x＝－1，y＝时，原式＝2×(－1)×＝－1
18. 解：(2amb3)2÷(－a2bn)＝－8a2m－2b6－n，
所以k＝－8，2m－2＝6，m＝4，6－n＝4，n＝2；m－n＋k－1＝4－2＋(－8)－1＝＋(－)＝－
19. 解：(1)因为A＝(xy＋1)(xy－2)－2x2y2＋2＝x2y2－2xy＋xy－2－2x2y2＋2＝－x2y2－xy，由题意可知A－B＝－x2y2，所以－x2y2－xy－B＝－x2y2，所以B＝－xy
(2)由(1)知A＝－x2y2－xy，B＝－xy，所以A÷B＝(－x2y2－xy)÷(－xy)＝xy＋1
20. 解：新铁皮的面积为(x＋2y)(x－2y)＋[2(x－y)]2＝5x2－8xy，
新铁皮的宽为(5x2－8xy)÷6x＝x－y

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