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人教版八年级下册19.2二次根式的乘法和除法同步练习
一、选择题（30分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．估计的值应在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．下列二次根式中，与 的积为有理数的是（　　）
A． B． C． D．
5．对于正整数a，b定义新运算“◎”，规定，则的运算结果为（　　）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．已知 ，用含 的代数式表示 ，这个代数式是（　　）
A． B． C． D．
8．在，，，，中，最简二次根式的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）．
A．24 B． C．25 D．
二、填空题（15分）
11．计算：　 　．
12．计算： =　 　.
13．计算：的结果是　 　．
14．下列是最简二次根式的有　 　．
①；②；③；④．
15．已知 的小数部分是a，则 的值是　 　.
三、解答题（55分）
16．（6分）计算：．（结果保留根号）
17．（8分）计算：
（1） （2）
18．（10分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：
（1）a2﹣b2；
（2）a2b+ab2．
19．（9分）已知 ，求 的值
20．（10分）利用这一性质，可将根号内开得尽方的因数（或因式）开出来，反之，还可将非负数平方后移到根号内．如，，．
（1）仿照上面的方法化简下列各式：
①；
②．
（2）比较大小：
①3______；
②______．
21．（12分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
例如：当时，求的最小值．
解：，又
，，当时取等号．的最小值为8．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）当时，的最小值为 　　；当时，的最大值为 　　．
（2）当时，求的最小值．
（3）请解答以下问题：
如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】②④
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）；（2）42
19．【答案】因为已知 ，所以（ ）2 =（x+ )2 -4=8-4=4，所以 =±2
20．【答案】（1）①，②
（2）①，②
21．【答案】（1）6，
（2）
（3）60米

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