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秘密★启用前
高三年级第一次诊断性测试
数学试题
本试卷共4页满分150分考试时间120分钟
注意事项：
1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将淮
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
一、
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.设集合A={xx2-2x-3≤0}，B={x山x20},则集合A∩B=
A.[1,3]
B.[0,3]
C.(0,3]
D.[-1,3]
2.在平面直角坐标系中，直线x=a(a∈R)与函数y=f(x)图象的交点个数为
A.0
B.1
C.0或1
D.无法确定
3.在复平面内，把复数3一√：对应的向量绕原点沿顺时针方向旋转公，则旋转后的向量对应
3
的复数为
A.-2v3i
B.3+V3i
C.2/3
D.-3+V3驻
4.已知等差数列{an}的前n项和为S.，且满足a,=2,a+a6=10,则S1s=
A.30
B.60
C.90
D.120
5,在2025年10月19日举行的黄河口马拉松比赛活动中，甲、乙、丙、丁四位志愿者被派往
A、B、C三个服务站，若每个服务站至少派一位志愿者，且每位志愿者只能被派往一个服务
站，则在甲被派去B服务站的条件下，甲、乙被派去同一个服务站的概率为
“6
B.
2
06
1
4
6.已知随机变量5~N(2,o2),且P(5≤0)=P(传≥a),则当0一的最小值为
x a-x
5
A.
B,-
0.
D.
3
4
高三数学试题第1页共4页
7.如图所示，四边形ABCD为正方形，将△ACD绕
D
AC旋转严得到三棱锥D一ABC,且三棱锥
4
D-ABC的体积为，则三棱锥D-ABC外接球
3
的半径R为
A.1
B.2
c.2
D.√5
⑧点P在以，B为焦点的椭圆。+Ia>b>0上，若ZP=,∠PF,=B,且
72
a,B∈(0,5，c0sa=
沿，如(a+)=手，则椭圆的离心率为
3
2
A.
B,22
D.v5
3
3
4
4
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9.一组样本数据x,x2,x,,x。，其平均数、方差、第一四分位数、极差分别记为a,b,C,d,
由这组数据得到一组新样本数据乃1，y2,y3,,yn,其中y=2x+2026(i=1,2,…,n),其平均
数、方差、第一四分位数、极差分别记为42，b2,C2,d2，则
Aa2=2a1+2026
B.b=2b
C.C2=2c+2026
D.d2=2d1+2026
10.已知曲线C:x2+y=+月，点P(a,b)在曲线C上，则下列结论正确的是
A.曲线C有4条对称轴
B.a+b+3引的最小值是√2
b
C.曲线C围成的图形面积为π+2
D.
的最大值是1
a-2
1.已知数列{a,}满足马=2aH=a,+si血a,neN),则下列结论正确的是
A.数列{an}为递增数列
B.3n∈N,an>3
1
C.m∈N,a<-2a,2+a,
D.mem,41≤0-3a,+2
高三数学试题第2页共4页

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