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重庆市高2026届高三第六次质量检测
数学试题
2026.3
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.若复数z=2-2i(i为虚数单位)，则z的虚部为
A.-2i
B.2i
C.2
D.-2
2.已知非空集合A={xI1≤x≤m,m∈R},B={xI1≤x≤4}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，
则实数m的取值范围为
A.[1,4]
B.[1,4)
C.[4,+o)
D.(4,+)
3.某市高三年级男生身高X近似服从正态分布N(170,σ2)，若P(165≤X≤175)=0.7，则P(X<175)=
A.0.65
B.0.85
C.0.15
D.0.3
4.直线y=欲+1-被圆x2+y2=9所截得的最短弦长为
A.3+√2
B.3-√2
C.27
D.万
5.关于函数f代x)=|sinx+sinlxl,下列说法不正确的是
A.代x)是偶函数
B.f(x)最大值为2
C.f代x)最小值为-2
D.f(x)不是周期函数
6.f(x)是定义在R上的函数，且对Vx1,为2eR,x≠%2均有：f1+2x1)+f1-2x1)=0,(1-2)[fx)-
f(x2)]>0,若f(a2+a)+f代a-1)<0,实数a的取值范围是
A.（-3,1)
B.(-3,+o)）
C.（-0,1)
D.(1,+0)
7.骰宝一般称为赌大小，是一种用骰子赌博的方式，规则为：玩家向庄家下注，每次下注前，庄家把三枚
骰子放在有盖的器皿中摇晃，若三枚骰子点数一样，称为豹子，庄家直接获胜；其他情祝中，点数和为
4到10称为小，和为11到17称为大；玩家下注完毕打开器皿，玩家猜中大小即为玩家获胜，否则
庄家获胜；在某局中玩家猜大，已知庄家获胜的条件下，三枚骰子点数最大的是5的概率为
B品
器
8.正四面体4BCD棱长为2，点0为其外接球球心，点E,P,G满足：DE=xD,D丽=yD丽，DC=子DC,
x,y∈(0,1)，且点0在平面EFG上，则三棱锥D-EFC体积最小值为
A82
B.162
C.
D.42
9
25
225
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求
全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分，
9.已知C+=21,(1-ax)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2mx2”,a∈R,xeR,则下列选项正确的是
A.n=6
B.若+a1+a2+…+a2m=1,则a=1
C.o=1
D.（1一ax)2m的展开式中，不存在连续三项成等比数列
10.已知函数)=l山+号-艺+：，其导玉数为f(x),下列说法正确的是
A.若f”(1)=4,则a2+b2≥8
B.a-0,3=时，()的单调递减区间为[2，+0)
C.a=1,b=-1时，x=1为f(x)的极值点
D.a≤0，b=0时，f(x)无零点
11.已知曲线y=lx-1I(k>0)与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点，A,B的中点为M,当克=1时，
M到抛物线准线的距离为4，F为抛物线的焦点，则下列选项正确的是
A.p=1
B.M的轨迹方程为y=2x+2(y>2)
C.SARAB =2SA0AB
D.若LB0F=2LA0P,则k=26
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.盒子中装有除编号(1到6)外完全相同的6个小球，从中有放回地摸球5次，记录摸到球的编号，
若已知5个编号的中位数为3，唯一众数为2，则平均数最大可能为
13公差不为0的等若数列a的前项和为S,若及=8，恒成立，暗-令-1，则=
14.对数集A,中的元素先按照从小到大的顺序排列得到西两，%，定义名(-1)-为其“交替和”，
数集A,的所有非空子集的交替和的和为“交替总和”.已知(x)=,A={1),f代2)，f(3…,
f(k)},则A26的交替总和为高2026届高三年级质量检测
数学试题参考答案与评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
G
B
B
C
C
A
B
D
ACD
ABD
BCD
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.C【解析】z=2-2i=-1-2i,.元=-1+2i,虚部为2，选C
2.B【解析】易知集合A是集合B的真子集，所以m∈[1,4)，选B
3.B【解析】P(X<175)=1-(1-0.7)÷2=0.85,选B
4.C【解析】y=kx+1-k过定点(1,1)，圆心与该定点连线垂直于弦时弦长最短为2√7，选C
5.C【解析lf代-x)=sinl-x|+|sin(-x)I=sinlxl+|sinx=f(x),所以f(x)是偶函数，故选项
A正确；
当xe[2kT,2km+T](keN)时，fx)=sinx+sinx=2sinx,
当x∈[2km+T,2kr+2π](k∈N)时，f(x)=sinx+(-sinx)=0,
因为(x)是偶函数，图象关于y轴对称，可得(x)的图象如图所示：
=f(x)
-3--2-元-9
由图易知C错
6.A【解析】f(x)关于(1,0)中心对称，且在R上单调递增，f(a2+a)+f代a-1)<0等价于(a2+a)+
(a-1)<2,.a∈(-3,1)，选A
7.B【解析】已知庄家获胜，所以点数为豹子或者小，豹子有6种情况，小有105种情况，所以三枚骰
子点数最大的是5的情况有：(5,5,5)一种，(1,1,5)三种，(1,2,5)六种，(1,3,5)六种，(2,2,5)
三种2,35)六种.14,5)六种，所以对位损率为0316引注B
8.D【解析】设△ABC中心为M,D0=DM=子(Di+号4证+号AC)=子(Di+D丽+DC)=DE+
1DF+3DG
8
8-1号即s2省a等又w-8*2-号万
m学m器放选D
3
数学试题参考答案第1页（共7页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分
9.ACD【解析】A.由Ca=21解得n=6,所以A正确；
B.由a+a1+a2+…+a2n=1,可以在二项展开式中令x=1,有(1-a)2=a0+a1+a2+…+
a12=1,所以1-a=±1→a=2或0，故B错误；
C,在二项展开式中令x=0,有1=a,故C正确；
D.(1-ax)20=(1-ax)2,其展开式的通项为T,+1=C2(-ax)',r=0,1,2,…,12,
①若ax=0,则显然D正确；
②若ax≠0，若展开式中存在连续三项成等比数列，则必存在整数r∈[1,11]使得
T21=T,·T,+2→(C2)2(-ax)2=C2·C(-ax)'-1+r+1→(C2)2=C2·C1=
12！
，2
12
12！
r1(12-r)=(-)1(13-r×r+1)1(1-P1(12-r）=(1B-r)(r+1)→13=0，
矛盾，故假设错误，
综上，D正确，
10.ABD【解析'(x)=1+ax2-x+.
A若f(1)=a+6=4,则a2+6≥（a十b)=8,放A正确；
2
B了()=士-+-2+X+2》<0>2,)的单调递孩区间2，+a),
2x
故B正确；
C了()=+--1=红-1)+)≥0，)单调选增，无极值点，放C错误：
D了(x)=+a2-,a≤0时，了()单调递减，且x0时，了()→+2，了(1)=a≤0，
∴.3xo∈(0,1]，
使得f'(）=+a-6=0,即a=,
,f(x)在(0,0)单增，(0，+0)单减，
x00
fx)≤f(o）=ln+3o
+号号h名-分合8)-h若-有e0士5当
e(0,1时，8()>0，g(x)单增，g)≤g(1)=-7<0,即f)<0fx)无零点，
故D正确，
11.BCD【解析】设B关于x轴的对称点为B1,设直线AB:x=y+1,A(x1y1),B,(x22),则B(x2,-y2),
[x my +1
y=2px
→y2-2pmy-2p=0,.y1+y2=2pm,y1y2=-2p:
m=1时m+%==-2+号=经2+号=4p=2:
B+%=4m,=-4,M5,”2到，
数学试题参考答案第2页（共7页）

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