资源简介

华东师大版七年级下册数学第六章一次方程组单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将二元一次方程改写成用含x的代数式表示y的形式，下面正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．二元一次方程，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．解方程组时，，得（ ）
A． B． C． D．
4．已知、互补，比大，设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
6．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，如果设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某班学生去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，那么购买甲种票、乙种票的张数分别是（ ）
A．17和18 B．20和15 C．18和17 D．15和20
8．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄．设哥哥今年岁，妹妹今年岁，得到的方程组（ ）
A． B．
C． D．
9．重庆火锅闻名遐迩，以麻辣鲜香著称．其锅底通常由牛油、花椒、辣椒等多种香料熬制而成，食材丰富多样．某火锅底料厂购进其中两种原材料花椒8000克和辣椒23200克，用于制作甲、乙两种火锅底料．甲种火锅底料一袋需添加花椒20克，辣椒40克；乙种火锅底料一袋需添加花椒15克，辣椒50克，求火锅底料厂可制作甲、乙两种火锅底料的袋数．设火锅底料厂可制作x袋甲种火锅底料，y袋乙种火锅底料，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
二、填空题
11．写出二元一次方程的一组正整数解________．
12．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值是_________．
13．下面是解方程组的过程导图：
其中，“ ？ ”处为_______．
14．若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为________．
15．若三元一次方程组的解使，则的值是_______．
三、解答题
16．解下列方程组：
(1)
(2)
17．若关于、的二元一次方程组的解为，求关于、的方程组的解．
18．邮票是供寄递邮件贴用的邮资凭证，诞生于年，中国邮政于年月日发行《跃马添福》《鸿运驰春》贺年专用邮票种．已知枚《跃马添福》邮票的面值为元，枚《鸿运驰春》邮票的面值为元．学校集邮社团购买的《跃马添福》邮票数量比《鸿运驰春》多枚，且所购两种邮票总面值为元，求该社团购买两种邮票的数量．
19．阅读下列解方程组的方法，然后解答下列问题．
解方程组；由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那么计算量很大，且易出现运算错误，而采用下面的解法会比较简单．
，得，所以，③
③，得，④
，得，从而得，所以原方程组的解为．
(1)请你运用上述方法解方程组：
①；
②；
(2)请你直接写出关于x，y的方程组的解：______．
20．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）；若购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元．
(1)求篮球、足球的单价各是多少元；
(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球30个和足球15个．问购买篮球和足球的总费用是多少？
21．小红家需要购一台冰箱、一台洗衣机和一台微波炉，请你来给他们当消费顾问，帮他们做出选择．
信息一、财联社1月19日电，据“上海商务”官方公众号，上海进一步做好国家家电以旧换新补贴工作．2025年1月20日起，对购买二级能效电器给予补贴（不超过1500元），对购买一级能效电器给予的补贴（不超过2000元）（注：电器国补按每一台计算）
信息二、小红家在某商店已经看中三种商品各有两个不同型号（见左表），另有一张该商店的五一促销海报（见右表）
能效等级 标价（元） 五一优惠大促☆倡导绿色节能，“国补”不孤单☆ 活动时间：5月1日-7日 凡在本店购买电器的顾客，给您再“补一补” 国补后满6000元的再减600元 国补后满8000元的再减1000元 国补后满10000元的再减1500元 本店及所有员工为您提供最优质的服务！
冰箱A 1级 6000
冰箱B 2级 5000
洗衣机A 1级 4000
洗衣机B 2级 2400
微波炉A 1级 900
微波炉B 2级 600
(1)5月1日前，如果在该店购置一台价值8000元的一级能效的电器，那么国补后只需要支付多少钱？
(2)小红家如果购买三种电器都选择A型号，问导购还有没有其他优惠，商店导购告诉小红，说她每卖出一台电器，都可以获得一些提成，可以把自己从小红家购买的电器所获得的提成让出当做优惠．导购她前天卖出了1台冰箱A和2台洗衣机A，获得了700元提成，昨天她卖出了1台洗衣机A和3台微波炉A，获得了500元提成，今天已经卖出了2台冰箱A和1台微波炉A，获得了700元提成．请问，导购能让给小红家多少钱的优惠？
(3)小红家如果在商店五一优惠期间购买了三种电器都选择A型号，请问，小红在享受国家补贴后，又享受了商店优惠大促，最后又得到了导购的优惠，最终小红家花了多少钱？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《华东师大版七年级下册数学第六章一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D D B B C B
11．（答案不唯一）
12．-2
13．
14．2
15．
16．（1）解：
①得，，
②得，，
得，
解得
将代入①中，解得
∴原方程组的解为．
（2）解：
得，，解得
将③代入①得
将代入④得，
将代入③得，
∴原方程组的解为．
17．解：由题意得：，
解得：．
18．解：设该社团购买《跃马添福》邮票枚，《鸿运驰春》邮票枚，
根据题意，得，
解这个方程组，得，
答：该社团购买《跃马添福》邮票枚，《鸿运驰春》邮票枚．
19．（1）解：①；
得：，
两边除以4，得：，
得：，
解得：；
把代入③，解得：；
故原方程组的解为：；
②
得：，
两边除以9，得：，
得：，
解得：；
把代入③，解得：；
故原方程组的解为；
（2）解：，
得：，
两边除以，得：，
得：，
把代入③，解得：；
故原方程组的解为．
故答案为：．
20．（1）解：设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：篮球的单价是80元，足球的单价是60元；
（2）解：根据题意得：
（元）．
答：购买篮球和足球的总费用是3300元．
21．（1）解：根据题意，购买电器国补元，
国补后只需要支付元，
答：国补后只需要支付6400元．
（2）解：设导购卖出1台冰箱、洗衣机、微波炉所得提成分别为a元，b元，c元，
根据题意，得，
解得，
（元），
答：导购能让利给小红家的优惠为600元．
（3）解：冰箱A可获得国补（元），
洗衣机A可获得国补（元），
微波炉A可获得国补（元），
则国补后三种电器的总价为（元），
因为，
所以活动可再减1000元，
所以最终花的钱数为（元），
答：最终小红家花了7120元．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑