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第10章 分式
10.1 分式的概念
导入新课
问题1：什么是整式？下列各式哪些是整式？
单项式和多项式统称为整式.
3a，4m＋n，6， 是整式.
问题， 不是整式，那么它们是什么呢？
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活动一：探究分式的概念
问题1：(1)如果某市人口总数为a人，绿地面积为b m2，那么该市人均拥有绿地 m2.
市人均绿地面积＝＝ .
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(2)近视眼镜的度数与镜片焦距的长短有关，它们的积是100，焦距越短，眼镜的度数越大. 若焦距为f m，则近视眼镜的度数为 .
(3)如果面积为a h m2，b h m2的两块棉田分别产棉花m kg、n kg，那么这两块棉田平均每公顷产棉花 kg.
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问题2：观察， ，，这样的代数式有什么共同特征？它们与整式有什么区别？
这些代数式与分数的形式相同，可以看作两个整式相除，其分母中含有字母.
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一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫作分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母，且B≠0.
特别注意：
(1)分式与整式的区别是分母中是否含有字母.
(2)分式的分子A可以含有字母，也可以不含字母，分母B中必须含有字母.
(3)由于字母可以表示不同的数，因此分式比分数更具有一般性.
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问题3：如果某种水果的售价为a 元/kg，那么用b 元可以购买这种水果的质量是 kg；如果这种水果的售价降价1 元/kg，那么用b 元可以购买降价后这种水果的质量是 kg.
够买水果的质量＝
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问题4：当a＝5，b＝20时. ＝ .
将a＝5，b＝20代入 得 ＝ ＝5.
分式可以表示现实生活中的一些数量，如果用具体的数值代替分式中的字母，那么分式就变成了分数的算式，运算结果就是相应的分式的值.
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活动二：探究分式有意义和分式的值为0的条件
问题1：在分式中，当a＝3，b＝2时，分式的值是多少？当b＝－1，a取任意不等于－1的值时，分式的值是多少？
当a＝3，b＝2时，分式＝＝.
当b＝－1，a取任意不等于－1的值时，分式＝0.
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问题2：在分式中，a的值可以是－1吗？为什么？
当a＝－1时，a＋1＝0.
因为分式的分母作为除数不能为0，所以a的值不可以是－1.
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当a＝－1时，分式的分母为0，分式无意义；
当a≠－1时，分式分母不为0，分式有意义；
当b＝－1，a≠－1时，分式的值为0.
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问题3：请总结分式在什么条件下有意义，在什么条件下值为0？
当B≠0时，分式有意义，
当A＝0且B≠0时，分式的值为0.
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活动三：应用新知
例 (1)当x取什么值时，分式有意义？
解 因为当2x－2＝0时，x＝1，
所以当x≠1时，2x－2≠0，分式有意义.
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(2)当x取什么值时，分式的值为0？
解 由分子x－2＝0，得x＝2；
当x＝2时，分母2x－2的值为2×2－2＝2≠0.
所以当x＝2时，分式的值为0.
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讨论：分式的值可以为0吗？
由分式的分子x＋1＝0，得x＝－1，
而当x＝－1时，分母x2－1＝0，分式无意义，
因此分式的值不可以为0.
课堂评价
课堂评价
课堂总结
1.通过本节课的学习，你们在知识和方法上有什么收获和体会？
2.通过本节课的学习，你有什么疑惑的地方？
3.结合以往经验，在学习分式的概念以后，还要学习关于分式的哪些知识和技能？
作业设计
基础性作业：教材练习第1～3题.
提高性作业：教材习题第1～4题.
拓展性作业：请写出一个分式，并用生活实例解释这个分式的意义，写出这个分式中的字母满足什么条件时分式才有意义.

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