资源简介

第10章 分式
10.4 分式的乘除
第1课时 分式的乘除运算法则
导入新课
思路一
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的mn时，水面的高度是多少？
Vab?mn
问题2：大拖拉机m天耕地a hm?，小拖拉机n天耕地b hm?，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
am÷bn
?
导入新课
思路二
1.23× 45=_____,
依据是__________________________________________________.
2.23÷ 45=_____,
依据是_____________________________________________________.
?
815
?
分数除以分数,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘
?
分数乘分数,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母
56
?
导入新课
问题3：以上是两个关于分式的算式，你会计算吗？
会尝试类比分数的乘除运算来进行分式的乘除运算，但是对分式的乘除运算的算理不够明确.
高效课堂
活动一：探究分式的乘除运算法则
1.猜一猜：
（1）1a?2a=？　　　　　（2）3a÷2b=？　
（1）1a?2a＝1×2a×a＝2a2；
（2）3a÷2b＝3a?b2＝3b2a.
?
高效课堂
2.说一说：
你能类比分数的乘除运算法则，说一说分式的乘除运算法则及符号表示吗？
分式乘法的运算法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，用分母的积做积的分母.
符号表示：ba?dc＝bdac.
?
高效课堂
分式除法的运算法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
符号表示：ba÷dc＝ba?cd＝bcad.
?
高效课堂
活动二：运用法则，解决问题
高效课堂
高效课堂
高效课堂
活动三：总结梳理，凝练方法
通过例题的学习，能总结一下分式乘除法运算需要注意些什么吗？
分式的乘除法运算注意事项归纳：
1.分式的乘法：先看分式的分子、分母是否有公因式，约分后按“分子的积做积的分子、分母的积做积的分母”计算，最后确保结果为最简分式或整式.
2.分式的除法：把除式的分子、分母完全颠倒，转化为乘法后，遵循分式乘法的运算步骤计算.
高效课堂
3.符号不同的分式乘除法：按“奇负偶正”判断结果的符号，再对分子、分母的绝对值进行乘除运算.
4.分式的乘方：分子、分母分别乘方，带负号时分清负号乘方的结果，多项式需整体乘方，且结果要化为最简分式或整式.
5.分子、分母是多项式的分式乘除法：先对多项式进行因式分解，再将除法转化为乘法后进行约分，最后计算并保证结果化为最简分式或整式.
课堂评价
课堂总结
1.通过本节课的学习，你收获了哪些知识和方法？
2.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言.
作业设计
基础性作业：教材练习第1，2题.
提高性作业：教材习题第1题.
拓展性作业：查阅资料，补充一个与分式运算相关的数学史故事（如其他数学家对分式理论的贡献）.
感 谢 观 看

展开更多......

收起↑