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六下数学必考知识点汇总
第一单元:负数
正数和负数的意义：为了表示相反意义的量。
0既不是正数，也不是负数。（0是正负数的分界点）
注意： 正数前面的正号（+）可省略不写。负数前面的负号（—）必须写！
温度中的正负数：—6℃表示：零下6摄氏度
6℃表示：零上6摄氏度
0℃表示冰水混合物的温度（分界点）
收支中的正负数：—500元表示：支出500元
500元表示：收入500元
数轴上的正负数：0是分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。
注意：数轴上的数越往右越大，越往左越小。
第二单元：百分数（二）
一、折扣问题：几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
原价为单位“1”的量，现价对应折扣数。
现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价
35% 表示折扣：三五折， 35%表示成数：三成五
二、纳税问题：
应纳税额 = 应纳税收入×税率 纳税收入=应纳税额÷税率
税率 =×100%
△个人收入税额，免征部分不算在内。
存款问题
本金：存入银行的钱。 利息：取款时银行多支付的钱
△累积存期相同情况下，一次性存款比分次存款所获得的利息多。
存款时间和年利率要相对应。
利息=本金×利率×存期 连本带息（取回的钱）=利息+本金
利率=利息÷存期÷本金 本金=利息÷存期÷利率
第三单元《圆柱与圆锥》
一、圆柱的特征
底面：2个完全一样的圆
1、圆柱(3个面)
侧面：1个曲面 沿高剪开 展开图：长方形
圆柱的高：圆柱的底面之间的距离。圆柱有无数条高，高都相等。
2、把圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。
3、把圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，圆柱的底面周长=圆柱的高，
圆柱的底面直径和高的比是（1：π），底面半径和高的比是（1:2π）
圆柱的表面积：一般指圆柱3个面的面积之和
1、特殊情况：
表面只有1个底面和1个侧面的圆柱：厨师帽、无盖水桶
表面只有1个侧面的圆柱：烟囱、饮料侧面标签纸。
2、计算公式
圆柱的侧面积=底面周长×高 字母表示： S=C h
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 字母表示：S =S +2S
圆柱的体积：圆柱所占空间大小。
推导公式：沿圆柱的底面直径分成若干个相等的小扇形，然后沿着圆柱的高把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
注意：切割拼合后，体积不变，
表面积变大，增加了左、右面。
2、长方体的底面积 = 圆柱的底面积 长方体的高= 圆柱的高
长方体的体积= 底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
字母表示： V=S h
四、圆锥的特征
底面：1个圆
圆锥(2个面)
侧面：1个曲面 沿母线剪开 展开图：扇形
圆锥的高：顶点到底面圆心的距离。圆锥的高只有1条。
圆锥的体积=×底面积×高 V=S h
五、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积=圆柱体积的
2、圆柱和圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的高的3倍
3、圆柱和圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
4、圆柱和圆锥等底等高圆锥的体积比圆柱体积少，圆柱体积比圆锥体积多2倍。
5、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱有3份，圆锥是一份，削去部分是两份。
六、如何测量不规则物体的体积？
选一个适当的量杯，放入适量的水，记下原先水面的刻度，然后把不规则物体完全浸没在水中，记下这时水面的刻度，算出两次体积的差，就是不规则物体的体积。
七、面转成体
1、把长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，
为轴的边是圆柱的高，另一条边是底面半径。
2、把直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径。
第四单元《比例》
比例：表示两个比相等的式子。
例：2:4=1:2
组成比例的四个数，叫作比例的项
比例的外项：两端的两项 比例的内项：中间的两项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
字母表示：如果 a:b=c:d 那么 ad=bc
判断是否可以组成比例的方法
1、利用比例的意义：两个比的比值相等
2、根据比例的基本性质：内项×内项=外项×外项
是正比例的量（成正比例关系）
三个条件：①两种相关联的量，
②一种量变化（变大），另一种量也随着变化（变大）
③两种量中对应的数的比值一定（商不变）
△正比例关系的图像是一条射线。
例：单价一定时，总价和数量 是正比例的量，总价与数量 成正比例关系。
数量一定时，总价和单价 是正比例的量，总价与单价 成正比例关系。
速度一定时，路程和时间 是正比例的量，路程与时间 成正比例关系。
时间一定时，路程和速度 是正比例的量，路程与速度 成正比例关系。
高一定时，体积和底面积 是正比例的量，体积与底面积 成正比例关系。
底面积一定时，体积和高 是正比例的量，体积与高 成正比例关系。
是反比例的量（成正比例关系）
三个条件：①两种相关联的量，
②一种量变化（变大），另一种量随着变化（变小）
③两种量中对应的数乘积一定
△反比例关系的图像是一条光滑的曲面。
例：总价一定时，单价和数量 是反比例的量，单价与数量 成反比例关系。
路程一定时，速度和时间 是反比例的量，路程与时间 成反比例关系。
体积一定时，高和底面积 是反比例的量，体积与底面积 成反比例关系。
七、易错的两种量的关系
1、正方形的面积与边长 不成 比例。
2、正方形的周长和边长 成正 比例。
3、长方形的周长一定，长和宽 不成 比例。
4、长方形的面积一定，长和宽 成反 比例。
5、圆的面积与半径（直径、周长） 不成 比例。
6、圆的面积与半径的平方（直径的平方，周长的平方） 成正 比例。
7、圆的周长和半径（直径） 成正 比例。
8、路程一定，车轮的周长（半径、直径）和转数 成反 比例。
9、4x=13y = x和y成 正 比例。
10、 = x和y成 反 比例。
11、弹簧拉长的长度和物体的质量成 正 比例。
12、齿轮齿数和齿轮的转数成 反 比例。
八、比例尺
1、图上距离：实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离
2、比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺
数值比例尺：为计算方便，一般前项或后项是1的比的形式（无单位名词）。
线段比例尺：1厘米线段的前端写“0”，后端写长度带单位名称。
自行车里的数学：蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。
蹬一圈自行车的距离 = 车轮的周长×

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