资源简介

考点规范练23　尺规作图
基础达标
一、选择题
1.过直线l外一点P作直线l的平行线,下列尺规作图中错误的是(　　).
2.如图,直线l1,l2,l3是三条彼此相交的公路,现要建一个货物中转站P,使得P到三条公路的距离相等,则满足条件的点P有(　　).
(第2题)
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
3.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为(　　).
(第3题)
A.7 B.14 C.17 D.20
4.如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE.则下列说法错误的是(　　).
(第4题)
A.∠ABC=60°
B.S△ABE=2S△ADE
C.若AB=4,则BE=4
D.sin∠CBE=
5.如图,用尺规作∠AOB的平分线方法如下:以点O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP的根据是(　　).
(第5题)
A.SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
二、填空题
6.已知∠AOB,求作∠AOB的平分线.根据图示,填写作法:
(第6题)
(1)　 ;
(2)　 ;
(3)　 .
7.在△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出　　　　个.
三、解答题
8.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且BD=BA.
(第8题)
(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):
①作∠ABC的平分线交AD于点E;
②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.
(2)连接EF,直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系.
能力提升
一、选择题
1.如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:
(第1题)
(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;
(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;
(3)连接BD,BC.
下列说法不正确的是(　　).
A.∠CBD=30°
B.S△BDC=AB2
C.点C是△ABD的外心
D.sin2A+cos2D=1
二、填空题
2.如图,在Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,sin C=,以点A为圆心,AB长为半径作弧交AC于点M,分别以点B,M为圆心,以大于BM 长为半径作弧,两弧相交于点N,射线AN与线段BC相交于点D,则AD的长为　　　　　.
(第2题)
三、解答题
3.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
(第3题)
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
①点P到A,B两点的距离相等;
②点P到∠xOy的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点P后,求出点P的坐标.
考点规范练23
基础达标
1.D　2.D　3.C　4.C　5.D
6.(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N
(2)分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部交于点C
(3)画射线OC,射线OC即为所求
7.7
8.解 (1)如图,①BE即为所求.
(第8题)
②线段DC的垂直平分线交DC于点F.
(2)∵BD=BA,BE平分∠ABD,
∴点E是AD的中点.
∵点F是CD的中点,
∴EF是△ADC的中位线,
∴线段EF和AC的数量关系为EF=AC,位置关系为EF∥AC.
能力提升
1.D　2.
3.解 (1)作图如下,点P即为所求作的点.
(第3题)
(2)设AB的中垂线交AB于点E,交x轴于点F,由作图可得,EF⊥AB,EF⊥x轴,且OF=3,
因为OP是∠xOy的平分线,
所以点P的坐标为(3,3).
1

展开更多......

收起↑