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考点规范练28　数据的分析
基础达标
一、选择题
1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩(平均数和方差):
成绩 选手
甲 乙 丙 丁
平均数/环 9.4 9.5 9.4 9.5
方差 6.3 6.8 6.7 6.6
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,则应选(　　).
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员最近几次选拔赛的平均成绩恰好都是3.8米,方差分别是=0.85,=1.69,=0.98,=2.31,其中成绩最稳定的是(　　).
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件、6件、7件、8件四种情况.图中描述了这一天相关的情况,现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7的工人有x人,则(　　).
(第3题)
A.x>16 B.x=16
C.124.期中考试后,小林回家告诉妈妈说:“我这次在班上的成绩在中等偏上.”如果要判断小林同学的数学考试成绩是否在中等偏上,那么需要知道他所在班级这次数学考试成绩的(　　).
A.方差 B.众数
C.平均数 D.中位数
二、填空题
5.甲、乙两人进行飞镖比赛,每人投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为5,乙所得环数如下:2,3,5,7,8,那么成绩较稳定的是　　　　　.(填“甲”或“乙”)
6.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是　　　　.
三、解答题
7.某校要从九(1)班和九(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:cm)
九(1)班:168　167　170　165　168　166　171　168　167　170
九(2)班:165　167　169　170　165　168　170　171　168　167
(1)补充完成下面的统计表:
班级 平均数/cm 方差/cm2 中位数/cm 极差/cm
九(1)班 168 168 6
九(2)班 168 3.8
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.
能力提升
一、选择题
1.在学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法错误的是(　　).
(第1题)
A.众数是90
B.中位数是90
C.平均数是90
D.数据的极差是15
2.中考体育考试时,某校九(2)班有8名同学一分钟跳绳考试的成绩(单位:个)如下:180,150,176,164,168,172,182,168.则给出下列三个结论:①中位数为170个,②众数为168个,③平均数为170个,其中正确的为(　　).
A.①②③ B.①③
C.②③ D.①②
二、填空题
3.某次测量得到n个结果x1,x2,…,xn.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为　　　.
三、解答题
4.某科技公司从某大学的应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示.
应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动
A 85 85 90
B 85 85 70
C 80 90 70
D 90 90 50
(1)写出4位应聘者的总分;
(2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项的得分,分别求出三项中4人所得分数的方差;
(3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议
考点规范练28
基础达标
1.D　2.A　3.A　4.D　5.甲　6.5
7.解 (1)九(1)班的方差为×[(168-168)2+(167-168)2+(170-168)2+…+(170-168)2]=3.2(cm2);
九(2)班的极差为171-165=6(cm);
九(2)班的中位数为168 cm.补全表格如下:
班级 平均数/cm 方差/cm2 中位数/cm 极差/cm
九(1)班 168 3.2 168 6
九(2)班 168 3.8 168 6
(2)由于两个班女生身高的平均数和极差都相同,故选择方差作为选择标准,九(1)班方差<九(2)班方差,故九(1)班可能被选取.
能力提升
1.C　2.A　3.10.1
4.解 (1)应聘者A的总分:85×0.5+85×0.3+90×0.2=86(分);类似地,应聘者B的总分为82分;应聘者C的总分为81分;应聘者D的总分为82分.
(2)4位应聘者的专业知识的平均分数为=85,
方差为×[(85-85)2+(85-85)2+(80-85)2+(90-85)2]=12.5,4位应聘者的英语水平的平均分数为=87.5,方差为×2.52×4=6.25.4位应聘者参加社会实践与社团活动的平均分数为=70,方差为×[(90-70)2+(70-70)2+(70-70)2+(50-70)2]=200.
(3)应聘者的专业知识、英语水平的差距不大,但参加社会实践与社团活动方面的差距较大,影响学生的最后成绩,将影响学生就业.学生不仅要注重文化知识的学习,还要注重社会实践与社团活动的开展,从而促进综合素质的提升.(答案不唯一,合理即可)
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