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考点规范练29　概率
基础达标
一、选择题
1.下列事件是必然事件的是(　　).
A.在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍为等式
B.两个相似图形一定是位似图形
C.平移后的图形与原来图形对应线段相等
D.随机抛出一枚质地均匀的硬币,落地后正面一定朝上
2.现有4盒同一品牌的牛奶,其中2盒已过期,随机抽取2盒,至少有一盒过期的概率是(　　).
A. B. C. D.
3.在-1,0,1,2四个数中任取两个数,乘积为0的概率为(　　).
A. B.
C. D.
4.甲、乙、丙、丁四名选手参加100 m决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是(　　).
A.1 B. C. D.
二、填空题
5.若同时掷两枚质地均匀的骰子,则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为　　　　　.
6.如图,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是　　　.
(第6题)
三、解答题
7.某公司有甲、乙、丙三辆车出发去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求.
张先生:我要处理一些事务,只坐第三个出发的那辆车.
李先生:我要早点出发,只坐第一个出发的那辆车.
请用所学概率知识解决下列问题:
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果.
(2)两人中,谁乘坐到甲车的可能性大 请说明理由.
能力提升
一、选择题
1.一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次.若n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关,否则不算过关,则过第二关时能通过的概率是(　　).
A. B. C. D.
2.俱乐部的通道俯视图如图所示,小明进入入口后,任选一条通道.给出下列结论:①他进入A区域的可能性大;②他进入B区域的可能性大;③他进入A区域的概率为;④他进入A区域的概率为.其中正确的是(　　).
(第2题)
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
二、填空题
3.若甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是　　　　.
三、解答题
4.小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.
规则如下:
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,小华得1分(如图2);
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,小红得1分(如图2).
问题:游戏规则对双方公平吗 请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平
图1
图2
(第4题)
考点规范练29
基础达标
1.C　2.D　3.A　4.D
5.　6.
7.解 (1)甲、乙、丙,甲、丙、乙,乙、甲、丙,乙、丙、甲,丙、甲、乙,丙、乙、甲,共6种.
(2)由(1)可知张先生坐到甲车有两种可能,乙、丙、甲,丙、乙、甲,
则张先生坐到甲车的概率是;
由(1)可知李先生坐到甲车有两种可能,甲、乙、丙,甲、丙、乙,则李先生坐到甲车的概率是.
所以两人坐到甲车的可能性一样.
能力提升
1.A　2.B　3.
4.解 这个游戏对双方不公平.
因为P(拼成电灯)=;
P(拼成小人)=;
P(拼成房子)=;P(拼成小山)=,所以小华平均每次得分为×1+×1=(分);小红平均每次得分为×1+×1=(分).
而,故游戏对双方不公平.
修改如下:当拼成的图形是电灯时,小华得1分,是小人时,小华得3分,其余规则不变,就能使游戏对双方公平.(答案不唯一)
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