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单元检测卷七　统计与概率
(时间:100分钟　满分:120分)
一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是(　　).
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
2.如图所示,电路连接完好,且各元件工作正常,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让两个小灯泡同时发光的概率是(　　).
(第2题)
A. B.
C. D.
3.某校九年级(1)班7名同学体育中考的跳绳成绩(单位:个)为160,175,180,174,x,185,192,这组数据的众数是180,则这组数据的中位数是(　　).
A.175 B.178 C.180 D.185
4.下列事件是必然事件的是(　　).
A.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报
B.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数
C.在地球上,抛出去的篮球会下落
D.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上
5.下列说法正确的是(　　).
A.一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差=0.2,乙组数据的方差=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定
6.在某校的演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(　　).
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
7.“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数(如:43,541,9 720等),在10,11,12,…,20中,任取一个数是“下滑数”的概率是(　　).
A. B. C. D.
8.某电视台“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(　　).
A. B. C. D.
9.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2>19的概率是(　　).
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
10.在数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是,　　　　　.
11.某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,在综合成绩中,笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为　　　　　分.
12.一张圆桌旁有四个座位,如图,A先坐在座位上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率是　　　　　.
(第12题)
13.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是　　　　　.
三、解答题(本大题共68分)
14.(本小题16分)有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则.
甲规则:
(第14题)
乙规则:
小球 红1 红2 黄1 黄2
红1 (红1,红1) (红2,红1) (黄1,红1) ②
红2 (红1,红2) (红2,红2) (黄1,红2) (黄2,红2)
黄1 (红1,黄1) ① (黄1,黄1) (黄2,黄1)
黄2 (红1,黄2) (红2,黄2) (黄1,黄2) (黄2,黄2)
请根据以上信息回答下列问题:
(1)袋中共有小球　　　　　个,在乙规则的表格中①表示　　　　　,②表示　　　　　.
(2)甲种游戏规则是随机摸出一个小球后　　　　　(填“放回”或“不放回”),再随机摸出一个小球.
(3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性更大 请说明理由.
15.(本小题16分)某学校对九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).
　　　　　　条形统计图　　　　　　　　　　　　　扇形统计图
　　　　　　　　　　　　　　(第15题)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生 其中穿175型校服的学生有多少
(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整.
(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小.
(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
16.(本小题18分)中华文化源远流长,在文学方面,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“中国四大古典名著”.某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图.
(第16题)
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)本次调查所得数据的众数是　　　　　部,中位数是　　　　　部,将条形统计图补充完整.
(2)本次被调查的总人数是多少
(3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数是多少
(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读,请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率.
17.(本小题18分)某地区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50户家庭去年的月均用水量(t),并将调查数据进行了如下整理:
4.7　2.1　3.1　2.3　5.2　2.8　7.3　4.3　4.8　6.7　4.5　5.1　6.5　8.9　2.2　4.5　3.2　3.2　4.5　3.5　3.5　3.5　3.6　4.9　3.7　3.8　5.6　5.5　5.9　6.2　5.7　3.9　4.0　4.0　7.0　3.7　9.5　4.2　6.4　3.5　4.5　4.5　4.6　5.4　5.6　6.6　5.8　4.5　6.2　7.5
频数表
分组 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 — 50
频数直方图
(第17题)
(1)把上面的频数表和频数直方图补充完整.
(2)从频数直方图中你能得到什么信息 (写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么
单元检测卷七　统计与概率
1.C　2.C　3.C　4.C　5.C　6.D　7.C　8.B　9.D
10.80　80　11.88.8　12.　13.
14.解 (1)4　(红2,黄1)　(黄2,红1)
(2)不放回
(3)甲规则中:共有12种不同的情况,摸到相同颜色小球的情况共有(红1,红2),(红2,红1),(黄1,黄2),(黄2,黄1),共4种.
所以P1(颜色相同)=.
乙规则中:共有16种情况,摸到相同颜色小球的情况有8种,
所以P2(颜色相同)=.
因为,
所以在甲、乙两种游戏规则下,要摸到颜色相同的小球,乙种游戏规则的可能性更大.
15.解 (1)15÷30%=50(名),50×20%=10(名),
即该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名.
(2)穿185型校服的学生人数为50-3-15-15-10-5=2,补全统计图如图所示:
条形统计图
(第15题)
(3)185型校服所对应的扇形圆心角的度数为×360°=14.4°.
(4)穿165型和170型校服的人数最多,都是15人,故众数是165和170;
共有50个数据,第25,26个数据都是170,故中位数是170.
16.解 (1)由统计图可知读完了1部的有14人,人数最多,
∴本次调查所得数据的众数是1.
14÷35%=40(人),
∴本次被调查的总人数为40,
将这40人读完名著的部数从低到高排列,处在第20名和第21名读的名著数分别为2,2,
∴中位数是=2,
读完2部的人数为40-2-14-10-8=6,
故答案为1,2.
补全统计图如图1.
图1
图2
(第16题)
(2)14÷35%=40(人),
∴本次被调查的总人数为40.
(3)360°×=72°,
∴扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数是72°.
(4)《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别用字母A,B,C,D表示,树状图如图2所示.
一共有16种等可能的结果,其中他们恰好选中同一名著的可能性有4种,
∴他们恰好选中同一名著的概率为.
17.解 (1)频数表如下:
分组 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 — 50
频数直方图如下:
(第17题)
(2)从频数直方图可以看出:①家庭月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;②家庭月平均用水量在3.5(3)要使60%的家庭收费不受影响,我觉得家庭月均用水量应该定为5 t,因为月平均用水量不超过5 t的有30户,30÷50=60%.
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