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考点规范练1　实数
基础达标
一、选择题
1.9的平方根是(　　).
A.±3 B.±
C.3 D.-3
2.在实数范围内定义运算“☆”:a☆b=a+b-1,例如,2☆3=2+3-1=4.若2☆x=1,则x的值是(　　).
A.-1 B.1
C.0 D.2
3.在实数0,π,,-中,无理数有 (　　).
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.的相反数为(　　).
A.-3 B.3
C.- D.-9
二、填空题
5.-5的相反数是　　　　,-的绝对值是　　　　,=　　　　.
6.若实数m,n满足|m-2|+(n-2 025)2=0,则m-1+n0=　　　　　.
7.用“△”定义新运算:对于任意有理数a,b,当a≤b时,都有a△b=a2b;当a>b时,都有a△b=ab2,那么△(-3)=　　　　　.
8.已知一个正数的两个平方根是3x-2和5x+6,则这个数是　　　　.
三、解答题
9.计算:(-1)2 024+sin 30°-(-3.14)0+.
10.为维护消费者权益,市监督局对某超市销售的某品牌大米抽取10袋进行了检查.每袋大米的标准质量为25 kg,超过部分用正数表示,不足部分用负数表示,检查结果如下表:
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/kg -1.5 -1.2 +2.3 +1.6 +0.6 -1.3 0 -0.7 0 -1.8
(1)最重的一袋大米比最轻的一袋大米重　　　　　kg.
(2)这10袋大米的总质量比标准总质量是多了,还是少了 求多了或少了多少千克.
(3)已知该品牌大米的价格是5元/kg,若一位顾客购买了这10袋大米,按实际质量计算,他实际向该超市支付的钱款为多少元
能力提升
一、选择题
1.某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示为(　　).
A.0.15×1013 B.1.5×1012
C.1.5×1013 D.15×1012
2.估计介于(　　).
A.0.4与0.5之间
B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间
D.0.7与0.8之间
3.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是(　　).
A.4 B.-4或10
C.-10 D.4或-10
4.已知实数a对应的点在数轴上的位置如图所示,则化简|1-a|+的结果为(　　).
　(第4题)
A.1 B.-1
C.1-2a D.2a-1
二、填空题
5.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为　　　　.
6.已知数轴上有A,B两点,且这两点之间的距离为4,若点A在数轴上表示的数为3,则点B在数轴上表示的数为　　　　　　　　.
7.观察下列等式:
1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,则1+3+5+7+…+2 025=　　　　　　　　.
三、解答题
8.阅读下列材料,解答后面的题目.
材料:计算.
解:原式的倒数为×(-30)=×(-30)-×(-30)+×(-30)=-6+10-5=-1,所以原式=-1.
题目:计算.
9.观察下列等式:
①2+2=2×2;
②+3=×3;
③+4=×4;
④+5=×5;
…
(1)请你写出第5个等式,它是　;
(2)请根据上述等式的排列规律,写出第10个等式,并验证等式的正确性.
考点规范练1
基础达标
1.A　2.C　3.B　4.A　5.5　　4　6.　7.6　8.
9.解 原式=1+-1+2=.
10.解 (1)4.1
(2)因为(-1.5)+(-1.2)+(+2.3)+(+1.6)+(+0.6)+(-1.3)+0+(-0.7)+0+(-1.8)=-2(kg),所以这10袋大米的总质量比标准总质量少了2 kg.
(3)因为[10×25+(-2)]×5=1 240(元),所以这位顾客实际向该超市支付的钱款为1 240元.
能力提升
1.B　2.C　3.D　4.A
5.9 900　6.-或7　7.1 0132
8.解 原式的倒数为×(-42)=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)=-7+9-28+12=-14,因此原式=-.
9.解 (1)+6=×6.
(2)第10个等式是+11=×11,
因为左边=,
右边=,
所以等式正确.
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