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考点规范练3　分式
基础达标
一、选择题
1.下列各式的变形中,正确的是(　　).
A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2
B.-x=
C.x2-4x+3=(x-2)2+1
D.x÷(x2+x)=+1
2.已知b>a>0,下列选项正确的是(　　).
A. B.
C. D.
3.已知a1为实数,规定运算:a2=1-,a3=1-,a4=1-,a5=1-,…,an=1-.按上述方法计算:当a1=3时,a2 024的值等于(　　).
A.- B.
C.- D.
4.已知,则的值是(　　).
A. B.-
C.2 D.-2
二、填空题
5.若≠0,则=　　　　　.
6.已知a=0.3,b=0.1,则=　　　　.
三、解答题
7.先化简,再将x=-1代入求值.
8.先化简()÷,然后从-3,0,1,3中选一个合适的数代入求值.
能力提升
一、选择题
1.下列等式成立的是(　　).
A.
B.
C.
D.=-
2.已知x=-1,y=+1,那么代数式的值是(　　).
A.2 B. C.4 D.2
二、填空题
3.一组按规律排列的式子:,-,-,…,其中第7个式子是　　　　　,第n个式子是　　　　　　　 (用含n的式子表示,n为正整数).
4.设a>b>0,a2+b2-6ab=0,则的值等于.
三、解答题
5.化简求值:,其中a=-2.
6.观察下列等式:
①1-;②;
③;④;
…
(1)写出第n个算式,并验证你写出的算式的正确性.
(2)把上述n个算式的两边分别相加,写出正确的求和公式.
+…+=　　　　　.
(3)我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数种表示方法.根据上面得出的两个结论,试把真分数表示成不同的单位分数的和的形式(写出一种即可).
考点规范练3
基础达标
1.A　2.C　3.D　4.D　5.4　6.1
7.解 原式==x+2,
将x=-1代入上式得,原式=x+2=1.
8.解 原式=·
=
=(m-3)-2(m+3)=m-3-2m-6=-m-9.
当m=-3,0,3时,原式没有意义,舍去;
当m=1时,原式=-m-9=-1-9=-10.
能力提升
1.C　2.D　3.　(-1)n+1·　4.
5.解 原式=.
故当a=-2时,原式=.
6.解 (1);
左边==右边,即.
(2)+…+=1-.
(3)(写出一种即可).
4

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