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相交线与平形线
7.1.1两条直线相交
知识点一　识别邻补角与对顶角
1.[2024孝感期末]下列图形中，与 是邻补角的是( )
2.教材P3T1变式 [2025北京顺义区期末]下列图形中，与 互为对顶角的是( )
3.如图，直线，，相交于点， 的邻补角是_________，和 的对顶角分别是______________.
知识点二　邻补角与对顶角的性质
4.[2025唐山五中三模]如图是古城墙的一角，因墙角内
设有石雕，故无法直接测量墙角 的度数，嘉嘉延
长至点后，测得 ，则 ( )
A. B. C. D.
5.[2025宿迁宿豫区三模]如图，直线， 相交于点
，平分， ，则 的度数是( )
A. B. C. D.
6.跨学科·物理 [2025洛阳地矿双语学校月考]中
国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世
界上第一个小孔成像的实验（得出了光沿直线
传播的结论）就是由我国古代的墨子和他的学
生完成的.如图，若 ，则 的度数为______.
7.教材P3T3变式 [2025株洲期末改编]如图，直线，
相交于点，平分.若 ，则
的度数是_____.
8.[2025广州香江育才实验学校期中]如图，直线与相交于点， 平分，且 ，射线在内部.若 ，求 的度数.
9.教材P3T2变式 [2025德州德城区期末]将两根木条
按照如图所示的方式放置，固定其中的一根，转动
另一根.若增大 ，则下列说法正确的是( )
A.减少 B.减少 C.增大 D. 的度数不变
10.跨学科·物理 [2025驻马店确山期中]当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫作光的折射.如图，一束光线沿射入液面，在点 处发生折射，折射光线为，点为 延长线上的一点.若入射角 ，折射角 ，则 的度数为_____.
11.如图，已知，，相交于点， ，则 的度数是____.
12.[2024洛阳洛龙区期中]如图，直线和 相交于
点，把 分成两部分，且
，平分 .
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数.
13.推理能力 [2025安阳期末]【问题背景】
直线，相交于点， 在的逆时针 方向，的平分线在直线 上.
（1）如图1.
①若 ，求 的度数；
②若 ，则的度数是_ ___.（用含 的代数式表示）
（2）如图2，若 ，求的度数.（用含 的代数式表示）
【总结应用】
（3）在（2）的条件下，若 ，则 的度数是______.
答案解析
1.D 2.A 3.<6.<8.解：因为<所以<因为<所以<因为<因为<所以<9.A 10.<12.（1）解：因为<所以<因为<所以<（2）设<因为<因为<所以<所以<13.（1）①解：因为<所以<因为<所以<因为<所以<②<（2）因为<所以<因为<所以<（3）<7 / 7

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