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(共19张PPT)
第4课时　二次根式
第一章
2026
内容索引
01
基础自主导学
02
规律方法探究
基础自主导学
考点一　二次根式
1.概念:形如 的式子叫做二次根式.
2.二次根式有意义的条件:要使二次根式 有意义,则a≥0.
考点二　二次根式的性质
考点三　最简二次根式、同类二次根式
最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
考点四　二次根式的运算
1.二次根式的加减
一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
2.二次根式的乘除
规律方法探究
命题点1
二次根式有意义的条件
【例1】 若 有意义,则x的取值范围是　　　　　.
解析:x+1与2-x都是二次根式的被开方数,都要大于或等于零.由于2-x不能为零,可得不等式组 解得-1≤x<2.
答案:-1≤x<2
命题点2
二次根式的性质
答案:B
命题点3
最简二次根式
【例3】 下列二次根式中,为最简二次根式的是(　　)
解析:A选项中的被开方数中含开得尽方的因式,C选项中的被开方数中含开得尽方的因数,D选项中的被开方数中含有分母,B选项符合题意.
答案:B
答案:1
命题点4
二次根式的运算
命题点5
二次根式的非负性
【例5】 (1)已知实数x,y满足 +|y+3|=0,则x+y的值为(　　)
A.-2 B.2 C.4 D.-4
(2)若实数m,n满足 +(n-1 021)2=0,则m-1+n0=　　　　　.
解析:(1)根据二次根式与绝对值的非负性列式求出x和y的值,然后代入代数式计算.根据题意,得x-1=0,y+3=0,解得x=1,y=-3,故x+y=-2.

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