资源简介

(共14张PPT)
第7课时　分式方程
第二章
2026
内容索引
01
基础自主导学
02
规律方法探究
基础自主导学
考点一　分式方程
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
考点二　分式方程的基本解法
解分式方程的一般步骤:
(1)去分母,把分式方程转化为整式方程;
(2)解这个整式方程,求得方程的根;
(3)检验,把解得整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母的值不为0,则整式方程的根是原分式方程的根;否则,这个根不是原分式方程的根.
考点三　分式方程的实际应用
解分式方程的实际问题与解整式方程的实际问题类似,不同的是要注意检验:
(1)检验所求的解是否为所列分式方程的解;
(2)检验所求的解是否符合实际.
规律方法探究
命题点1
去分母解分式方程
解:方程两边同时乘x-2,
得(x-2)+3x=6,4x-2=6,x=2.
检验:当x=2时,x-2=0,
∴x=2不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解.
命题点2
换元法解分式方程
解得x=2.
经检验,x1=-1,x2=2均符合题意,
故原方程的解为x1=-1,x2=2.
命题点3
分式方程的实际应用
【例3】 某地计划新修水渠3 600 m,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了修水渠任务.问:原计划每天修水渠多少米
分析: 设原计划每天修水渠x m,则按原计划修完水渠需用 天,实际修完水渠需用 天.等量关系:按原计划修完水渠用的时间-实际修完水渠用的时间=20天.
解:设原计划每天修水渠x m.
根据题意,得
解得x=80.
经检验,x=80是原分式方程的解.
答:原计划每天修水渠80 m.
变式训练(2022云南中考)某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵,则下列方程正确的是(　　)
答案:B

展开更多......

收起↑