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第2课时　整式及因式分解
知能优化训练
一、中考回顾
1.(2023云南中考)按一定规律排列的单项式:a,a2,a3,a4,a5,…,第n个单项式是(　　)
A. B.an-1
C.an D.an-1
答案:C
2.(2024云南中考)分解因式:a3-9a=(　　)
A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)
C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)
答案:A
3.(2024云南中考)下列计算正确的是(　　)
A.x3+5x3=6x4 B.x6÷x3=x5
C.(a2)3=a7 D.(ab)3=a3b3
答案:D
4.(2025云南中考)下列计算正确的是(　　)
A.x+2x=3x2 B.x2·x3=x5
C.x6÷x2=x D.(xy)2=xy2
答案:B
5.(2025天津中考)计算3x-x-5x的结果为　　　　　.
答案:-3x
6.(2023湖南怀化中考)分解因式:2x2-4x+2=　　　　　.
答案:2(x-1)2
二、模拟预测
1.下列计算正确的是(　　)
A.3a2-a2=2
B.2a3·a3=2a9
C.a8÷a2=a6
D.(-2a)3=-2a2
答案:C
2.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
答案:C
3.若关于x的二次三项式x2-kx-b可因式分解为(x-1)(x-3),则k+b的值为(　　)
A.-1 B.1
C.-7 D.7
答案:B
4.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底部为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)
A.4m cm B.4n cm
C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm
答案:B
5.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=　　　　　.
答案:
6.如图,按照下面的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为　　　　　.
答案:20
7.若(a+1)2+|b-2|=0,则a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的化简结果为　　　　　　　.
答案:-3x2y+xy2
8.先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中,x=-.
解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.
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