资源简介

第13课时　几何初步知识及相交线、平行线
知能优化训练
一、中考回顾
1.(2021云南中考)如图,直线c与直线a,b相交,若a∥b,∠1=55°,则∠2=(　　)
A.60° B.55° C.50° D.45°
答案:B
2.(2020内蒙古通辽中考)如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使∠α和∠β互余的摆放方式是(　　)
答案:A
3.(2021安徽中考)两个直角三角尺如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为(　　)
A.60° B.67.5° C.75° D.82.5°
答案:C
4.(2025湖南中考)如图,一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向,若第一次转弯时∠CAB=145°,则∠ABD=　.
答案:145°
5.(2020湖南益阳中考)如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为　.
答案:132°
二、模拟预测
1.如图,AB∥DF,AC⊥CE于点C,BC与DF交于点E.若∠A=20°,则∠CEF等于(　　)
A.110° B.100° C.80° D.70°
答案:A
2.如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②.则下列说法正确的是(　　)
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
答案:C
3.若点A,B,C在同一条直线上,线段AB=6 cm,BC=2 cm,则A,C两点间的距离是 (　　)
A.8 cm B.4 cm
C.8 cm或4 cm D.无法确定
答案:C
4.将一三角尺与两边平行的纸条如图放置.下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正确的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:D
5.如图,在下列条件中:①∠DAC=∠ACB;②∠BAC=∠ACD;③∠BAD+∠ADC=180°;④∠BAD+∠ABC=180°.其中能使直线AB∥CD成立的是　　　　　　.(填序号)
答案:②③
6.把一副三角尺放在同一水平面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数为　　　　　.
答案:75°
7.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使点A落在点G处.若∠1=50°,则∠AEG=　　　　　.
答案:130°
8.由一副三角尺拼成的图形如图所示,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
(1)证明∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=∠DCE.
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°.
∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴CF∥AB.
(2)解:∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.
4

展开更多......

收起↑