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第8课时　不等式与不等式组
知能优化训练
一、中考回顾
1.(2020海南中考)不等式x-2<1的解集是 (　　)
A.x<3 B.x<-1
C.x>3 D.x>2
答案:A
2.(2020湖南长沙中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
答案:D
3.(2025天津中考)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得　　　　　;
(2)解不等式②,得　　　　　;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为　　　　　.
解:(1)x≤1;
(2)x≥-2;
(3)
(4)-2≤x≤1.
4.(2021江苏连云港中考)解不等式组:
解:解不等式3x-1≥x+1,得x≥1,解不等式x+4<4x-2,得x>2,故不等式组的解集为x>2.
二、模拟预测
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　
答案:A
2.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)
A.40% B.33.4%
C.33.3% D.30%
答案:B
3.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(　　)
A.m>-
B.m≤
C.m>
D.m≤-
答案:C
4.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是　　　　　.
答案:5
5.若方程组的解为x,y,且2答案:06.已知关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围为　　　　　.
答案:-3≤a<-2
7.若关于x的不等式组的解集是-1答案:-1
8.某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑,若购买甲种电脑3台,乙种电脑2台,则共需资金23 000元;若购买甲种电脑4台,乙种电脑3台,则共需资金32 000元.
(1)甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元;
(2)若公司计划购进这两种规格的电脑共20台,其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量,公司至多能够提供购买电脑的资金92 000元,请设计几种购买方案供这个公司选择.
解:(1)设甲、乙两种电脑每台的价格分别为x元、y元.由题意,得
解得
答:甲种电脑每台5 000元,乙种电脑每台4 000元.
(2)设购买甲种电脑a台,则购买乙种电脑(20-a)台.
由题意,得
解得10≤a≤12.
因为a为正整数,所以方案有三种,即购买甲种电脑10台,乙种电脑10台;购买甲种电脑11台,乙种电脑9台;购买甲种电脑12台,乙种电脑8台.
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