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2026年春季学期九年级数学学科开学评估试题
(考试时间：120分钟
满分：120分)
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；
不能使用计算器；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第1卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1、-3的倒数是
A.9
B.3
c
D.-号
2.砚台与笔、墨、纸是传统的文房四宝.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视
图是
从正面看
B
(第2题图)
3.在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77,80,79，
77,80,79,80.这组数据的中位数是
A.77
B.78
C.79
D.80
4.在△ABC中，已知∠C=90°，AB=10,BC=8,那么cosB的值为
3
4
A.4
B.3
3
C.5
4-5
D
5.下列运算正确的是
A厚×6=3
B.83-6v3=2C.V24÷V3=8
D.V49=±7
6.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,则∠A的度数为
B
A.309
B.45
C.60°
D.90°
(第6题图)
7.若关于x的一元二次方程：ax2+4x-4=0有两个相等的实数根，则实数a的值为
A.-4
B.-1
C.1
D.4
8。光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示水面的直线AB与表示水。
空气
底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF
水
的延长线，若∠1=42°，∠2=16°，则∠CGF的度数是
A.58
B.48°
C.26
D.32
(第8题图)
9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AB=8,AC=6,若S△ACD=12,则△ABC面
积为
A.24
B.28
C.32
D.48
(第9题图)
数学试卷第1页（共4页）
10.一艘轮船在静止中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，
与以最大航速逆流航行60m所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为xkm/h,
则下列方程正确的是
9060
A.30-x30+x
B0=30
6090
C.
9060
D
30-x30+x
x-30-
x+30
11.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别
记为S,S2,3,若S3+S2-S1=24,则图中阴影部分的面积为
A.12
B.10
C.8
D.6
(第11题图)
12.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OBA的直角边OB在x轴上，AO、
AB分别与反比例函数y=长(k>0,x>0)的图象相交于点C、D,且C为A0的中点，
过点C作x轴的垂线，垂足为E,连接DE.若△BDE的面积为
5
则k的值为
5
·4
B.
C.5
D.10
(第12题图)
第川卷
二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.在平面直角坐标系中，点P(3,1)关于原点对称的点Q的坐标是
14.x2-5x因式分解的结果为▲
(第15题图)
15.如图，一次函数y1=or+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于
A（-1,5)、B(9,2)两点，则关于x的不等式a+n≥2+br+c的解集为▲
16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=12,点O为边BC上一动点，以点O为
圆心，2为半径作⊙O,过AD的中点E作⊙O的切线EP,P为切点，则EP的最」
小值为▲
(第16题图)
三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
(2x≥2-x①
17.(本题满分8分)(1)计算：|-3+22+(-3)×2
(2)解不等式组
4x-718.(本题满分10分)如图，AC是口ABCD的对角线，
(1)尺规作图：按要求完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母。
作线段AC的垂直平分线EF,分别交AD、BC、AC于点E、F、G;连接CE、AF;
(2)在(1)的条件下，求证：四边形AFCE是菱形，
(第18题图)
数学试卷第2页（共4页）

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