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2026年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）
数学
2026.3
注意事项：
1答卷前，考生务必将自已的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
六的部是
1.
B
c号
2.已知集合A={1,2,3,4},B={yly=log2x,x∈A},则A门B=
A.{1,2}
B.{2,4}
C.{1,2,3}
D.{1,2,4
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若5a,和S2的等差中项为6，则S,=
A.6
B.9
C.12
D.15
4.在△ABC中，“cos2A+cos2B-cos2C=1”是“△ABC为直角三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5对于事件A,B,P(4)=亏，P(B1A)=石P(AUB)=1,则P(B)
3
A君
B多
c
D房
6.已知锐角a,β满足in(a+B)=3sin(a-B),则sin(a-B)的最大值是
A310
10
c
n片
7西数人)归2以2若对任意e[-2],都有o)+1-)>2则a的取值范
围是
A(分+o)
B.(5,+∞)
c(-∞，)
D.(-∞，5)
数学试题第1页（共4页）
8已知双曲线C(>0.b>0)的左石焦点分别为P,F,经过F,的直线与G的右
支交于A,B两点，且1MF,1=1AB1,co∠BAF,=),则C的离心率是
A②⑦
B.vis
C.5
3
3
D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.若样本数据x1,x2,x,,x,的方差s2=0,则所有的x,(i=1,2,3,…,n)都相等
B.以模型y=ae“+c(abc>0)去拟合一组数据时，令z=ln(y-c),求得线性回归方程为=
1.32x+4.16,则a=4.16,b=1.32
C.在(1-x)4+(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7的展开式中，含x3项的系数是-69
D.某校高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从N(170,52),随机选择一名该校高三
年级的男生，则P(175(若X~N(u,o2),则P(u-o≤X≤u+o）≈0.6827，P(-2σ≤X≤u+2o)≈0.9545)
10.函数f(x)=inar(w>0)的图象与函数g(x)=cosx的图象相邻的三个公共点为A(x1,y1),
B).Cs).已知A()=)g(,若△4BC的面积为则
Ay12+y22=1
Bx)=8(x石
C.h(x1)=W2
D.a()=0
11,已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+fy)-1,且当x>0时，fx)>1,则
Af(x)+f八-x)=2
B.f(x)=f(-x)）
C.fn)+f2)>2
D.fπ)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(1,2),a-2b=(-5,0),则向量a与b的夹角正切值为
13.已知曲线y=e+sin3x在点(0,1)处的切线为l,若直线1与抛物线y2=4x+m也相切，则
m=
14.已知圆柱O01,点P是上底面圆周上的一动点，点A,B,C在下底面的圆周上，且满足
AB=2,LACB=30°，三棱锥P-ABC外接球的表面积为52π，则三棱锥P-ABC体积的最
大值为
数学试题第2页（共4页）

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