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试卷编号：14157
北京一零一中2025-2026学年度第二学期高三数学统考三
一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x|2x>4,B={x|(x-1)(x-3)>0外，则AUB=(
(A)(x|x>1
B)(x|20
(C)x|1D){x|x>2或x<1)
圜
2.设z=V2i,则z·元=(
)
(A)-2
(B)-V2
(C)V2
D)2
柏
O
3.已知a,b∈R,且a)
啟
合<古
)名+号>2
a
(ga+也，vb
2
尔
o>
4.若点A(cosa,sina)关于x轴的对称点为B(cos(a-
),sin(ar-
，则c的取值可以
K
是(
(D)
5元
浆
(A晋
)钙
9晋
K
5.2024年3月20号，我国成功发射鹊桥二号中继卫星，其通过一个大型可展开的星载天线，
实现了月球背面与地球之间的信号传输.星载天线展开后形成一把直径（口径）为4.2m
的“金色大伞”，它的曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行
杯
状态射入接收天线，经反射聚集到焦点F处.若“金色大伞”的深度为0.49m,则“金色大
伞”的边缘A点到焦点F的距离为(
和
桕
御
深
(A)2.25m
(B)2.74m
(C)4.5m
(D)4.99m
6.在△ABC中，∠A=120,a=V19,b-c=1,则△ABC的面积为(
)
29
939
(D)
北京一零一中20252026学年度第二学期高三数学统考三第1页（共6页)
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7.已知等差数列(a}的前n项和为S则“S3>0”是“S}为递增数列"的(
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
D)既不充分也不必要条件
8某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间t(单位：年)之间的关系为y=为·”，
其中%为初始量，k为降解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的75%.若该
品牌塑料袋需要经过n年，使其残留量为初始量的10%，则n的值约为(
(参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477
(A)20
(B)16
(C12
D)7
9.在棱长为4的正方体ABCD-A1BC1D,中，点E为棱
D
C
CC的中点，点F在底面ABCD内运动，且满足直线
EF∥平面B1D1A,将正方体沿平面D1BF切割，得到两
个多面体，下列说法中错误的是(
(A)点F的轨迹是一条线段，且其长度为2V2
(B)过D1,B1,F三点的截面面积为18
( 沿平面D8,F切割旺方体得到较大的多面体体积为
D)在棱BB1上不存在点P,使得CP⊥平面D1FB1
10.数列{an}的前n项和为Sm,若数列(an)与函数f()满足：
()f)的定义域为R;
(②)数列(a}与函数fx)均单调递减
(3)3n∈N使Sn=fan)成立，
则称数列{an}与函数fx)具有D关系”.给出下列四个结论：
①a=-n+1与fx)=-2x具有D关系”；
②a,=(分”与f=-2x+子具有D关系：
③与数列{-21具有“D关系”的函数有有限个：
④与数列{-2n+1)具有D关系”的函数有无限个.
其中所有正确结论的序号为(
(A)①③④
(B)①②④
(C)②⑧④
D)①②8
北京一号一中2025-2026学年度第二学期高三数学统考三第2页（共6页）
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