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牛栏山一中2025一2026学年度第一学期1月考试
高二数学试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分.
1.在空间直角坐标系0-2中，点M(2,-3,1)关于原点对称的点的坐标为（)
k（-2,-3,-1)
B.(2,3,-1)
C.（-2,3,10
D.（-2,3,-1)
2.己知直线1的一个方向向量为(-1,1)，则直线1的倾斜角为（)
A.45
B.90
C.120°
D.135
3.抛物线y2=12x的焦点为F,点P在此抛物线上，PF=6,则点P的横坐标为（)
A.2
B.3
C.4
D.6
4.圆(x-3)2+0y+2)2=1与圆(x-7)2+(y-1)2=16的位置关系是（)
rtk
A.相交
B.内切
C.外切
D.内含
5.已知正四棱锥P-ABCD的高为4，校AB的长为2，点H为侧棱PC上的一动点，则△HBD面积的取
小值为()
A.√5
B.4V2
3
c.
D.2
2
3
6.已知直线1：V5x+y-4=0,圆T:x2+y2=r2(r>0),若直线1上存在两点A,B,图T上存在点C,
使得AB=2,且∠ACB=90,则r的取值范围是（)
A[1,3]
B.[2,3]
C.[1,+0)
D.[2,+o∞)
7.已知直线，的斜率分别为片，，倾斜角分别为a%,%2,则“cos(%-2)≤0”是“k2≤0”的
().
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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8.一个平面区域内，两点间距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线x+y=2围成的平面区域的直径
为()
A.32
B.3
c.2W2
D.4
二、填空趣：本大题共5小题，共25分，
9.如图，直线1：x一2y+2=0过椭圆的左焦点和一个顶点B,该椭圆的高心串为
10.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线x+y-1=0的距离为1，则a的值为
11.某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的橘率
为0.80，“抽到乙级品”的概率为0.15，则“抽到丙级品”的概率为
12双曲线M:x-_二=1的渐近线方程为
;若M与圆0：x2+y2=r2(y>0)交于A,B,C,D
13
四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则”=
13.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点E为CD的中点，点P在正方体的表面上运动，
且满足平面AA,P⊥平面BBE,给出下列四个结论：
①△A4P的面积的最大值为√5：
B
②满足△A4,P的面积为2的点P有且仅有4个；
③点P可能为CC的中点；
④线段AP的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是
三、解答题：本题共5小题，共63分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题10分)已知A(2,4),B(-1,1),0为坐标原点，圆C为△AOB的外接圆.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过原点直线1被圆C截得的弦长为3√互，求直线1的方程。
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