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2026年高三一模考试
数学试题
2026.03
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟
2。答题前，考生务必将址名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位里」
3。考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题进出答紫后，用2B铅笔把答题
卡上对应题日的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
答题区城内作答。超出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1,已知集合A=1,2},B={1,310g2m,若A二B,则m的值为
A.1
B.2
C,4
5D.8
2.在(x2)了的展开式中，x2的系数为
A,-80
B.-40
C.40
D.80
3.已知向量a=(1,1),b=(3,-1D,c=2a-b,则c在a上的投影向量为
A.(2,2)
B.(2,V2)
C.-l-0
3D.(1,1)
4.己知圆C2+y2=9,过点M2,1)的直线1与C交于小、B两点，当1AB1取最小值时，直
线1的方程为
A.x=2
B.x-2=0
C.2x+y-5=0
D.x+2y-4=0
5.图1是清泽牡丹园中的一座仿古牡丹亭，它的主体部分可看作是一个正四棱柱和一个正四
棱锥拼接而成的组合体，如图2所示，己知正四棱柱和正四棱锥的底面边长为4，体积之
比为3：1，且该几何体的所有项点都在球0的表面上，则球O的半径为
图1
图2
A.2
B.3
C.4
D.5
6.记△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ab=5,c=2,则△4BC的面积的最
大值为
B.2
C.3
D.4
高三数学试题第1页（共4页）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.曲线y=c0sx在点化，0处的切线方程是
13.己知抛物线C:y=4x,O为坐标原点，过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，M为线
段AB的中点，则直线OM的斜率的最大值为
14.在长方体BCD-AB1CD中，AB=1,BC=√3，CC=35.若平面a∥平面ABCD,
且与四面体ACB,D的棱AB、CB、CD、AD分别交于点P、Q、R、S四点.则四棱锥
A一PQRS的体积的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共T7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)已知复数名=1+√3i,马3=sinx+icosx(xeR).0
(2)设：=，记f)=m:(1m:表示复数z的虚部).将fx)图象上所有点的横坐标
扩大为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()的图象，求g(,的单调递增区间
16.(15分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，M,P分别为B
AM,BM的中点，点0在AC上，且4视=30C:1证面由离
(1)求证：PQ∥平面ABC:
(2)若A4=4B=BC=5,AG=2.求平面BQM与平
面AB,C1夹角的余弦值
2C5分已知州圆C号+，0为坐标原点，点A,B分别在直线与月
上，P是C上一点，O、么、R、B四点顺时针构成平行四边形OPB。
(1)求|AB的值：
(2)求平行四边形OAPB面积的最大值.木悦
高三数学试题第3页（共4页）

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