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2025-2026学年高三下学期开学考试
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.己知命题p:x∈{x>1},x2+16>8x,则命题P的否定为()
A.x∈{xx>1},x2+16≤8x
B.x∈{xx>1},x2+16<8x
C.3xe{xx>1,x2+16≤8x
D.3r∈{xx>1},x2+16<8x
2.己知f(x)是定义在R上的奇函数，则“f(2)>f(-2)”是f(x)在[0，+)上单调递增的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.不等式x2+x-12<0的解集为()
A.（-0,-4)U(3,+∞)
B.（-0,-3)U(4+∞)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
4.过抛物线y2=4x的焦点作直线1交抛物线于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则AB等于
()
A.2
B.4
C.6
D.8
5.记Sn是等比数列{a}的前n项和，2S,=S,+S,2a=4+4,则正整数k的值为()
A,18
B.9
C.6
D.2
6已知双曲线E:
a b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2W2x,则E的离心率为()
A.3V2
B.√2
C.25
D.3
4
7.若双曲线普)广=1不存在以点P(4川为中点的弦，则正实数m的取值范围为《)
A.√5≤m≤2B.1C.0D.08.已知点A(5,片)，B(,),定义d4B=V:,-y)+(s2-y)为A,B的“镜像距离”.若点A,B在曲线
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y=l-e2上，则da的最小值为()
A.1
B.√2
C.2
D.2W2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a,b,c都是实数，下列命题是真命题的是()
A.若a>0,b=2,则a°+b2=4
1
B.若a=3,b=27,则1og,a+lg,b=2
则a>b
D.若a>b>0,c<0,则∈>9
a b
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为4，b,c,则()
A.若A>B>C,则sinA>sinB>sinC
B.若AB.AC>0,则△ABC是锐角三角形
C.若sin2A+$in2B+cos2c<1,则△ABC为钝角三角形
D.若△ABC为锐角三角形，且sinM=2 sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值为8
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，点E,F分别为AB,BC的中点，动点G在棱CC上（不
含端点)，则下列说法正确的有()
B
A,△EFG是钝角三角形
B.平面EFG截该正方体所得截面的形状可能是平行四边形
C.当G为CC的中点时，平面EFG与底面ABCD所成角的正切值为√2
D.若G,E,B,F在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为10π
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