资源简介

甘肃省陇南市2026届高三第一学期2月检测
数学试题
一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.已知集合A={xlog,x<},B={xh2+x-2<0,则AnB=()
A.（-2,1)
B.(-22)
C.(0,1)
D.(0,2)
2.设全集U={x|x是小于7的自然数}，A={2,3,6},则集合CA等于()
A.1,4
B.{0,4,5}
c.{0,1,4,5}
D.1,4,5}
3.甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其
中一项，记事件A:甲和乙选择的活动各不同，事件B:甲和乙恰好一人选择①，则P(B|A)等于()
A
C.
9
0.20
4.在平面直角坐标系xOy中，己知两圆相交于两点A(1,3),B(t,-1),且圆心都在直线x-2y+c=0上，则
t+c的值为()
A.3
B.2
C.1
D.0
5.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a十4+2，=12，则S。=()
A.20
B.25
C.30
D.35
6.在
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为()
A.-126
B.-70
C.-56
D.-28
⑦在平面直角坐标系Oy中，边长为2的菱形ABCD的顶点均在双曲线一y=1上，点P(Q,1在边AB上，
则双曲线的离心率为()
A.√5-1
B.√5
C.5
D.2
8.己知四面体ABCD的顶点都在同一球面上，若该球的表面积为16π，△ABC是边长为3的正三角形，
则四面体ABCD的体积的最大值为()
A.9V5
B.25
c75
4
4
2
二、选择题；本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
第1页共3页
9.在复数范围内关于x的实系数一元二次方程x2+x+2=0的两根为x,x2,其中x=1+i,则()
A.p=2
B.x2=1-i
C.x12=-2i
D.=i
X,
10.设i为虚数单位，已知复数名=sina+2i,:=1+(cosa)i(其中a∈R),设三=a+bi(a,beR),则
()
A.当a=平时，b=1
B.对任意∈R,都有b≠0
C.存在a∈R,使得a2+b2=4
D.存在a∈R,使得a2-b2=2
11.己知函数f(x)的定义域D=(-o,0)U(0,+o),对任意的x,x,∈D,恒有
f(xx2)=x2∫(x)+xf(x),则下列结论正确的是()
A.f(-1)=0
B.f(x)是奇函数
C.若m>n>0,则nf(m)>m3f(n)
D.若f(2)=1,则f(2"）=n2m-3,neN
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知集合A={(x,y)川xcos8+sin8=1,8eR},B={x,y)x2+y2=2,r>0},且A门B=⑦，则r的取
值范围是
13.一个盒中有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机地依次选取两张标签，记事件A=“两张标签上的
数字之和为6”.若标签的选取是不放回的，记P(A)=A:若标签的选取是有放回的，记P(A)=P2,则
P+卫2=
l4.设函数f(x)=a-x+1,若f(x)>3,则实数a的取值范围是」
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知函数f(x)=V3sin2ax-2cos2r+1,0>0.
a吉a=1,0a若偶函数)=g()与y=(d的图象关于直线x=名对称，且fd在0，到上单调递增，求0的值。
16.为丰富全校师生的校园文化生活，增强师生身体素质，某校在学生运动会期间开展了教工定点投篮游
戏，游戏规则如下：每位教师投中即结束投篮，最多投篮三次.记第i次投篮命中得分为(4-)分(i=1,2,3),
若三次均未命中则得分为0分.假设李老师每次投篮的命中率为P(0第2页共3页

展开更多......

收起↑