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高三数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
留
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.已知集合A=(0,1,2,3,4,5),B={x1|x一1|<3)，则A∩B=
A.{0,1,2,3}
B.{2,3}
C.{1,2,3}
D.(2,3,4)
2.“sin>0”是“0为第二象限角”的
·A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为
州
A.1 m
.B.2m
C.√3m
D.2√3m
4化简
A哥
C.5
·D.3
5.国家能源集团研发的“擎源”大模型用于预测关键节点电价，研究人员利用模型对某节点连续8
个小时的实际与预测电价数据进行记录，并利用上述数据绘制成实际值与预测值对比的折线
图（两条折线）：
650
-620
600
580-
605
590
价5s0
570
58
510/
540
500
530500
460470
500
490
450
450465
1
2
3
45
6
7
8
时间（点）
一预测电价（元MWh)--一实际电价（元MWh)
数学试卷(XLM1)第1页（共5页）
观察图表与数据，下列结论不能直接从中得出的是
A.实际电价与预测电价的变化趋势一致，均在下午时段（第5小时左右）达到峰值
B.这8小时内，预测值与实际值的差异（两个值的差的绝对值）平均在10元/MWh左右
C.模型对所有“价格下跌时段”（如第5-6小时）的预测都出现了滞后性（即预测反应慢于实际
变化)
D.模型的预测精度较高，趋势与实际基本一致，对电网调度有重要参考价值
6.若a,b>0,且ab=a+b+4,则a+b的最小值为
A.12
B.16
、C.2+2√5
D号
7.已知圆E与直线y=x相切于点A(1,1),与直线y=一x相交于B,C两点，且|BC=4,则圆
E的半径为
A.√5
B.6
C.√7
D.2√2
8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,D为AC边靠近C的三等分点，G为BC中点，过D
作AC垂线交BC于点E,AGOBD=F,若F它·AC=4,则|AC=
A.√15
B.4
C.23
D.8
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知z是复数，乏为之的共轭复数，则下列计算结果一定为实数的是
A.x十
B.之一乏
C.z·
D
10.已知数列a,的前n项和为S,且a=号S.-号-号t1,则下列说法正确的是
A.a1=2a2
B.数列(lg an)为等差数列
cs.∈[是，)u(传，]
D.s.-是∈[--0)u(-品]
数学试卷(XLM1)第2页（共5页）高三数学参考答案
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
A
B
A
C
C
B
A
AC
BC
ABD
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.A【解析】由x一1<3，得-22.A【解析】若sinD>0,则0为第一象限、第二象限角或终边在y轴正半轴上；若0为第二象限角，则si>0,所以
“sin>0”是“0为第二象限角”的必要不充分条件.
3.B【解析】设这个圆锥底面半径为r,母线为1，则底面面积为π，底面周长为2πr,侧面展开图的半圆孤长为2πr,由
孤度制的定义知-2，所以1=2，则侧面积为分=音x(2ry=2,所以这个国维的表西积为十2=
3πr2=3π，所以r=1,则直径为2m.
七A【解折1器-6网议-2-号
5.C【解析】由因易知A正确；对于B,差异平均值为号(460-4501+1465-4701十…十|490-5001)=10，B正确；平
均相对误差为号(4605050l+465770+十490500)≈0.019，精确度较高，D正确（或由图可知两折线的
450
470
500
趋势基本一致，且误差较小，故精确度高，D正确)；对于C,没有足够的理由说明预测变化慢于实际变化，故选C
6.C【解折】周为长()，所以（生）'≥a+b计4，令=a+6,>0,
所以-4t-16≥0，解得≤2-2√5（舍去）或t≥2+2√5，所以a+b的最小值为2+25.
7.B【解析】设圃心E(a,b),由圈E与y=x相切于点A(1,1)可得
a-1
一1，a十b=2,所以圆心E到直线y=一x的
距离为d-la之-厄，又孩BC长为4，放国E的*径r-√e+(四T-V6。
√2
8.A【解析】由D,A,C三点共线可知，BD=}Bi+号B心C,
不妨设B萨-入BA十BC,由F,A,G三点共线可知入十u=1;
设丽=mB励，所以mB防=B耐+BC,与防=B耐+号BC比较可得m=导，
所以市在A心方向的投影向量模长为号|=是，
由F应.A心-4可知F范.AC-号A心：=4，所以AC=压.
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9.AC【解析】设之=a十bi,a,b∈R,所以=a一bi,之十=2a∈R,之一=2bi,不一定为实数，之·=a2一(bi)2=a十}∈
R受中资出-清+不一定为实数
10BC【解折】因为三=音-号a1当≥2时，S=号-号a,所以a,=S-S1=号a.一号a1≥2，
a
≥，当=1时，S=a=号-号a由=号得a=一号所以号=一司4=-2aA储说
所以型=一号，
因为=一号a=号，所以数列a,是以号为首项，为公比的等比数到，
所以a=a·g=号·(-2）厂，则ga.=lg号+(n-1)·g2,
因此教列lga,)是首项为g号，公差为g号的等差数列，B正确。
&心8】--：
1-q
1-(-)
当n为奇数时8=[1+（合）门青<8<5=号×号-号
数学参考答案(XLM1)一1

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