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河北辛集中学2025-2026学年第二学期开学收心练习
高三数学试卷
二演整持餐资餐装品个感。每小图5分，在每小愿给由的四个造项中，只有
1.已知集合4-F>B={F>,则()
8.已知过点A(-34)作抛物线y2-4x的两条切线，分别交y轴于点B,C,则△MBC外接
A.A-0
B.B-
圆的方程为()
C.A-R
D.B-R
A.(x-1+(y-2y=8
B.(x+1+0y-2)-8
2.若复数：满足+z-1+i,则日-()
C.(x+12+(-12=16
D.(x+2+(y-1订-16
A,4
B.3
C.1
D.2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
3.记S为正项等比数列{a,}的前#项和，已知4S,-5(4+a),则该数列的公比为()
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9,下列说法正确的是()
A.4
B.-1
C.1
D.2
A.如果一组数据的极差为0，则这组数据的方差也为0
4.若倾斜角为锐角且过点(1,0)的直线！截圆(x+2罗+y=4所得弦长为2，则1的斜率为
B.经验回归直线至少经过一个样本点
()
C.若事件A,B满足0A.
B.9
C.
D.1
立
[x+ax<0,
D,若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数：的值越按近
5.已知函数f(x)-a,x=0,是奇函数，则a+b+c=()
于1
e+2,x>0
10.已知双线Γ的渐近线方程为y■2x,虚轴长为4，则(
A.2
B.1
C.0
D.-1
A,「的焦距为25
B.下的焦点到渐近线的距离为2
6.高和底面圆直径均为2的圆锥的外接球的表面积为()
c.r的方程为2--
D.与直线y=2x+2026仅一个公共点
A.6
x
C.
D.
11.己知函数f(x)=+山，若函数g()=f(x)-m有4个零点，且其4个零点名，
7.函数()-g,+的大致图象是()
,名，(<名<为<名)成等差数列，则()
A.函数f()是偶函数
B.名-26
C.2x+36+x,=0
D.-n3
试#第1面，共4
试卷第2页。共4页

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效可B
三、填空题（本题共3小题，每小题5分.）
18,为提升工作效率，某公司对员工进行了培训公司规定：只有培训合格才能上岗，
12.若随机变量X-N(亿2)，且P(xs1+a)-0.3,则P(x<3-a2)-
否则将补训.
()活员工甲、乙培训合格的版率分别为行，求甲、乙两人中恰有一人不需要补训的
13,若侵-2可的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中宁的系数为
概率；
14.如图，斜率为的直线与椭题C号子=0<8c到交于，两点，与编、y特
(2)为了激发员工的培训积极性，某公司在培训过后举办了一次知识竟赛.已知参加这次
分别交于点M,N,若NHNMHMBI,则椭圆C的焦距为一
知识竞赛员工的竞赛成绩z近似服从正态分布N0,),若该集团共有2000名员工，
试估计这些员工中成绩超过93分的人数：（结果精确到个位）
(③)参加了知识竞赛的员工还可姓续参与第二轮答题赢重奖活动，活动规则如下：共有
3道题，每答对1道题奖励现金800元.已知参与知识竞赛的员工甲答对每道题的橛率
均为子，且每题答对与否都相互独立，记甲获得总奖金为X元，求X的分布列与数学
四、解答题（本愿共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演
期趣E(X).
算步深.）
参考数据：若Z~N(4,d2）,则P氏u-g≤Z54+a)=0.6827,PH-2g≤Z≤h+2a)0,9545,
15.已知函数f0-6os2x+加(2x-了
P(u-3a S ZS u+30)=0.9973,
()求函数()在0，上的单调递增区间：
(2)若函数f倒在-a网上的值域为，求：的取值范围.
19.已知椭圆c:号+长-a>b0的离心率为华，下项点为么，右顶点为B,18而。
(1)求C的方程：
16.在三棱柱ABC-A8C中，底面ABC是正三角形，AA1BC,4C⊥A8
(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足MHA=3.
(i)设Pm,),求R的坐标（用m,n表示）：
()求证：44-么B-4C:
(i)设0为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率为直线OP的斜率的3倍，
(2)若∠4AB=∠AAC=45,且4B=2,求直线4C,与平面
求IPQI的最大值.
MMB,B所成角的余弦值
17.已知数列{a,}满足au+8,=n-3(ReN).
(1)若数列{a,)是等差数列，求的值：
(2)当%，■2时，求数列{a,}的前n项和S,:
试卷第3顶，共4页
试卷第4项，共4页
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