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2026年三月.八中教育集团入学测试.初三数学
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.(3分)下列式子中，属于最简二次根式的是()
B.5
c.√2
D.√25
2.(3分)计算：√6÷5=()
A.5
B.2
C.3
D.2
3.(3分)河是横断面如图所示，是高BC=5米，迎水坡AB的坡比为1：√5，则AC的长为()
A.55米
B.10W2米
C.15米
D.10米
4.(3分)如图，在⊙O中，AB是直径，∠A=20,弧BD=弧BC,则∠BOD等于()
C
的
A.20°
B.30°
C.409
D.50°
5.(3分)如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠DAC,那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC
相似的是()
D
A
⊙
C
A.CA平分∠BCDB.∠BCA=∠D
C.ABBC
D.
ABBC
AC CD
AC AD
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6.(3分)关于抛物线y=-x2+6x-7,下列说法正确的是()
A.开口向上
B.对称轴是直线x=-3
C.与y轴的交点坐标是(0,7)
D.顶点坐标是(3,2)
7.(3分)用配方法解方程x2+2x=2时，配方后正确的是()
A.(x+1)2=3
B.(x+1)2=6
C.(x-102=3
D.(x-1)2=6
8.(3分)如图，圆锥的底面半径OB=5,高OA=12,该圆锥的侧面积是()
A.60元
B.65π
C.85π
D.90π
9.(3分)如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=5,AC=3,点D是△ABC的内心，则BD的长度为()
A
D
B
C
A.2
B.3
c.√1o
D.4
10.(3分)已知非负数a,b,c满足a+b=2,c-3a=4,设S=a2+b+c的最大值为m,最小值为n,
则m-n的值为()
A.9
10
B.8
C.1
二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.(3分)己知x=1是关于x的方程x2-x-m=0的一个根，则m的值为·
12.(3分)如果关于x的方程x2-5x+k=0没有实数根，那么k的值为一
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13.(3分)如图，在△ABC中，DE1/BC,且AD=3,DB=2,则二的值是一
AC
D
B
14.(3分)已知二次函数y=(x-1)2+m,当点(2，)、(4,2)在函数图象上时，比较片， 2的大小关系
是一·
15.(3分)如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A,B为切点，∠APB=60°，PO=4,则⊙O的半径是
B
16.(3分)一次折纸实践活动中，小王同学准各了一张边长为4（单位：dm)的正方形纸片ABCD,他在
边AB和AD上分别取点E和点M,使AE=BE,AM=I,又在线段MD上任取一点N(点N可与端点
重合)，再将△EAW沿NE所在直线折叠得到△EAN,随后连接DA,小王同学通过多次实践得到以下结
论：
①当点N在线段MD上运动时，点A在以点E为圆心的圆弧上运动：
②当DA达到最大值时，A到直线AD的距离达到最大：
③DA的最小值为2√5-2：
④DA达到最小值时，MN=5-√5
你认为小王同学得到的结论正确的是一·
D
M
A-------
E
三.解答题（共8小题，满分72分）
17.(8分)计算：1-√21-2cos45°+（π-1）°+√2；
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