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沾益区2025~2026学年上学期学业水平评价
6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin At sin B:sinC=2:3￥4，则
cos A=
高二数学
A是
B名
c号
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
7.在数列{a.}中，a1=1,a:=2,aa+2=1,则azas=
注意事项：
A
B.1
C.2
D.3
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
8.函数f(x)=(x一1)e在[一1,2]上的值域为
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
a[-&e]
B.[0,2]
C.[-1,e2]
D.[-1,e]
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
探
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
4.本卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册
9.已知复数x满足2=1+i,则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.|zl=10
B.=3+i
题目要求的。
C.x的虚部为1
D.:在复平面内对应的点位于第一象限
长
1.已知集合A=《x∈Z-3<2x-1<3},B={x|(x-1)(x+2)=0},则A∩B=
10.设函数f(x)=ax2+(b-1)x十1是定义在区间(a一2,2一1)上的偶函数，则下列结论正确
A.{1,-2)
B.{1}
C.{0,1,-2}
D.{-21
的是
2.经过A(一3，一6)，B(一3,5)两点的直线的倾斜角是
A.a=1
B.b=1
A.-30°
B.60
C.90
D.120
C.f(x)是定义域内的诚函数
D.f(x)的值域为(1,2)
3.已知向量a=(2m一1,3)，b=(-1,6),若a∥b,则m=
11.已知直线1：mx一2y一4=0，圆C:x2+y2一8x一2y+1=0,则下列说法正确的是
0
A-合
B名
c-i
D.i
A.1过定点(0，-2)
B.圆C与y轴相交
4双曲线2一苦-1的熊距为
C若1与圆C相交，则m∈(-五+∞)
A.2
B.4
C.6
D.27
D,若圆C上的点关于直线1的对称点仍在圆C上，则m=号
5.把函数f(x)=c0s2x的图象上的所有点的横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），再将函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
图象向左平移号个单位长度后，所得图象对应的函数为
12.某教师得出10名小朋友阅读某课文的时间分别为8,12,11,6,9,17,16,14,12,19（单位：分
A.y=cosr+号)】
B.y=cos(4r+号)】
钟)，则这10个数据的第70百分位数是
13.已知a=(1,0,2),b=(2,3,0),则向量a在向量b上的投影向量坐标为
Cy=cos(x-3)】
D.y=cos(4r-号)
14.已知函数f(x)=(x+2a)ln(x十b),若f(x)≥0，则a2+的最小值为
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参考答案、提示及评分细则
1.B由-3<2.x-1<3,得：-12.C因为A(一3，一6)，B(一3,5)，所以经过A,B两点的直线与x轴垂直，所以其倾斜角为90°.故选C.
3.D因为a=(2m-1,3).b=(-1,6)a/6,所以6(2m-1)=-3,解得m=子故选D
4.C因为a2=1,b=8,则c2=9,2c=6.故选C.
5.A由题意知新函数解析式为y=cos(x十号），故选A.
6.B由sinA:sinB:sinC=2:3：4,根据正弦定理得a:b：c=2：3:4,设a=2k,b=3,c=4k(k>0),可
得cosA=3)2（4=(2k)2=
2×3k×4k
8,故选B.
7.B由题意知am>0,由anam+2=1,知aw+2am+4=1,∴.an=a+4,即数列{an}是以4为周期的周期数列，a225=
a1=1.故选B.
8.Cf'(x)=xe,当x<0时，f(x)<0,f(x)单调递减，x>0时f(x)>0,f(x)单调递增，f(0)=-1,f(一1)
=-名f2)=e心值线为[-1e],故选C
9.CD依题意x=(1+i)(2-i)=3+i,
对于A,|z|=√32+1=√10，A错误：
对于B,z=3-i,B错误；
对于C,z的虚部为1，C正确：
对于D,:在复平面内对应的点(3,1)位于第一象限，D正确.故选CD.
10.AB函数f(x)=ax2+(b-1)x+1是定义在区间(a-2,2a一1)上的偶函数，所以a一2+2a一1=0且b-1
=0解得a=1,b=1,A、B选项正确，所以f(x)=x2十1，函数在定义域内先减后增，C选项错误，定义域是
(-1,1),值域是[1,2)，D选项错误.故选AB.
11.ACD易知直线过定点(0，一2)，故A正确：
整理圆C的方程，得(x一4)2十(y一1)2=16，圆心到y轴的距离为4，又r=4,则圆C与y轴相切，故B
错误；
设圆心C到直线1的距离为d,可得d=m<4,解得m>-是故C正确：
√m2+4
因为圆C上的点关于直线1的对称点仍在圆C上，所以圆心C在直线1上，4m一2-4=0，解出m=号，故D
正确.故选ACD.
12.15将这10个数据从小到大排列得6,8,9,11,12,12,14,16,17,19，又10×70%=7，故第70百分位数是
16+14=15.
2
18.(信号0）因为a=1.0,2.b=（2,3.0.所以a在6上的投影向量坐标为B=是(2.3,0)
=(信8)
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
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