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7.己知tan0=2,则
sin0-cos0
sin8+cos0
8.函数y=g4-动+后
的定义域为
9函数f)品
在区间[2,4刊上值域为
11.已知a>b>1且.a2-6a-2m+1=0,b2-6b-2m+1=0,则实数m的取
值范围是
12.不等式x2+log2x<5的解集为
二、选择题（本题共4题满分14分，第13-14题每题3分，第15-16题每题
4分，每题有且只有一个正确答案)
13.己知实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是(
A.a2>b2
B.a3>b3
C.al >bl
D.a-1>b-1
18.已知函数y=)的表达式为f)=号
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明：函数y=f(x)在区间(2，+∞)上是严格减函数.
14.下列说法.正确的是(
A.第二象限角都比第一象限角大
B.将表的分针拨快10分钟，分针转过的角为
C.60°角和300°角是终边相同的角
D.若《是第二象限角，则；是第一象限或第三象限的角
10.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b
(b为常数)，则f(-1)=
15.下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是(
B.y-In
C.
=一X
D.y=3-x
16.为了得到函数y=3×)的图象，可以把函数y=(目
的图象()
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度
三、解答题（本大题共有5题，满分44分，第17-19题每题8分，第20-21题
每题10分)
17.已知集合A={x>0},集合B=xx-2引<1}，求AnB、AUB.
19.已知p:号之0,9：2-2x+1-m2≤0(m>0)且p是9的必要不充分条
件.求实数m的取值范围.
20.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高，经济效益好的特点.研究表明：“活
水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均增长速度v(单位：千克/年)
是养殖密度x(单位：尾/立方米(x∈N)的函数.但x不超过4（尾/立方米）时，v
的值为2（千克/年；当4≤x≤20时，v是x的一次函数；当x达到20（尾/立
方米)时，因缺氧等问题，v的值为0（千克/年）
(1)当0(2)当养殖密度x多大时，鱼的生长量（单位：千克/立方米）f(x)=x·v(x)可以达到
最大，并求出最大值2025-2026学年上海存志高级中学第一学期期末考试数学试卷
一、填空题（本大题共12题，满分42分，其中1-6题各3分，7-12题各4分）
1.集合A={3,1,B={0,b}，若AnB={1}，,则AUB=
【解析】{31,0}
2.半径为2，圆心为300°的圆弧的长为
【解所】1
3
3.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，V2)，则f(16)=一
【解析】4
4.已知log52=a,5=3,则log512=_,(结果用a、b表示)
【解析】b+2a
5命题“若x>1,则x>a”是真命题，则实数a的取值范围为
【解析】a
8
6.设a>0,b>0,且a+2b=1,则ab的最大值为
【解1专
7.已知tan0=2,则n9-cos9
sin8+cose
【解折】月
8.函数y=g(4-x)+
1
的定义域为
Vx-]
【解析】
9.函数f=忌在区间2,4上值域为一
【解析】
10.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b
(b为常数)，则f(-1)=一
【解析】-3
11.已知a>b>1且a2-6a-2m+1=0,b2-6b-2m+1=0,则实数m的取
值范围是一
【解析】（4，-2)
12.不等式x2+log2lx<5的解集为
【解析】（-2,0U(0,2)
二、选择题（本题共4题满分14分，第13-14题每题3分，第15-16题每题
4分，每题有且只有一个正确答案)
13.己知实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是(
A.a2>b2
B.a3>b3 C.lal>Ibl
D.a-1>b-1
【解析】B
14.下列说法正确的是()
A.第二象限角都比第一象限角大
B.将表的分针拨快10分钟，分针转过的角为
C.60°角和300°角是终边相同的角
D.若α是第二象限角，则：是第一象限或第三象限的角
【解析】D
15.下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是()】
A.y=3
B.y=ln=
1+x
C.y=-x
D.y=3-x
【解析】C
16.为了得到函数y=3×()的图象，可以把函数y=()的图象()
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度
【解析】D
三、解答题（本大题共有5题，满分44分，第17-19题每题8分，第20-21题
每题10分)
17.已知集合A={号>0}，集合B=xx-21<1),求AnB、AUB.
【解析】
因为号>0→(x-2x+2)>0,
解得x>2或x<-2,即A={xx<-2或x>2},
因为x-2引<1→-1所以B={x1所以AnB={x21)
18.已知函数y=f()的表达式为f)=号
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明：函数y=f(x)在区间(2，+∞)上是严格减函数
【解析】
)根据题意，函数f)=号，
有x-2≠0，即x≠2，
做函数的定义域为{xx≠2}，
所以y=f(x)既不是奇函数也不是偶函数，
(2)证明：任取x1,x2∈(2，+∞)，x13

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