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山东省烟台市2026届高三第一学期诊断性考试
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知复数二=Q+2)(a-31)为纯虚数，则实数a的值为()
A.-6
B.4
C.-3
D.-1
2己知a>
2则a+2
的最小值为()
2a-1
A
3
B.2
c.
D.3
3.己知向量ā=(3，-2)，b=（x,6),且a⊥b,则x=()
A.4
B.-4
C.9
D.-9
4,某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集的数据如下
表所示：
零件数x/个
10
20
30
40
50
加工时间y/min
40
50
60
70
90
由上表的数据求得y关于x的经验回归方程为少=bx+26,则b=()
A.1.1
B.1.2
C.1.3
D.1.4
5.已知菱形ABCD的边长为L,E,F分别是BC,CD的中点，∠ABC=
,则AE.BF=()
3
3
3
5
B.-
C.
8
8
D.
6.已知数列{aa}的前n项和记为Sn,若Sn=2an-1,则S。=()
A.15
B.31
C.63
D.127
alhx+a,07.已知函数f()=
4
+6>1的最小值为1，则a的取值范围为《》
A.(-,0]
B.[-2,0]
c.-1o]
D.(-n,1)
8.己知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),f(x+2)=f(-x),(x-1)f(x)≥0，且对任意的
x∈R,有f3-cosx)≤f(sin'x),则实数m的取值范围为()
A.（-0,-]
B.[-1,1]
c.1,3]
D.[3,+o)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
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对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
g西数f)=3n(ax+p)0>0M)的高分图象如图所示·则()
7
12
01
12
3
A.π为f(x)的周期
B(仔，0）是7八)照象的对路中心
D.f(x)的单调递增区何是-5+k,
2+k(kEZ)
1212
10.己知函数f(x)=x(x>0),则()
A.函数∫(x)在(0,1)上单调递减
B.曲线y=f(x)在点1，fI)处的切线方程为y=x
C.x>0,f(x)≥e恒成立
D.x>0,f(x)2lnx+1恒成立
11.如图，己知点P是棱长为√5的正方体ABCD-AB,CD表面上一动点，则下列结论正确的有()
A】
B
4
C
A.当点P在线段BD上时，AC⊥AP
B.当点P在线段B,D,上时，AP//平面BDC
C.当点P在面CDDC上时，三棱锥P-ABD外接球的表面积的最大值为6π
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